Kommentare zu den Lehrveranstaltungen - Mathematisches Institut ...

Vorlesung: Geometrische Maßtheorie
Dozent: Prof. Dr. Ernst Kuwert
Zeit/Ort: Di 16–18, SR 218 Eckerstr. 1
Abteilung für
Reine Mathematik
Inhalt:
Die Bestimmung einer kleinsten Fläche mit gegebener Berandung ist ein klassisches geometrisches
Problem. Auch in der Physik von Trennflächen spielen Oberflächenterme eine
zentrale Rolle. Die Geometrische Maßtheorie bietet einen Rahmen, der die Behandlung
solcher Variationsprobleme erlaubt, indem sie maßtheoretische Konzepte (varifold, current)
des Begriffs der Fläche entwickelt. Gegenüber glatten Flächen bietet dies den Vorteil,
daß Singularitäten, die ja in der Natur tatsächlich vielfach auftreten, nicht von vornherein
ausgeschlossen sind. Noch entscheidender ist aber, daß sich die Optimierungsprobleme
aufgrund geeigneter Kompaktheitssätze auch in der Tat lösen lassen. Auf Grund der zur
Verfügung steheden Zeit wird sich die Vorlesung auf varifolds konzentrieren.
Die Vorlesung ist geeignet für Studierende, die eine Spezialisierung im Bereich Analysis
oder Geometrie beabsichtigen.
Literatur:
1. Hardt, R. & Simon, L.: Seminar on Geometric Measure Theory, Birkhäuser, 1996.
2. Simon, L.: Lecture on Geometric Measure Theory, Proceedings Centre Mathematical
Analysis, Australian National University 3, Canberra 1983.
Typisches Semester: ab 5. Semester
Studienschwerpunkt: Analysis, Geometrie und Topologie
Notwendige Vorkenntnisse: Analysis III
Sprechstunde Dozent: Mittwoch 11:15–12:15
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