Kommentare zu den Lehrveranstaltungen - Mathematisches Institut ...
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Vorlesung: Algebraische Topologie<br />
Dozent: Prof. Dr. V. Bangert<br />
Zeit/Ort: Di,Do 9–11, SR 404 Eckerstr. 1<br />
Abteilung für<br />
Reine Mathematik<br />
Inhalt:<br />
Inhalt der Vorlesung ist die singuläre Homologie- und Kohomologietheorie topologischer<br />
Räume. Diese Theorien ordnen topologischen Räumen algebraische Objekte <strong>zu</strong>, die in<br />
konkreten Situationen sehr gut <strong>zu</strong> berechnen sind und die <strong>den</strong> Beweis ermöglichen, dass<br />
gewisse topologische Räume nicht <strong>zu</strong>einander homöomorph sind. Anwendungen der (Ko-<br />
)Homologietheorie fin<strong>den</strong> sich etwa in der Morse Theorie und inder Variationsrechnung.<br />
Die Vorlesung hat das Ziel, diese Dinge in angemessener Ausführlichkeit und Vollständigkeit<br />
dar<strong>zu</strong>stellen. Jede Woche soll eine der Vorlesungsstun<strong>den</strong> Beispielen und Übungsaufgaben<br />
gewidmet wer<strong>den</strong>.<br />
Literatur:<br />
1. G.E. Bredon: Topology and Geometry, Springer, New York-Berlin-Heidelberg 1993.<br />
2. M.J. Greenberg: Lectures on Algebraic Topology, W.A. Benjamin, New York-Amsterdam<br />
1967.<br />
3. R. Stöcker, H. Zieschang: Algebraische Topologie, B.G. Teubner, Stuttgart 1994.<br />
Typisches Semester: ab 4. Semester<br />
Studienschwerpunkt: Geometrie und Topologie<br />
Notwendige Vorkenntnisse: Anfängervorlesungen, etwas mengentheoretische Topologie<br />
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