Stochastisches Denken als Voraussetzung für statistisches Handeln

30 1 Stochastisches Denken
Entsprechend der Zielsetzung – beschreibend oder beurteilend – läßt sich die
Statistik mit [11] zusammenfassend charakterisieren:
• zahlenmäßig-strukturelle Untersuchung beliebiger Daten mit graphisch-tabellarischer
Darstellung ihrer Ergebnisse bzw. als
• Ansatz, um aus nach allgemein anerkannten Verfahren gewonnenen Daten
realer (und denkbarer) Phänomene allgemein akzeptierbare Erkenntnisse
zu gewinnen und Entscheidungen zu treffen, die über den Beobachtungsbereich
hinausgehen, um Unsicherheit zu überwinden, Erscheinungen unserer
Umwelt zu beschreiben und spezifische Fragen zu beantworten.
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Statistik Erforderliche Daten Aussagen sind
Beschreibende Beliebig viele Beobachtungen
einer
Stichprobe oder
Grundgesamtheit
Beurteilende Eine dem Zweck entsprechende
Anzahl
(1) ohne systematische
Fehler
gewonnener Beobachtungen
(2)
einer definierten
Grundgesamtheit
Bei geringem Aufwand für den
Beobachtungsbereich sicher, formal
sind es Punktschätzungen
[30]
Bei hohem Aufwand weit über
den Beobachtungsbereich hinaus
wahrscheinlich mit P > ∼ 90%; formal
sind es bevorzugt Bereichsschätzungen
[63]; ermöglicht werden
allgemein nachvollziehbare
Schlüsse über die den Daten zugrundeliegenden
Parameter oder
Verteilungen
Hierzu benötigen wir, wie gesagt, Zufallsstichproben oder randomisierte Beobachtungen.
Ihre Gewinnung wird in Kapitel 2 beschrieben.
Wesentliche Inhalte der Beurteilenden Statistik sind Prinzipien der Versuchsplanung
und der Planung und Analyse von Erhebungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung,
Vertrauensbereiche, Hypothesenprüfung und Zusammenhangsanalysen. Im
Vordergrund steht die Entwicklung und Anpassung spezieller Verfahren, die den
jeweiligen Besonderheiten und Fragestellungen gerecht werden und die es ermöglichen,
induktiv auf allgemeine Gesetzmäßigkeiten zu schließen, die über den
Beobachtungsraum hinaus gültig sind, d. h. zu datenbasierten Entscheidungen
und Schlußfolgerungen zu gelangen und deren Unsicherheit abzuschätzen.
Vorausgesetzt wird eine sorgfältige Planung, die es gestattet, hierfür
aussagekräftige Daten zu gewinnen und diese dann angemessen auszuwerten,
so daß sie ihre Herkunft offenbaren, eine Abschätzung ihrer Unsicherheit sowie
auch die angestrebte Verallgemeinerung möglich wird (vgl. auch [11] bis [13]).