Stochastisches Denken als Voraussetzung für statistisches Handeln

28 1 Stochastisches Denken
Die Beurteilende Statistik (III in [6]) ist
(1) auffaßbar als mathematische Theorie beobachtbarer Daten,
(2) deren Entstehung auf einen zufallsabhängigen physikalischen Prozeß zurückgeführt
wird,
(3) der das Verhalten umfangreicher Objekt- bzw. Ereignisgruppen beschreibt,
d. h.,
(4) deren Grundstruktur und Variabilität charakterisiert.
Sie basiert auf zwei Annahmen:
(1) Beobachtungen sind Realisierungen von Zufallsvariablen [8],
(2) die einer bestimmten Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen folgen,
über deren unbekannte Parameter Aussagen erwünscht sind.
Die Wiedergeburt der Beschreibenden Statistik als ehrenwerte Wissenschaft hängt
mit der Bedeutung großer Datenkörper, mehrdimensionaler Datensätze zusammen,
die, oft automatisch erfaßt – elegant graphisch dargestellt (zum Beispiel
[Rinne 2003, S. 92–98]), – sich durch Wahrscheinlichkeitsansätze kaum zufriedenstellend
analysieren lassen. Außerdem haben in solchen Fällen statistisch signifikante
Effekte, eher Zufall (?), selten eine praktische Bedeutung. Generell gilt, daß
die Wahl der statistischen Methodik abhängen sollte vom Umfang und der
Natur des Datenkörpers und vom Zweck und Ziel der Studie. In Anmerkungen
zu diesem Kapitel (A1 und A2) wird dieses Thema vertieft.
Ausgangspunkt und Kern jeder Datenanalyse sind graphische Darstellungen (vgl.
auch A1).
Die Beurteilende Statistik hat zwei Wurzeln:
Modelle, die die Mathematik liefert, und Daten, die wir der Wirklichkeit abgewinnen
und denen – im Unterschied zur Mathematik – eine Unsicherheit zukommt,
über die wir aufgeklärt werden wollen. Die Beurteilende Statistik ([8]
bis [13]) ist daher eines der wichtigsten Forschungsinstrumente für die meisten
empirischen Wissenschaften, denen sie zahlreiche Anregungen verdankt. Durch
Gegenüberstellung empirischer Befunde mit Ergebnissen, die man aus Modellen
herleitet, ermöglicht sie die Überprüfung wissenschaftlicher Theorien. Dem
Praktiker in der Industrie, Wirtschaft und Gesellschaft liefert sie unentbehrliche
Informationen als Grundlage für seine Entscheidungen.