Logico-Box Mathematik 4

Box 

Musterseiten aus: LOGICO-Box Mathematik 4 · Best.-Nr. 3698 · Begleitheft · © Finken-Verlag · www.finken.de 

Mathematik 4 

Begleitheft mit 

20 Kopiervorlagen 

zur Lernstandskontrolle 

Beschreibung der 

Übungsschwerpunkte 

Beobachtungsbogen 

Lernbegleiter


-Box 

Mathematik 4 

Inhalt des Begleitheftes 

Individuelles Üben mit LOGICO 2 

Zur Konzeption der Box 

Übungsgegenstände 3 

Übungskonzept 4 

Methodische Umsetzung im Unterricht 5–6 

Übungsschwerpunkte und Lernkontrollen („Das kann ich!“-Bögen) 

Rechenwege bis 10000 · Zahldarstellung 7 

Lernkontrolle: „Das kann ich!“ A/B/C 8–10 

Rechenwege bis 10000 · Addition und Subtraktion 11 

Lernkontrolle: „Das kann ich!“ D/E 12–13 

Rechenwege bis 10000 · Multiplikation und Division 14 

Lernkontrolle: „Das kann ich!“ F/G 15–16 

Rechenwege bis 1000000 · Zahldarstellung 17 

Lernkontrolle: „Das kann ich!“ H/I/J 18–20 

Rechenwege bis 1000000 · Addition und Subtraktion 21 

Lernkontrolle: „Das kann ich!“ K/L/M 22–24 

Rechenwege bis 1000000 · Multiplikation und Division 25 

Lernkontrolle: „Das kann ich!“ N/O/P 26–28 

Sachrechnen 4 29 

Lernkontrolle: „Das kann ich!“ Q/R 30–31 

Geometrie 4 32 

Lernkontrolle: „Das kann ich!“ S/T 33–34 

Fit im Kopfrechnen 35 

Lösungen 36–45 

Beobachtungsbögen (Lehrer-MAXI) 46–49 

Lernbegleiter (Lerner-MINI) 50–51 

Faltanleitung zum Lerner-MINI 52 

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Übungsschwerpunkte und 

Lernkontrollen 

Rechenwege bis 10000 · Zahldarstellung 

Lerninhalte der Karten 

1 Symbolische Zahldarstellung 

❒→T, � → H, I → Z, . → E 

2 Zähleinheiten in Stellenwert - 

tafeln 

3 Benannte Stufenzahlen 

2 Z, 4 T, 5 H, 6 E 

4 Zahlen zusammensetzen 

700 + 6 000 + 3 + 40 

5 Was wurde gerechnet? 

(Veränderte Stellenwerte in 

einer Zahlenkette) 

6 Zahlenstrahl-Ausschnitte 

(Hunderter-Skala) 


(Zehner-Skala) 

Lernziele: Inhalte der „Das kann ich!“-Bögen 


(Einer-Skala) 


(Einer-, Zehner-, Zwanziger-, 

Fünfziger-, Hunderter-, 

Zweihunderter-Skala) 

10 Zahlwörter 

11 Nachbarzahlen / Nachbar- 

Stufenzahlen 

12 Zahlen nach angegebenen 

Stellenwerten herausfinden 

13 Zahlvergleich 

14 Halbieren – Verdoppeln 

15 Zahlenrätsel 

16 Entbündeln 

A: das Prinzip der Bündelung und der Stellenwertschreibweise verstehen 

und anwenden 

Stellenwerttafeln erfassen und die richtigen Ziffernfolgen aufschreiben 

Stellenwerte lesen und die richtige Ziffernfolge ermitteln 

Tausender, Hunderter, Zehner und Einer addieren 

B: Zahlen am Zahlenstrahl bei unterschiedlichen Skalierungen benennen 

Zahlenreihe bis 10 000 beherrschen, Nachbartausender, Nachbar - 

hunderter, Nachbarzehner, Vorgänger und Nachfolger bestimmen 

C: vierstellige Zahlen verdoppeln und halbieren 

aus einem schriftlichen Rechenrätsel Rechenoperationen entnehmen 

und die Lösungszahl ermitteln 

vierstellige Zahlen in Minusaufgaben entbündeln 



Rechenwege bis 10000 · Addition und Subtraktion 


1 Mit Stufenzahlen um die Tausender herum (T +/– H, +/– Z, +/– E) 

2 Schrittweise subtrahieren (T – H, – H Z, – H Z E) 

3 Plustabelle / Minustabelle (T H +/– T, +/– H, +/– Z, +/– E) 

4 Was wurde gerechnet? (Addition oder Subtraktion) 

5 Schrittweise subtrahieren (T H – H, – H Z, – H Z E) 

6 Minustabelle (T H Z – H, – Z, – E) 

7 Rechnen mit Stufenzahlen (T H Z E +/– T, +/– H, +/– Z, +/– E) 

8 Operatoren (Operator oder Ausgabezahl errechnen: T H Z +/– H, +/– H Z) 

9 Den Unterschied zwischen zwei Zahlen berechnen 

10 Ergänzen (auf T oder T H) 

11 Rechnen mit Operatoren bei Tausender-Übergängen 

12 Unterschiedliche Leerstellen in Plus- und Minusaufgaben 


14 Gleichmäßige und ungleichmäßige Zahlenfolgen ergänzen 

15 Operatoren (Eingabezahl, Operator oder Ausgabezahl errechnen) 



D: im Zahlenraum bis 10000 in verschiedenen Aufgabenformaten 

(T +/– E, Z, H, T; TH +/– E, Z, H, T; THZE +/– E, Z, H, T) addieren 

und subtrahieren mit Stufenzahlen 

Rechenoperationen in Rechenketten ermitteln 

E: Ergänzungsaufgaben mit vierstelligen Zahlen lösen 

vierstellige Zahlen halbieren und verdoppeln 

die Systematik verschiedener Zahlenreihen erkennen und die Reihen 

entsprechend ergänzen 

aus schriftlichen Rechenrätseln Rechenoperationen entnehmen und 

Lösungszahlen ermitteln 



Rechenwege bis 10000 · Multiplikation und Division 


1 Multiplizieren mit Stufenzahlen (E · H, · Z, · E) 

2 Dividieren durch Stufenzahlen (TH : H, : Z, : E) 

3 Tabelle zum Dividieren (H : E, : Z T: E, : Z) 

4 Was wurde gerechnet? (Multiplikation oder Division) 

5 Unterschiedliche Leerstellen in Multiplikations-/Divisionsaufgaben 


7. Mehrfach verdoppeln – mehrfach halbieren 

8 Schrittweise dividieren (durch Einer) 

9 Multiplizieren in Zusammenhängen 

10 Schrittweise dividieren 

11 Geld wechseln 

12 Zahlenrätsel für Vielfache und Teiler 

13 Welche Zahl fehlt? (Multiplikative Zerlegung) 


15 Zahlenfolgen ergänzen 



F: mit Stufenzahlen (E · H, Z, E) multiplizieren 

durch Stufenzahlen (TH : H, Z, E) dividieren 

glatte Tausender durch Einer oder glatte Zehner dividieren 

im Zahlenraum bis 10 000 mehrfach verdoppeln und halbieren 

vierstellige Euro-Beträge in bestimmte Geldscheine wechseln 

G: in Zahlenrätseln das Vielfache oder den bestimmten Teil einer Zahl 

errechnen 

verschiedene Leerstellen in Aufgaben mit Operatoren bestimmen 



aus einem schriftlichen Rechenrätsel Rechenoperationen entnehmen 

und die Lösungszahl ermitteln 

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Rechenwege bis 1000000 · Zahldarstellung 


1 Zähleinheiten in Stellenwerttafeln 

2 Benannte Stufenzahlen (7 T, 3 H, 4 E, 4 Zt, 8 Z) 

3 Benannte Stufenzahlen 

4 Zahlen zusammensetzen (800 + 60 000 + 50 + 4000 + 1) 


(Hunderter-, Zweihunderter-, Zweitausender-Skala) 


(Zehner-, Zweihunderter-, Tausender-, Zweitausender-Skala) 

7 Zahlenstrahl-Ausschnitte (Tausender-, Zwanzigtausender-Skala) 


(Tausender-, Zehntausender-, Zwanzigtausender-Skala) 

9 Zahlwörter 

10 Nachbarzahlen / Nachbar-Stufenzahlen 

11 Zahlen nach angegebenen Stellenwerten herausfinden 

12 Zahlvergleich 



15 Entbündeln 

16 Stellenwert-Übergänge 


H: Stellenwerttafeln erfassen und die richtigen Ziffernfolgen aufschreiben 

Stellenwerte lesen und die richtige Ziffernfolge ermitteln 

Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und 

Einer miteinander addieren 

I: Zahlen am Zahlenstrahl bei unterschiedlichen Skalierungen benennen 

Zahlenreihe bis 1 000 000 beherrschen und Nachbarzahlen 

(Ht, Zt, T, H, Z, Vorgänger und Nachfolger) bestimmen 

J: fünf- und sechsstellige Zahlen halbieren und verdoppeln 

nach einem schriftlichen Zahlenrätsel Lösungszahlen ermitteln 

Stellenwertübergänge ermitteln, indem 1 oder 2 addiert 

bzw. 1 oder 2 subtrahiert wird 



Rechenwege bis 1000000 · Addition und Subtraktion 


1 Rechnen mit Stufenzahlen 

(Z t +/– Zt, +/– T, +/– H, +/– Z, 

+/– E) 

2 Stufenzahlen subtrahieren 

(Zt – Zt, – T, – H, – Z, – E) 

3 Rechnen mit großen und kleinen 

Zahlen 

(Zt +/– Zt T, +/– T H, +/– H Z) 

4 Rechnen mit Stufenzahlen 

(Ht/Ht Zt +/– Ht, +/–Zt, +/– T, 

+/– H, +/– Z, +/– E) 

5 Was wurde gerechnet? 

(Addition oder Subtraktion) 

6 Plustabelle / Minustabelle 

(Ht +/– Ht Zt, +/– Zt T, +/– T H) 

7 Rechnen mit unterschiedlichen 

Stellenwerten 

(Ht Zt +/– Ht Zt, +/– Zt T, +/– T H) 

8 Den Unterschied zwischen zwei 

Zahlen berechnen 

9 Ergänzen 

(Ht Zt → Ht, Ht Zt, Ht ZtT; 

Ht Zt T → Ht, Ht Zt, Ht Zt T) 

10 Ergänzen (auf Stufenzahlen) 


12 Gleichmäßige und ungleichmäßige 

Zahlenfolgen ergänzen 

13 Operatoren (Rechnen mit 

benannten Stufenzahlen) 


15 Die Million nimmt ab 

(Stufenzahlen von 1 Million 

subtrahieren) 

16 Zur Million ergänzen 


K: im Zahlenraum bis 1000000 in verschiedenen Aufgabenformaten 

(Zt +/– E, Z, H, T, Zt; Ht +/– E, Z, H, T, Zt, Ht; Ht/Zt +/– Ht/Zt, Zt/T, 

T/H) addieren und subtrahieren mit Stufenzahlen 

von glatten Zehntausendern drei- bis fünfstellige Zahlen subtrahieren 

oder dazu addieren 

den Unterschied zwischen zwei sechsstelligen Zahlen bestimmen 

L: Ergänzungsaufgaben mit sechsstelligen Zahlen lösen 

sechsstellige Zahlen zum nächsten Tausender, Zehntausender, 

Hunderttausender und zur Million ergänzen 

sechsstellige Zahlen halbieren und verdoppeln 



M: Operatoren-Aufgaben mit benannten Stufenzahlen lösen 

nach einem schriftlichen Zahlenrätsel Lösungszahlen ermitteln 

von der Million subtrahieren oder bis zur Million ergänzen 



Rechenwege bis 1 000 000 · 

Multiplikation und Division 


1 Multiplizieren mit Stufenzahlen (E · T, · H, · Z) 

2 Dividieren durch Stufenzahlen (Zt T : T, : H, : Z) 

3 Tabelle zum Dividieren (T : Z, : H, : T; Zt : Z, : H, : T) 

4 Unterschiedliche Leerstellen in Multiplikations-/Divisionsaufgaben 


6 Was wurde gerechnet? (Multiplikation oder Division) 


8 Mehrfach verdoppeln – mehrfach halbieren 

9 Schrittweise dividieren (durch Einer) 

10 Multiplizieren in Zusammenhängen 

11 Geld wechseln 

12 Welche Zahl fehlt? (Multiplikative Zerlegung) 

13 Schrittweise dividieren 

14 Zahlenrätsel für Vielfache und Teiler 




N: mit Stufenzahlen (E · T, H, Z, E) multiplizieren 

fünfstellige Zahlen durch Stufenzahlen (Z, H, T) dividieren 

glatte Tausender und Zehntausender durch zwei- bis vierstellige 

Zahlen dividieren 

fünf- und sechsstellige Zahlen halbieren und verdoppeln 

vier- und fünfstellige Zahlen mehrfach halbieren oder verdoppeln 

O: beim Multiplizieren von fünfstelligen Zahlen Zusammenhänge 

zwischen Aufgaben erkennen und diese beim Ausrechnen nutzen 

vier- bis sechsstellige Zahlen durch Einer, glatte Zehner oder glatte 

Hunderter dividieren 

P: fünf- bis siebenstellige Euro-Beträge in vorgegebene Geldscheine 

wechseln 

das Vielfache oder den bestimmten Teil von drei- bis sechsstelligen 

Zahlen ermitteln 

verschiedene Leerstellen in Aufgaben mit Operatoren bestimmen 



Sachrechnen 4 


1 Stadt gesucht 

2 Vogelhäuschen bauen 

3 Zugvögel 

4 Preiswert einkaufen 

5 Bei der Feuerwehr 

6 Besuch im Zoo 

7 Schnelle Tiere 

8 Die Welt der Saurier 

9 Hohe Bauwerke 

10 Wetter 

11 Bäume 

12 Pfannkuchen backen 

13 Schulfest 

14 Große Tiere – kleine Tiere 

15 Zuladung 

16 Bezahlen mit anderem Geld 


Q: Informationen aus Texten entnehmen und schlussfolgernd errechnen: 

Geldbeträge 

Liter 

Zeitspannen (Minuten, Stunden, Tage) 

Geschwindigkeiten (km/h) 

R: Informationen aus Listen und Texten entnehmen und 

schlussfolgernd errechnen: 

Kosten und Restgeld für Einkäufe 

Lebensmittelmengen (kg und g) 

Geldeinnahmen und Gewinnspannen 



Geometrie 4 


1 Geometrische Körper 

2 Geometrische Körper und ihre Körpernetze 

3 Geometrische Körper und ihre Eigenschaften 

4 Wege auf Quaderkanten 

5 Fragen und Berechnungen am 8er-Würfel 

6 Würfelnetze – ja oder nein? 

7 Orientierung an Würfel- und Quadernetzen 

8 Würfelnetze den passenden Würfeln zuordnen 

9 Würfelgebäude und Baupläne 

10 Würfelgebäude und Baupläne 

11 Würfelgebäude kippen und Baupläne zuordnen 

12 Würfelvolumen mit Würfeln füllen 

13 Quader- und Würfelvolumen mit Würfeln ergänzen und füllen 

14 Gleiche Gebäude finden 

15 Gebäudeansichten 

16 Kippspuren von Würfeln nachvollziehen 


S: Körpernetze den entsprechenden geometrischen Körpern zuordnen 

und diese benennen 

die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen verschiedener Körper 

bestimmen 

vorgegebenen Wegen auf Quaderkanten folgen und deren 

Gesamtstrecke berechnen 

T: zu Würfelnetzen die passenden Schrägbilder finden 

Baupläne zu verschiedenen Würfelgebäuden notieren und die 

Gesamtzahl der verbauten Würfel ermitteln 

Würfelbauten zu einem Quader ergänzen, die Anzahl der fehlenden 

Würfel sowie die Gesamtzahl ermitteln 

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E 

A 

S Name: Datum: 

Zu welchem geometrischen Körper passt welches Netz? 

Verbinde und benenne den Körper. 

Wie viele Ecken, Kanten und Flächen haben die Körper? 

Fülle die Tabelle aus. 

Ecken Kanten Flächen 

Folge dem angegebenen Weg auf den Quaderkanten. 

Wie heißt der Zielpunkt? Wie lang ist die gesamte Strecke? 

H 5 cm 

D 

F 

B 

G 

1 cm 

2 cm 

C 

1. Von B nach links, nach hinten, nach oben. 

Der Zielpunkt heißt . Es sind cm. 

2. Von G nach unten, nach vorne, nach oben, 

nach links. 


3. Von D nach oben, nach rechts, nach vorne, 

nach unten, nach links. 


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T Name: Datum: 

Welches Schrägbild gehört zu welchem Würfelnetz? 

Schreibe die Zahlen in die Kreise. 

Gib die Anzahl der Würfel an und fülle den passenden Bauplan aus. 

3 

links 

rechts 

Würfel Würfel Würfel Würfel 

Wie viele Würfel fehlen in den Quadern? 

Wie viele passen jeweils insgesamt hinein? 

4 

Es fehlen Würfel. 

Insgesamt passen 

Würfel hinein. 




2 







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3 

1 

rechts 

rechts


Fit im Kopfrechnen 


1 Das große Einmaleins 

2 Das große Einmaleins 

3 Multiplizieren mit 10, 100, 1000 

4 Multiplizieren mit Einern, Zehnern und Hundertern 

5 Dividieren durch Zehner, Hunderter und Tausender 

6 Dividieren durch Einer, Zehner und Hunderter 

7 · 5 – die Hälfte vom Zehnfachen 

8 · 9 – fast so viel wie das Zehnfache 

9 Multiplizieren 

10 Dividieren 

11 Dividieren großer Zahlen durch geschicktes Zerlegen 

12 Große Zahlen 

13 Klammern zuerst ausrechnen! 

14 Punktrechnung vor Strichrechnung! 

15 Zahlen gesucht 

16 Zahlen gesucht 

Die Einheit Fit im Kopfrechnen greift die Lerninhalte des 4. Schuljahres auf, 

geht aber auch darüber hinaus. Sie ist für leistungsstarke Kinder gedacht, 

die mithilfe der Übungen sicherer in der Überschlags- und Kontrollrechnung 

bei Rechenoperationen mit großen Zahlen werden sollen. Grundlegende 

Rechenstrategien werden komprimiert bearbeitet und die Kenntnisse über 

den Zusammenhang der Rechenoperationen intensiviert. 

Da die Einheit als Zusatzangebot für gute Rechner gedacht ist, werden dazu 

keine speziellen Lernkontrollen angeboten.

Logico-Box Mathematik 4

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