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Inhaltsverzeichnis 1 Theorie 2 1.1 Erzeugung von Mikrowellen mit der Gunn-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Der GaAs-Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Der Gunn-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Praktischer Einsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Ausbreitung von Mikrowellen in Hohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Motivation und Maxwell-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.2 Die ebene Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.3 Die quasioptische Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.4 Ein Wort zu Randbedingungen... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.5 ...und ihre Auswirkungen auf den Rechteckhohlleiter . . . . . . . . . . 5 1.2.6 Ausbreitungsarten der Hohlleiterwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.7 Kreishohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.8 Mikrowellenresonator/Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Typische Hohlleiterbauelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Ferrimagnetische Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Nachweis von Mikrowellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6 Mikrowellenantennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Aufgaben 10 3 Aufbau 11 3.1 Eichkurven der Gunn-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 Dämpfungen von Isolator und Zirkulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.3 Antennendiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.4 Gewinnfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4 Auswertung 12 4.1 Eichkurven der Gunn-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2 Dämpfungen von Isolator und Zirkulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.2.1 Korrigierter Leistungsverlauf der Gunn-Diode . . . . . . . . . . . . . . 15 4.2.2 Durchgangsdämpfung des Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.2.3 Durchgangsdämpfung des Zirkulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.2.4 Rückflußdämpfung des Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2.5 Rückflußdämpfung des Zirkulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.3 Antennendiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.4 Gewinnfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5 Fazit 21 6 Anhang 21 1
1 Theorie 1.1 Erzeugung von Mikrowellen mit der Gunn-Diode Die Gunn-Diode ist ein gebräuchliches Halbleiter-Bauteil zur Erzeugung von Mikrowellen. Wir wollen hier kurz auf ihre Funktionsweise eingehen. 1.1.1 Der GaAs-Halbleiter Das Leitungsband des GaAs-Halbleiters ist ein möglicher Aufenthalts”ort” der Elektronen im Energie-Impuls-Diagramm. Man sieht, daß das Leitungsband mehrere Minima aufweist: das zentrale Minimum, das eigentliche Leitungsband aus dem Bändermodell, sowie Nebenminima, das energetisch etwas höher liegt und einem sog. Satellitenband im Bändermodell entspricht. Im Bereich der Energieminima, in dem sich die Elektronen aufhalten, kann die Energie der Elektronen als quadratische Funktion des Impulses angenähert werden. Vergleicht man diese Energie mit der klassischen Bewegungsenergie erkennt man, daß sich ein Elektron hier wie ein klassisches Teilchen mit einer effektiven Masse verhält. Diese effektive Masse ist antiproportional zur Krümmung des Leitungsbandes im Bereich des Energieminimums. Aus dem Diagramm sieht man, das die Krümmung am eigentl. Leitungsband größer ist, als am Satellitenband. Die effektive Masse eines Elektrons ist also im Leitungsband kleiner als im Satellitenband. Normalerweise ist nur das eigentl. Leitungsband besetzt, da die Elektronen nicht genügend Energie besitzen, um auch das höher gelegen Satellitenband zu besetzen. Legt man jedoch ein elektrisches Feld an den Kristall an, werden die Elektronen beschleunigt und erhalten genügend Energie um in das Satellitenband aufzusteigen (eine signifikante Besetzung beginnt bei ca 0, 4 MV/m). Im Satellitenband werden sich diese Elektronen aber, wegen ihrer höheren effektiven Masse, sofort langsamer bewegen. Die durchschnittliche Driftgeschwindigkeit und damit der Strom werden also kleiner bei größerem äußeren Feld. 1.1.2 Der Gunn-Effekt Wird an einen GaAs-Halbleiter eine konstante Spannung angelegt (im NDR-Bereich), ist das elektrische Feld über die ganze Länge konstant und die Elektronen bewegen sich von Kathode zu Anode mit konstanter Geschwindigkeit. Kommt es nun zu einer kleinen Störung der Ladungsverteilung im Kristall (z.B. lokale thermische Bewegung) entsteht ein lokales elektrisches Feld, so dass einige Elektronen mit höherer andere mit niedrigerer Geschwindigkeit (zur Abhängigkeit der Driftgeschwindigkeit von der elektrischen Feldstärke s.o.) zur Anode wandern. Durch den folgenden Elektronenstau verstärkt sich diese Störung, bis alle Elektronen zwar unterschiedliche Feldstärken spüren, aber mit gleicher Geschwindigkeit wandern. Diese Störung heißt Gunn-Domäne. Durch die Gunn-Domäne sinkt das elektrische Feld im Rest des Kristalls (Energieerhaltung) unter die ND-Region so daß die Entstehung einer zweiten Gunn-Domäne verhindert wird. Erreicht die Domäne die Anode, steigt das elektrische Feld im Kristall wieder, so daß eine neue Gunn-Domäne entstehen kann. Dies führt zu Oszillationen des Stromes an den Kontakten, deren Frequenz von der Länge des Kristalls, d.h. der Strecke die die Domänen zurücklegen müssen, abhängt. Ist der Halbleiter sehr dünn, treten Oszillationen hoher Frequenz auf, und es kann Leistung im Mikrowellenbereich abgestrahlt werden. 2
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