Protokoll E105 - rolandkrueppel.de

Protokoll E105
Roland Krüppel und Tobias Utikal
22.03.2004

Inhaltsverzeichnis
1 Theorie 2
1.1 Erzeugung von Mikrowellen mit der Gunn-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1 Der GaAs-Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 Der Gunn-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.3 Praktischer Einsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Ausbreitung von Mikrowellen in Hohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Motivation und Maxwell-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Die ebene Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.3 Die quasioptische Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.4 Ein Wort zu Randbedingungen... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.5 ...und ihre Auswirkungen auf den Rechteckhohlleiter . . . . . . . . . . 5
1.2.6 Ausbreitungsarten der Hohlleiterwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.7 Kreishohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.8 Mikrowellenresonator/Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Typische Hohlleiterbauelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Ferrimagnetische Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Nachweis von Mikrowellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Mikrowellenantennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Aufgaben 10
3 Aufbau 11
3.1 Eichkurven der Gunn-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 Dämpfungen von Isolator und Zirkulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 Antennendiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.4 Gewinnfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4 Auswertung 12
4.1 Eichkurven der Gunn-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2 Dämpfungen von Isolator und Zirkulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2.1 Korrigierter Leistungsverlauf der Gunn-Diode . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2.2 Durchgangsdämpfung des Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2.3 Durchgangsdämpfung des Zirkulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.2.4 Rückflußdämpfung des Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2.5 Rückflußdämpfung des Zirkulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.3 Antennendiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.4 Gewinnfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5 Fazit 21
6 Anhang 21
1

1 Theorie
1.1 Erzeugung von Mikrowellen mit der Gunn-Diode
Die Gunn-Diode ist ein gebräuchliches Halbleiter-Bauteil zur Erzeugung von Mikrowellen.
Wir wollen hier kurz auf ihre Funktionsweise eingehen.
1.1.1 Der GaAs-Halbleiter
Das Leitungsband des GaAs-Halbleiters ist ein möglicher Aufenthalts”ort” der Elektronen im
Energie-Impuls-Diagramm. Man sieht, daß das Leitungsband mehrere Minima aufweist: das
zentrale Minimum, das eigentliche Leitungsband aus dem Bändermodell, sowie Nebenminima,
das energetisch etwas höher liegt und einem sog. Satellitenband im Bändermodell entspricht.
Im Bereich der Energieminima, in dem sich die Elektronen aufhalten, kann die Energie der
Elektronen als quadratische Funktion des Impulses angenähert werden. Vergleicht man diese
Energie mit der klassischen Bewegungsenergie erkennt man, daß sich ein Elektron hier
wie ein klassisches Teilchen mit einer effektiven Masse verhält. Diese effektive Masse ist antiproportional
zur Krümmung des Leitungsbandes im Bereich des Energieminimums. Aus
dem Diagramm sieht man, das die Krümmung am eigentl. Leitungsband größer ist, als am
Satellitenband. Die effektive Masse eines Elektrons ist also im Leitungsband kleiner als im
Satellitenband. Normalerweise ist nur das eigentl. Leitungsband besetzt, da die Elektronen
nicht genügend Energie besitzen, um auch das höher gelegen Satellitenband zu besetzen. Legt
man jedoch ein elektrisches Feld an den Kristall an, werden die Elektronen beschleunigt und
erhalten genügend Energie um in das Satellitenband aufzusteigen (eine signifikante Besetzung
beginnt bei ca 0, 4 MV/m). Im Satellitenband werden sich diese Elektronen aber, wegen ihrer
höheren effektiven Masse, sofort langsamer bewegen. Die durchschnittliche Driftgeschwindigkeit
und damit der Strom werden also kleiner bei größerem äußeren Feld.
1.1.2 Der Gunn-Effekt
Wird an einen GaAs-Halbleiter eine konstante Spannung angelegt (im NDR-Bereich), ist das
elektrische Feld über die ganze Länge konstant und die Elektronen bewegen sich von Kathode
zu Anode mit konstanter Geschwindigkeit. Kommt es nun zu einer kleinen Störung der
Ladungsverteilung im Kristall (z.B. lokale thermische Bewegung) entsteht ein lokales elektrisches
Feld, so dass einige Elektronen mit höherer andere mit niedrigerer Geschwindigkeit (zur
Abhängigkeit der Driftgeschwindigkeit von der elektrischen Feldstärke s.o.) zur Anode wandern.
Durch den folgenden Elektronenstau verstärkt sich diese Störung, bis alle Elektronen
zwar unterschiedliche Feldstärken spüren, aber mit gleicher Geschwindigkeit wandern. Diese
Störung heißt Gunn-Domäne. Durch die Gunn-Domäne sinkt das elektrische Feld im Rest
des Kristalls (Energieerhaltung) unter die ND-Region so daß die Entstehung einer zweiten
Gunn-Domäne verhindert wird. Erreicht die Domäne die Anode, steigt das elektrische Feld
im Kristall wieder, so daß eine neue Gunn-Domäne entstehen kann. Dies führt zu Oszillationen
des Stromes an den Kontakten, deren Frequenz von der Länge des Kristalls, d.h. der
Strecke die die Domänen zurücklegen müssen, abhängt. Ist der Halbleiter sehr dünn, treten
Oszillationen hoher Frequenz auf, und es kann Leistung im Mikrowellenbereich abgestrahlt
werden.
2

1.1.3 Praktischer Einsatz
Die Gunn-Diode wird üblicherweise in einen Hohlraumoszillator eingebaut, dessen Größe zur
genauen Abstimmung der Mikrowellenfrequenz dient.
1.2 Ausbreitung von Mikrowellen in Hohlleiter
1.2.1 Motivation und Maxwell-Gleichungen
Im Bereich niedriger Frequenzen geschieht der Transport von elektrischer Leistung bekanntermassen
über eine Doppelleitung, die man sich als Aneinanderreihung von Impedanzen vorstellen
kann. Bei hohen Frequenzen sind solche Leitungen nicht mehr geeignet (bedint durch
den Skin-Effekt und den hohen induktiven Widerstand). Um eine praktikable Möglichkeit der
Führung von Mikrowellenleistung zu finden, sind die Vereinfachungen der Leitungstheorie
nutzlos, man muss sich die Felder selbst anschauen. Deren Verhalten wird von den Maxwell-
Gleichungen bestimmt:
∇ D = ρ (1)
∇ B = 0 (2)
∇ × E = − ∂B
∂t
(3)
∇ × H = j + ∂D
∂t
(4)
Dabei gelten die üblichen Bezeichnungen: elektrisches Feld E, Elektrische Verschiebung D,
Magnetisches Feld H, Magnetische Induktion B, Raumladungsdichte ρ, Stromdichte j, sowie
B = µH, D = ɛE und j = σE.
Nimmt man nun eine e iωt Zeitabhängigkeit von H und E an, erhält man
∇ 2 E + ω 2 µɛE = 0 (5)
∇ 2 H + ω 2 µɛH = 0 (6)
als allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen, die in Abhängigkeit von den Nebenbedingungen
aufgelöst werden müssen.
1.2.2 Die ebene Welle
Nimmt man an, daß sich die Feldgrößen nur in Abhängigkeit von der z-Koordinate ändern,
d.h. daß sich die Lösung in z-Richtung ausbreitet, erhält man die wohlbekannte ebene Welle
im Vakuum:
Ex = E0e i(ωt−βz)
�
ɛ
Hy =
µ Ex
Sie besitzt keine Feldkomponenten in Ausbreitungsrichtung, elektrisches und magnetisches
Feld stehen senkrecht aufeinander, wirken in den Ebenen der Wellenfronten und sind miteinander
in Phase. Die Wellenlänge der ebenen Welle ist λ0 = 2π c
β = f und ihre Phasengeschwin-
= c.
digkeit v = ω
β
= 1
√ µ0ɛ0
3
(7)
(8)

Abbildung 1: Veranschaulichung der in einem Hohlleiter fortschreitenden Welle (aus [1])
1.2.3 Die quasioptische Näherung
Abbildung 1 zeigt eine ebene Welle die unter einem Winkel θ auf eine ebene leitende Platte
fällt, die sich wie ein idealer Reflektor verhält. Die Linien stellen Ebenen gleicher Phase der
Feldkomponenten dar, die Ausbreitungsrichtung ist demnach senkrecht dazu. Man kann in
diesem Bild nun (an bestimmten Stellen) eine zweite leitende Platte hinzufügen, ohne daß sich
das Bild ändert. Die Bedingung ist, daß der Plattenabstand b einem ganzzahligen Vielfachen
der Projektion einer halben Wellenlänge auf die Platten entspricht.
b = nλ0
2 sin θ
Man sieht auf Abbildung 1, daß die sog. Hohlleiterwellenlänge λh in Ausbreitungsrichtung
nicht mit der Wellenlänge der ebenen Welle übereinstimmt:
λh = λ0
cos θ
Ist der Abstand zwischen den Platten b = 1
2 nλ0, so ist θ = 90 ◦ und die Hohlleiterwellenlänge
ist nicht mehr definiert, es kann sich also keine Hohlleiterwelle entlang der Platten ausbreiten.
Für einen vorgegebenen Plattenabstand ergibt sich eine Grenzwellenlänge für die ebene Welle:
und eine Grenzwellenlänge für die Hohlleiterwelle.
λc = 2b
n
λh,c =
λ0
�
1 − λ2 0
λ2 c
Es können sich keine Hohlleiterwellen mit größerer Wellenlänge bzw. kleinerer Frequenz zwischen
den Platten ausbreiten.
Für die Hohlleiterwellen erhält man aus Bild ebenfalls, daß vP hase > c > vGruppe, im Gegensatz
zu ebenen Wellen oder Leitungswellen für die gilt vP hase = c = vGruppe.
Außer diesen Hohlleiterwellen können die beiden Platten natürlich noch die normalen Leitungswellen
kleiner Frequenz wie auf einer Doppelleitung führen. In einem echten Hohlleiter,
der aus nur einem Leiter besteht ist dies nicht mehr möglich; er führt nur Hohlleiterwellen.
Eine genauere Bestimmung des Feldlinienbildes, der Hohlleiterwellenlänge und der Grenzwellenlänge
ist nur durch Auflösen von Gleichung 5 und 6 mit den Randbedingungen des
Hohlleiters möglich.
4
(9)
(10)
(11)

1.2.4 Ein Wort zu Randbedingungen...
An einer Grenzschicht zwischen zwei nichtleitenden und ladungsfreien Materialien gilt: Die
Normalkomponenten von B und D und die Tangentialkomponenten von H und E an beiden
Seiten der Grenzschicht sind gleich. An einer Grenzschicht zwischen Vakuum/Luft und
einem idealen Leiter, wie wir sie hier annehmen gilt: Die Tangentialkomponente von E im
idealen Leiter muss 0, da sonst Verschiebungsströme aufträten, die diesen Zustand wieder
herbeiführen würden. Die Normalkomponente von H im idealen Leiter ist 0.
1.2.5 ...und ihre Auswirkungen auf den Rechteckhohlleiter
Wir legen die Ausbreitungsrichtung der Welle parallel zur z-Achse, die breite Seite des Hohlleiter
auf die x-Achse und die schmale Seite parallel zur y-Achse. Der Rechteckhohlleiter gibt
ideal leitende Flächen als Randbedingungen vor, die Welle breitet sich innerhalb dieser Berandung
aus und ist von allen Vorgängen außerhalb unbeeinflusst.
Man erhält für die z-Komponente der Felder
Ez = E0 sin mπx
a
nπy
sin
b ei(ωt−βz)
nπy
cos
Hz = H0 cos mπx
a b ei(ωt−βz)
(13)
mit β = ω √ µɛ. Die anderen Komponenten der Felder sind von Ez und Hz abhängig. Beachte
das Ez und Hz voneinander unabhängige Ausbreitungsarten der Hohlleiterwelle darstellen,
die man als E- bzw. H-Welle bezeichnet. Aus den Nebenbedingungen ergibt sich weiterhin,
daß es eine kritische Grenzwellenlänge der Wellen gibt, unter der es keine Lösung für die
Ausbreitung im Hohlleiter gibt (siehe auch quasioptische Einführung):
λc =
1
�
� �
m 2 �
n
2a + 2b
1.2.6 Ausbreitungsarten der Hohlleiterwellen
Im Gegensatz zur ebenen (Leitungs-)welle haben Hohlleiterwellen rein transversale elektrische
oder rein transversale magnetische Felder. Man nennt deswegen die E-Welle auch TM-Welle,
die H-Welle TE-Welle.
Da die Koeffizienten m und n frei wählbar sind, gibt es unendlich viele mögliche Eigenwellen.
Die Grenzfrequenzen der verschiedenen Eigenwellen sind jedoch Funktionen von m und n.
Daher kann sich die Welle mit den kleinstmöglichen Werten von m und n bei der niedrigsten
Frequenz ausbreiten und es gibt ein Frequenzband, in dem diese und nur diese Eigenwelle
existiert. Diese Welle wird Haupt- oder Grundwelle genannt. Die Grundwellen sind H10 und
E11 (mit höherer Grenzfrequenz!). Rechteckhohlleiter werden normalerweise in einem Frequenzbereich
betrieben, in dem nur die Grundwelle existiert. Also ist die Ausbreitungsform
von Wellen im Rechteckhohlleiter eine H10-Welle (s. Abb. 2).
1.2.7 Kreishohlleiter
Eine äquivalente Rechnung wie oben in Zylinderkoordinaten führt zu folgenden Feldverteilungen
(s. Abb. 3). Die Grenzfrequenz einer Emn- bzw. Hmn-Welle ist
λc = 2πa
x
5
� 2
(12)
(14)
(15)

Abbildung 2: H10-Welle im Reckteckhohlleiter, E-Feld: durchgezogen, H-Feld: gestrichelt
(aus [3])
Abbildung 3: H11-Welle im Kreishohlleiter, E-Feld: durchgezogen, H-Feld: gestrichelt (aus [1])
mit Hohlleiterradius a und x der m-ten Nullstelle der n-ten Besselfunktion. Das Frequenzband
der Grundwelle ist viel schmäler als beim Rechteckhohlleiter. Die Grundwelle niedrigster
Frequenz ist im Kreiswellenhohleiter die H11-Welle, die zirkular polarisiert ist.
1.2.8 Mikrowellenresonator/Cavity
Ein Mikrowellenresonator besteht aus einem von ideal leitenden Wänden umschlossenen Hohlraum.
Man kann diesen als an beiden Öffnungen kurzgeschlossenes, d.h. mit Phasenverschiebung
ideal reflektierendes, Hohlleiterstück ansehen. Dadurch können sich stehende Wellen
ausbilden, deren ganzzahlig vielfache halbe Wellenlänge genau in den Hohlraum passen. Die
zugehörigen Frequenzen sind die Resonanzfrequenzen des Hohlraumes.
Schließt man diesen Hohlraum nun über eine kleine Öffnung an ein Mikrowellensystem an,
dringt bei den meisten Frequenzen nur wenig Leistung in den Resonator ein, bei den Resonanzfrequenzen
entzieht der Hohlraum dem System Leistung und in seinem Inneren bilden
sich elektromagnetische Felder gleicher Größenordung wie im restlichen System.
1.3 Typische Hohlleiterbauelement
Nun wollen wir einige typische Hohlleiterbauelemente kurz beschreiben.
• Abschwächer
Die Leistung in einem Mikrowellensystem kann mit einem der im Folgenden beschriebenen
Bauteile abgeschwächt werden.
6

– Fähnchenabschwächer
Ein Fähnchenabschwächer besitzt ein parallel zur schmalen Seite des Hohlleiters
angebrachtes leitendes Plättchen (z.B. eine Chrom-Nickel-Legierung), dass beweglich
angebracht ist. Damit ist er parallel zur elektrischen Feldstärke angeordnet
und erlaubt für jede Stellung eine verschiedene Abschwächung. Jedoch geht die
Abschwächung nicht linear mit der Stellung und ist nicht für alle Frequenzen gleich.
– Präzisionsabschwächer
Im Gegensatz zum Fähnchenabschwächer ist der Präzisionsabschwächer selbstkalibrierend
und Frequenzunabhängig. Der Präzisionsabschwächer führt das Signal
zuerst aus dem rechteckigen Hohlleiter in einen mit rundem Querschnitt. Dort ist
ein Abschwächerfähnchen parallel zu Breitseite der Rechteckhohlleiters angebracht.
Durch Verdrehen eines Teiles des runden Leiters ändert man die Lage des Plättchens
zum elektrischen Feld, was nach der Formel Eaus = E0cos 2 Θ vermindert
wird.
• Wellenlängenmesser
Ein Wellenlängenmesser besteht aus eimem in der Länge variablen Mikrowellenresonator,
der an einen Hohlleiter gekoppelt wird. Kommt der Resonator in Resonanz, entzieht
er dem Mikrowellensystem einen Teil seiner Leistung. Es gibt prinzipiell zwei Sorten von
Wellenlängenmesser: Beim Durchgangswellenmesser wird im Gegensatz zum Absorptionswellenmesser
die dem Hohlleiter entzogene Leistung an einen Detektor gekoppelt,
der bei Resonanz so ein Signal erhält. Dadurch kann der Durchgangswellenmesser sehr
schwach an das Mikrowellensystem gekoppelt werden, dass er ihm kaum Leistung entzieht.
Im Gegensatz dazu ist der Absorptionswellenmesser einfacher aufgebaut und billiger,
kann aber nicht als Frequenzüberwacher eingesetzt werden.
• tordierter Hohlleiter
Will man die Richtung eines Hohlleiters ändern, ist es unter Umständen nötig, den Hohlleiter
um 90 ◦ zu verdrehen. Das ist mit einem tordierten Hohlleiter möglich. Man könnte
meinen, dass ein tordierten Hohlleiter viele Hohlleiterwellenlängen lang sein müßte, damit
die Richtungsänderung nach und nach geschieht. Dies ist jedoch praktisch nicht
durchführbar. Gewöhnlich ist ein tordierter Hohlleiter eine halbe oder eine ganze Wellenlänge
lang. Dadurch wird auch gewährleistet, dass Fehlanpassungen klein bleiben, da
sich so Reflexionen von den beiden Enden des tordierten Hohlleiters aufheben
• Kurzschluß
Um eine Hohlleitung mit einem Kurzschluß abzuschließen, wird einfach eine ideal leitende
Abdeckung am Ende des Hohlleiters angebracht. Meistens ist der Kurzschluß
so angebracht, dass die vom Kurzschluß reflektierte Leistung sich gerade mit der vom
Bauteil selbst reflektierten Leistung aufhebt.
• Wellensumpf
Als Wellensumpf bezeichnet man einen reflexionsfreien Abschluß eines Hohlleiters, dass
heißt die reflektierte Leistung ist minimal, bei dem in den Hohlleiter ein Absorber eingeführt
ist. Den gleichen Effekt kann man auch mit einem Leiter mit verminderter
Leitfähigkeit erreichen. Damit am Anfang des Absorbers keine Reflexion auftritt, ist er
kegel- oder keilförmig (mit Spitze zum Generator), sodass die Absorption zum Ende
hin zunimmt. Als einfacher Absorber erweist sich ein Stück Buchenholz von etwa vier
7

Wellenlängen, dass aber nicht so präzise Eigenschaften wie angepasste Absorber hat.
Je länger der Absorber und je schmaler damit der Kegel ist, desto mehr Leistung wird
absorbiert.
1.4 Ferrimagnetische Resonanz
• Ferrite
Ferrite sind Materialien, die zum einen gute magnetische Eigenschaften haben und zum
anderen, im Gegensatz zu ferromagnetischen Materialien, Isolatoren sind. In ihnen sind
die Elektronenspins zu ungleichen Paaren parallel und antiparallel ausgerichtet, was ein
schwächeres externes Magnetfeld als bei Ferromagneten zur Folge hat.
• Resonanzabsorption
Ein äußeres Magnetfeld richtet alle Elektronenspins im Ferrit gleich aus. Wir nun dieses
Magnetfeld von einem sich ändernden (z.B. aus einer Mikrowelle) überlagert, beginnen
die Elektronenspins zu präzessieren. Dabei verliert das Wechselfeld Leistung an die
Elektronen, die diese dann wieder über Reibung abgeben. Letzteres tritt jedoch nur
auf, wenn das Wechselfeld in Resonanz mit der Präzessionsbewegung kommt.
• Faradaydrehung
Man kann sich eine linear polarisierte Welle als die Überlagerung zweier entgegengesetzt
zirkular polarisierter Wellen vorstellen. Da Zirkularpolarisation die grundlegende
Ausbreitungsart im Ferrit ist, wird die linear polarisierte Welle im Ferrit in ihre Komponenten
zerlegt. Die Welle, die die Drehrichtung der präzessierenden Elektronenspins
hat, wird beschleunigt und die andere abgebremst. Wenn man sich diese unterschiedlich
gedrehten Wellen wieder überlagert vorstellt, hat sich der Polarisationsvektor der ausfallenden
linear polarisierten Welle gegenüber der einfallenden gedreht. Dieser Effekt tritt
bei sogenannten nichtreziproken Bauelementen auf. Die in Vorwärtsrichtung fortschreitende
Welle wird also anders beeinflußt als die in Rückwärtsrichtung laufende. Da diese
Drehung zuerst von Faraday beobachtet wurde, erhielt sie den Namen Faraday-Drehung.
• Zirkulator
Der Zirkulator ist ein solches nichtreziprokes Bauteil. Er ist so aufgebaut, dass Leistung
nur von Eingang 1 nach 2, 2 nach 3 oder 3 nach 1 geleitet werden kann. In die
entgegengesetzte Richtung sperrt der Zirkulator.
• Isolator
Ein Isolator ist ein nichtreziprokes Bauteil, dass Mikrowellen, ähnlich einer Diode, nur
in einer Richtung durchläßt. Das geschieht dadurch, dass ein Ferrit und ein äußeres
Magnetfeld an die Stelle im Hohlleiter gebracht wird, wo man die Welle als zirkular polarisiert
annehmen kann. Dabei werden die Wellen absorbiert, deren H-Feld den gleichen
Drehsinn hat wie die Präzessionsbewegung der Elektronenspins im Ferrit.
1.5 Nachweis von Mikrowellen
• Bolometer
Um Mikrowellen nachzuweisen nutzt man die Tatsache, dass sich Materie bei der Absorption
von elektromagnetische Strahlung erwärmt und dass die absorbioerte Leistung
über eine Widerstandsänderung gemessen werden kann.
8

– Barretter
Hierbei besteht das Detektorelement aus einem Draht der parallel zum elektrischen
Feld im Hohlleiter gespannt ist. Bei Erwärmung ändert sich der Widerstand des
Drahtes, der etwa linear mit der Temperatur geht. Über eine Messbrücke kann der
Widerstand gemessen werden und nach einer Kalibrierung die absorbierte Mikrowellenleistung
angegeben werden.
– Thermistor
Der Thermistor besteht aus einer Halbleiterperle, die im Hohlleiter aufgespannt ist.
Sie hat einen negativen Temperaturkoeffizienten, das heißt, dass der Widerstand
bei Erwärmung abnimmt. Hierbei tritt eine sehr große Widerstandsänderung mit
der Temperatur auf, was den Thermistor empfindlicher zum Mikrowellennachweis
macht.
Befindet sich hinter dem Bolometerelement ein Kurzschluß, so wird die gesammte Leistung
im Bolometer absorbiert. Mit einem Bolometer können Leistungen bis zu 1µW
herunter, und durch entsprechende Abschwächer nahezu beliebig große Leisungen gemessen
werden.
• Dezibel
Verhältnisse von zwei physikalischen Größen x1 und x2 können in Dezibel angegeben
werden. Dies geschieht nach folgenden Formeln:
– Bei Verhältnissen linearer Größen
M = 20 · lg x1
– Bei Verhältnissen quadratischer Größen
1.6 Mikrowellenantennen
x2
M = 10 · lg x1
Zum Senden und Empfangen von Mikrowellen werden Antennen benötigt. Ihre Eigenschaften
werden durch Antennendiagramme beschrieben. Darin wird die Feldstärkenverteilung in
großer Distanz um die Antenne aufgetragen. Es gibt verschieden Arten von Antennen. Ihre
Wirkungsweise wird durch drei Größen charakterisiert:
• Antennengewinn
Der Antennengewinn gibt das Verhältnis an, in dem die Empfangsleistung der realen
Antenne zur Empfangsleistung eines idealen Kugelstrahlers steht. Der Gewinnfaktor
kann über die Radargleichung (s.u.) errechnet werden.
• Hauptstrahlbreite
Damit bezeichnet man den Winkel um die Hauptstrahlrichtung, bis wohin die Empfangsleistung
auf die Hälfte der Hauptstrahlrichtung abgesunken ist.
• Nebenmaximaunterdrückung
Die Nebenmaximaunterdrückung gibt die Differenz der Empfangsleistung im Hauptmaximum
und der im ersten Nebenmaximum an.
9
x2
dB
dB

Abbildung 4: Wellenänderung an der Hornantenne (aus [2])
Einige Antennentypen seien hier kurz beschrieben:
• Hornantenne
Die Hornantenne ist ein trichterförmiger Aufsatz auf einen Hohlleiter. Ist die Aufweitung
in E-Richtung, spricht man von einem E-Sektorhorn, ebenso von einem H-Sektorhorn.
Die Aufweitung sorgt dafür, dass die Welleart im Hohlleiter langsam an die Welleart im
freien Raum herangeführt wird, um Leistungsverluste zu vermeiden (s. Abb. 4).
• Parabolantenne mit Hornspeisung
Hier befindet sich im Fokus der Parabolantenne eine Hornantenne. Durch die Parabolantenne
werden die Wellen aus der Hornantenne, ähnlich wie in der Optik, besser
gebündelt.
• Schlitzantenne
Wenn sich in einem Hohlleiter an einer Stelle wo ein Oberflächenstrom fließt ein Schlitz
befindet, können dort hochfrequente Wechselfelder entstehen. Der Schlitz strahlt dann
ähnlich einem elektrischen Dipol, nur dass magnetisches und elektrisches Feld vertauscht
sind. Dabei ist die Schlitzlänge eine halbe Wellenlänge des anregenden Feldes.
• dielektrischer Stahler
Verbindet man einen dielektrischen Stab mit einem Hohlleiter, so befindet sich das
Feld außerhalb des Stabes und bei geeigneter Länge wird die Energie als Strahlung
abgegeben. Diese Strahlung ist in Stabrichtung gebündelt.
Die Radargleichung stellt eine Beziehung her zwischen der von einem Sender ausgestrahlten
Leistung PS und der von einem Empfänger empfangenen Leistung PE.
� �2 λ
PE = PS · GS · GE ·
4πR
Dabei sind GS,E die Gewinnfaktoren der Antennen, λ die verwendete Wellenlänge und R der
Abstand von Sender und Empfänger.
2 Aufgaben
Der Versuch gliedert sich in vier Teile.
Im ersten Teil sollen folgende Eichkurvern der Gunn-Diode bestimmt werden:
10
(16)

• Skalenteile der Mikrometerschraube an der Gunn-Diode gegen Frequenz
• Spannung an der Gunn-Diode gegen Frequenz
• Gemessene Ausgangsleistung gegen Frequenz
Dieser Versuchsteil ermöglicht es uns, in den folgenden Teilen an der Gunn-Diode direkt
die Frequenz mit der richtigen Spannung für maximale Ausgangsleistung einzustellen. Bei der
letzten Eichkurve ist zu bedenken, dass noch ein Isolator zwischen Gunn-Diode und Bolometer
geschaltet ist, der die Daten verfälscht. Erst im nächsten Versuchteil wird es möglich, den
Isolator herauszurechnen und den wirklichen Frequenzgang der Gunn-Diode zu erhalten.
Im zweiten Teil sollen die Rückfluß- und die Durchgangsdämpfung des Isolators und des
Zirkulators bestimmt werden. Dazu tragen wir die Ausgangsleistung gegen die Frequenz bei
folgenden Schaltungen auf
• G + I (Messwerte aus erstem Versuchsteil)
• G + Z
• G + I + Z
• G + I + Z (in Sperrrichtung)
• G + Z + I (in Sperrrichtung)
Dabei stehen G, I und Z für Gunn-Diode, Isolator und Zirkulator. Diese Schaltungen ermöglichen
es uns, im nachhinein das jeweils störende Bauteil, dass zum Schutz der Gunn-Diode
eingebaut wurde, herauszurechnen.
Dann sollen im dritten Versuchsteil Antennendiagramme von verschiedenen Antennen
aufgenommen werden. Diese sind: Hornantenne, dielektrischer Strahler, Parabolantenne mit
Hornspeisung und Schlitzantenne. Ein Antennendiagramm zeigt die abgestrahlte Leistung in
Abhängigkeit vom Winkel um die Antenne. Es sollen Diagramme für die E- und für die H-
Ebene aufgenommen werden. Bei der Parabolantenne ist mit unserem Aufbau nur die Messung
der E-Ebene möglich, bei der Schlitzantenne werden für die zwei Ebenen zwei verschiedene
Antennen benötigt. Aus den Diagrammen sollen die Hauptstrahlbreite und die Nebenmaximaunterdrückung
bestimmt werden.
Für die Antennen aus Teil drei sollen zum Schluß die Gewinnfaktoren in Hauptstrahlrichtung
bezüglich eines Kugelstrahlers gemessen werden.
3 Aufbau
3.1 Eichkurven der Gunn-Diode
Für den ganzen Versuch steht uns eine Gunn-Diode in einem Hohlraumresonator zur Verfügung,
deren Ausgangsfrequenz wir über eine ungeeichte Mikrometerschraube verändern können. Die
Diodenspannung kann über ein Netzgerät variiert werden und sollte dauerhaft 12 Volt nicht
übersteigen. Da wir aber nennenswerte Leistungen erst über 12 Volt erhalten, führen wir die
Messungen zügig durch und schalten die Versorgungsspannung zwischendurch immer wieder
aus, um die Diode nicht zu beschädigen.
11

Für diesen Versuchsteil befestigen wir hinter der Gunn-Diode den geeichten Wellenlängenmesser.
Zum Schutz der Diode bauen wir zwischen Wellenlängenmesser und Bolometer den
Isolator in Durchlaßrichtung. Die Bauteile werden allesamt mit zwei Schrauben und Muttern
fest verbunden. Das Bolometer ist mit einem Messgerät verbunden, dass uns die gemessene
Leistung in Milliwatt anzeigt.
3.2 Dämpfungen von Isolator und Zirkulator
Hier schalten wir für die einzelnen Messungen die Bauteile gemäß der Aufgangenstellung
hintereinander. Der verbleibende Eingang des Zirkulators ist mit einem Wellensumpf abgeschlossen.
Um den Zirkulator überhaupt an die Gunn-Diode anschließen zu können, verbinden
wir den einen Eingang mit einem Rechteckhohlleiter, den wir bei allen Messungen dort befestigt
lassen. An das offene Ende der einzelnen Schaltungen schließen wir wieder das Bolometer
an.
3.3 Antennendiagramme
Zur Messung der Antennendiagramme steht uns eine Bank zur Verfügung, auf die der Aufbau
für die Mikrowellenerzeugung aufgesetzt wird. Dieser wird mit den jeweiligen Antennen verbunden.
Zwischen Gunn-Diode und Antenne wird wieder der Isolator in Durchgangsrichtung
gesetzt. Die Empfangseinheit bildet eine an einer Stange drehbar um die Sendeantenne angebaute
Hornantenne, die am Ende das Bolometer trägt. Im Drehpunkt ist ein Potentiometer
angebracht, dass die Winkelmessung an einen X-Y-Schreiber überträgt. Die Y-Ablenkung des
Schreibers wird über den Leistungsmesser und einen Verstärker gespeist. Der Abstand des
Empfängers vom Sender ist variabel und wird von uns auf 80 cm eingestellt. Um die H-Ebene
zu messen, werden Sendeeinheit und Empfangsantenne um 90 ◦ gedreht.
3.4 Gewinnfaktoren
Zur Gewinnfaktorermittlung bringen wir die Empfangsantenne in Hauptstrahlrichtung (0 ◦ ,
variieren den Abstand von 70 − 200 cm und messen jeweils die empfangene Leistung.
4 Auswertung
4.1 Eichkurven der Gunn-Diode
Zum Durchmessen der Eichkurven wählen wir folgendes Verfahren. Wir lesen aus der Eichkurve
des Herstellers ab, welcher Skalenbereich der Mikrometerschraube zu Frequenzen von
8, 0 − 10, 5 GHz gehört. Wir messen im Bereich von 600-1500 Skt. im Abstand von 50 Skt.,
außerhalb dieses Bereiches wird nur ungenügend Leistung in den Hohlleiter eingekoppelt. Dies
bedeutet einen Frequenzabstand von etwa 0, 1 Hz. Das erscheinen uns genügend Messpunkte
zu sein, um eine ordentliche Eichkurve zu erhalten. Die im Skript geforderten Schritte
von 0, 05 Hz bewirken nach unserer Meinung keine größere Genauigkeit, zumal die Eichkurve
des Herstellers mit wesentlich weniger Messpunkten auskommt. Jetzt schrauben wir die Mikrometerschraube
des Wellenlängenmessers ganz hinein, um dort keine Leistungsverluste zu
erhalten. Dann stellen wir die Mikrometerschraube an der Gunn-Diode auf den gewünschten
Wert und regeln die Spannung bis die Leistung maximal wird. Haben wir diese Einstellung
12

gefunden, suchen wir durch Drehen der Mikrometerschraube am Wellenlängenmesser das Minimum
in der Leistung, das auftritt, wenn der Wellenlängenmesser mit dem Hohlleiter in
Resonanz ist. Skalenteile an der Mikrometerschraube der Gunn-Diode, Diodenspannung, Maximum
der Leistung und Wellenlänge beim Minimum der Leistung notieren wir.
Nun müssen wir noch die gemessenen Wellenlängen in Frequenzen umrechnen. Dabei ist zu
beachten, dass wir die Hohlleiterwellenlänge λh gemessen haben, die wir noch in die eigentliche
Wellenlänge λ0 umrechnen müssen. Die Wellenlänge λ0 berechnen wir nach Formel 11
und 14
λ0 =
Über c = λ0 · f erhalten wir die Frequenzen
�
f = c ·
1
� 1
(2a) 2 + 1
λ 2 h
1 1
+
(2a) 2 λ2 h
Hierbei ist a die Breitseite des Hohlleiters. Wir messen ein Wert von a = 23 ± 0, 1mm. Den
Fehler von λh schätzen wir auf 0,02mm. Das führt nach Gauss zu einem Fehler von f
∆f = 1
�
�
� c
�
2
2
�
a6 ∆a2 16c
+
2
�
λ6 ∆λ
h
2 h
(19)
� 1
a 2 + 4
λ 2 h
� 1
a 2 + 4
λ 2 h
Weiterhin schätzen wir folgende Fehler für die y-Fehlerbalken in den Graphen
∆Skt = ± 2
∆U = ± 0, 2V
Der Fehler in der Leistungsmessung beträgt 0, 7 %. Er ist in der Anleitung des Gerätes angegeben.
Wir sehen an Abbildung 5, dass wir mit unserer Messung die Eichkurve des Herstellers
sehr schön reproduzieren konnten. Wir konnten die Werte an der Mikrometerschraube an
der Gunn-Diode sehr genau ablesen, wodurch der Fehler sehr klein ist. Es erwies sich als
schwierig das Minimum der Leistung überhaupt zu finden, da es in einem sehr schmalen Wellenlängenbereich
lag. Wir mussten im entsprechenden Bereich die Mikrometerschraube des
Wellenlängenmessers sehr langsam drehen, um das Leistungsminimum nicht zu überspringen.
Doch dann konnten wir die Resonanzwellenlänge gut bestimmen. Dabei merkten wir
einen leichten Leerlauf an der Mikrometerschraube, der hauptsächlich den Fehler der Wellenlängenmessung
verursachte. Der Fehler in der Frequenz setzt sich aus dem Fehler bei der
Wellenlängenmessung und der Messung der Hohlleiterbreite zusammen.
An der Eichkurve der Spannung sehen wir eine fast schon lineare Abnahme mit der Frequenz.
Hauptsächlich die Werte bei Spannungen um 12 V liegen etwas daneben. Besonders
in diesem Bereich war es recht schwierig die Spannung genau einzustellen, da schon leichtes
Berühren des Drehknopfes den Wert um bis zu 0, 5 V ändern konnte. Ab 13 V konnte die
Spannung genauer eingestellt werden und das Messgerät zeigte die Werte beständiger an.
Die Frequenzabnahme mit steigender Spannung erklären wir uns dadurch, dass bei hohen
Spannungen weit rechts im NDR-Bereich operiert wird und es umso länger dauert, bis die
Gunn-Domäne entstanden ist.
Der Graph des Leistungsverlaufes den wir hier bestimmt haben ist im Anhang zu sehen
(s. Abb 12), da er im nächsten Versuchsteil noch um den Isolator korrigiert wird.
13
(17)
(18)

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Abbildung 5: Eichkurve Skalenteile der Mikrometerschraube der Gunn-Diode
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Abbildung 6: Eichkurver der Spannung an der Gunn-Diode
14

4.2 Dämpfungen von Isolator und Zirkulator
Da wir im ersten Versuchsteil die Mikrometerschraube der Gunn-Diode geeicht haben, können
wir nun die Frequenz quasi dirket an ihr einstellen. Wir messen nun für alle Schaltungen
(G + I, G + Z, G + I + Z, G + I + Zsperr, G + Z + Isperr)die Ausgangsleistung im gewählten
Frequenzbereich. Für die Schaltung G + I übernehmen wir die Werte aus dem ersten Versuchsteil.
Wir regeln die Mikrometerschraube von 650 bis 1500 Skalenteile in Schritten von
50 Skt. durch und messen die Ausgangsleistungen mit dem Bolometer in Milliwatt. Bei jeder
Frequenz stellen wir gemäß dem ersten Versuchsteil die Spannungen an der Gunn-Diode so
ein, dass wir maximale Leistung erhalten.
4.2.1 Korrigierter Leistungsverlauf der Gunn-Diode
Um letztendlich das Dämpfungsverhalten von Isolator und Zirkulator angeben zu können,
müssen wir zuerst ausrechnen, welche Leistung direkt aus der Gunn-Diode kommt. Da die
Gunn-Diode immer mit einem Bauteil (Isolator oder Zirkulator) geschüzt werden muss,
können wir diese Leistung nicht messen. Wir können sie aber aus folgendem Verhältnis berechnen:
�
�
�
∆PG =
� � PG+Z
PG
PG+I
∆PG+I
PG+I+Z
= PG+Z
PG+I+Z
� 2
⇔ PG = PG+I · PG+Z
PG+I+Z
� � �
2
PG+I
+ ∆PG+Z +
PG+I+Z
PG+I · PG+Z
P 2 ∆PG+I+Z
G+I+Z
So erhalten wir nun den korrigierten Leistungsverlauf der Gunn-Diode, den wir auch für die
Berechnung der Dämpfungsverhalten benötigen (s. Abbildung 7). Wir erkennen deutlich ein
Maximum der Ausgangsleistung bei etwa 9, 3 GHz. Die Fehler bei den Leistungsmessungen,
die sich auf die letztendliche Leistung PG ausgewirkt haben, waren allesamt recht klein, da
beim Leistungsmessgerät ein Fehler von 0, 7 % angegeben war.
4.2.2 Durchgangsdämpfung des Isolators
Der Isolator dämpft die Leistung in Durchgangsrichtung gemäß
PG+I = D I(solator) · P G(unn−Diode)
Üblicherweise werden Verstärkungen oder Abschwächungen in Dezibel (dB) angegeben. da es
sich bei der Leistung um eine quadratische Funktion handelt, gilt
∆I = 10 ·
I = 10 · lg(DI)dB
= 10 · lg
� PG+I
PG
�
dB.
�
� �2 � �2 ∆PG+I
∆PG
+
PG+I · ln 10 PG · ln 10
Nun läßt sich die Dämpfung I des Isolators sehr einfach berechnen. Wenn wir die berechnete
Dämpfung wieder gegen die Frequenz auftragen, erhalten wir die Abbildung 8. Man sieht
deutlich, dass sich der Isolator in Durchgangsrichtung über einen weiten Frequenzbereich
15
� 2
(20)

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Abbildung 7: Korrigierter Leistungsverlauf der Gunn-Diode
praktisch nicht bemerkbar macht. Erst ab 9, 7 GHz setzt eine Dämpfung ein. Dieses Verhalten
ist auch sehr schön in den Graphen des Leistungsverlaufes zu sehen. Abbildung 7 und 12
unterscheiden sich nennenswert erst ab 9, 7 GHz. Bei etwa 10, 2 GHz tritt plötzlich sogar eine
Verstärkung auf. Das könnt an einer Spannungsschwankung liegen, da wir uns hier wieder
in dem Bereich befinden, wo die Spannung schwer einzustellen war und nicht sehr konstant
blieb.
4.2.3 Durchgangsdämpfung des Zirkulators
Ähnlich wie beim Isolator berechnen wir die Dämpfung des Zirkulators nach der Formel
PG+Z = DZ · PG.
In Dezibel ausgedrückt erhalten wir dir Dämpfung Z nach
� �
PG+Z
Z = 10 · lg dB
∆Z = 10 ·
PG
�
� �2 � �2 ∆PG+Z
∆PG
+
PG+Z · ln 10 PG · ln 10
Abblildung 8 zeigt den entsprechenden Graphen. Hier sieht man, dass der Zirkulator bis etwa
8, 6 GHz die Leistung kaum abschwächt. Ab da tritt sogar eine Verstärkung auf. Das erklären
wir uns dadurch, dass es entweder eine Schwankung in der Diodenspannung gab, oder dass
die Leistung im Hohlleiter durch eine Resonanz im Aufbau verstärkt wurde.
16

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Abbildung 8: Dämpfungsverhalten von Isolator und Zirkulator
4.2.4 Rückflußdämpfung des Isolators
Die Rückflußdämpfung des Isolators erhalten wir durch folgenden Zusammenhang. Die Leistung
aus der Gunn-Diode wird durch Isolator und Zirkulator geschwächt.
Es ergibt sich also
∆Isperr = 10 ·
PG+Z+Isperr = DZ · DIsperr · PG
Isperr = 10 · lg
= 10 · lg
� PG+Z+Isperr
PG · DZ
�
PG+Z+Isperr
PG+Z
�
dB
�
dB
�
� �2 � �2 ∆PG+Z+Isperr
∆PG+Z
+
PG+Z+Isperr · ln 10 PG+Z · ln 10
In Abblidung 9 sieht man wie erwartet die starke Dämpfung, die in Rückflußrichtung erzeugt
wird. Sie ist über einen weiten Frequenzbereich konstant und nimmt ab etwa 9, 5 GHz etwas
ab.
4.2.5 Rückflußdämpfung des Zirkulators
Ähnlich wie oben ergibt sich die Rückflußdämpfung des Zirkulators zu
PG+I+Zsperr = DI · DZsperr · PG
Zsperr = 10 · lg
= 10 · lg
17
� PG+I+Zsperr
PG · DI
�
PG+I+Zsperr
PG+I
�
dB
�
dB

∆Zsperr = 10 ·
�
� �2 � �2 ∆PG+I+Zsperr
∆PG+I
+
PG+I+Zsperr · ln 10 PG+I · ln 10
Auch hier erkennt man deutlich die starke Dämpfung des Zirkulators in Sperrrichtung, die
über unseren ganzen Frequnenzbereich relativ konstant ist (s. Abb 9).
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Abbildung 9: Rückflußdämpfung von Isolator und Zirkulator
4.3 Antennendiagramme
Als erstes messen wir das Antennendiagramm von der Hornantenne. Dabei gehen wir folgendermaßen
vor. Zuerst richten wir den X-Y-Schreiber so ein, dass die Kurven in einem akzeptablen
Bereich auf das Millimeterpapier gezeichnet werden. Das Leistungsmessgerät stellen
wir hierzu auf dB. Die Frequenz an der Gunn-Diode stellen wir so ein, dass wir im Bereich
des Leistungsmaximums landen. Wir wählen 1050Skt an der Mikrometerschraube und die
dazugehörige Spannung an der Diode von 13, 5 V . Wir stellen am X-Y-Schreiber eine Empfindlichkeit
in der Y-Richtung von 0, 5 V/cm ein. Aus der Anleitung entnehmen wir, dass der
Leistungsmesser 10 Decaden pro Volt ausgibt. Also entsprechen auf dem Millimeterpapier
2 mm 1 dB Verstärkung. In x-Richtung stellen wir eine Empfindlichkeit auf 0, 1 V/cm. Das
ergibt eine x-Auflösung von 1 ◦ /mm. Wir fahren nun die Empfangsantenne, die wir auf einen
Abstand von 80cm eingestellt haben, nun langsam von −90 ◦ bis 90 ◦ (Hauptstrahlrichtung
bei 0 ◦ ) um die Sendeantenne und nehmen mit dem X-Y-Schreiber das Antennendiagramm
auf. Um die E-Ebene zu Messen, muß die Breitseite des Hohlleiters in der Sende- und der
Empfangseinrichtung parallel zum Boden sein. Für die Messung in der H-Ebene drehen wir
Sender und Empfänger um 90 ◦ .
Die Messung beim dielektrischen Strahler verläuft genauso wie bei der Hornantenne.
Bei der Parabolantenne können wir nur die E-Ebene messen, da die H-Ebene in unserem
Aufbau nicht messbar ist.
Bei der Schlitzantenne müssen wir den Aufbau ein wenig verändern. Das eine Ende der
Antenne wird mit der Sendeeinheit verbunden und das andere mit einem variablen Wellensumpf
abgeschlossen. Letzteren verändern wir so, dass wir wieder maximale Leistung erhalten.
Die Empfangsantenne können wir nun nur noch in einem Winkel von −40 ◦ bis 40 ◦ zur
18

Hauptstrahlrichtung schwenken. Außerdem ändern wir die Empfindlichkiet am X-Y-Schreiber
in x-Richtung auf 50 mV/cm. Auch gibt es zwei verschiedene Antennen für die E- und die
H-Ebene. Wir messen beide nacheinander durch.
Bei diesen Messungen und den Messungen zu den Gewinnfaktoren, nehmen wir einen
Fehler in der Leistungsmessung von 5 % an, da der Versuchsaufbau recht instabil ist und ein
Wackeln an der Empfangseinheit zu Schwankungen in der Leistung führt.
Die Graphen aus dem X-Y-Schreiber können wir nun in Polarkoordinaten übertragen. Die
Graphen sind im Anhang zu sehen. Daraus wird die Hauptstrahlbreite sowie die Nebenmaximaunterdrückung
bestimmt. Wir erhalten für die Antennen folgende Werte.
Antenne Hauptstrahlbreite[ ◦ ] Nebenmaximaunterdrückung [dB]
Hornantenne (E-Ebene) 24 (18) kein Nebenmaximum erkennbar (12)
Hornantenne (H-Ebene) 19 (25) 13 (-)
diel. Strahler (E-Ebene) 31 (26) 17 (-)
diel. Strahler (H-Ebene) 31 (37) 16,5 (-)
Parabolantenne 7 (11) 9 bzw. 13 (13)
Schlitzantenne (E-Ebene) 16 (6) 8 (6)
Schlitzantenne (H-Ebene) 17 (8) 12 bzw. 16 (12)
Die Werte in Klammern sind die in der Versuchsanleitung abgelesenen Werte. Der Fehler beim
Ablesen beträgt für die Hauptstrahlbreite etwa 4 ◦ und für die Nebenmaximaunterdrückung
2 dB. Wir stellen fest, dass bei der Hauptstrahlbreite unsere Messwerte im Rahmen des Messfehlers
mit denen in der Anleitung gut übereinstimmen, da wir auch beim Ablesen in der
Anleitung einen Fehler machen. Nur bei den Schlitzantennen liegen unsere Werte deutlich
daneben. Wahrscheinlich haben wir dort die Antenne zu schnell um die Geradeausrichtung
geschwenkt, sodass bei der Aufzeichnung ein Nebenminimum übersprungen wurde. Wie erwartet
hat die Parabolantenne die geringste Hauptstrahlbreite, das heißt, die Leistung ist
am besten auf die Geradeausrichtung fokussiert, jedoch treten die Nebenmaxima stärker als
bei den anderen Antennen auf. Wir hätten eine größere Nebenmaximaunterdrückung erwartet.
Der dielektrische Strahler zum Beispiel hat zwar eine große Hauptstrahlbreite, aber die
Nebenmaxima sind auch stark unterdrückt.
Bei der Nebenmaximaunterdrückung treten teilweise zwei Werte auf. Hier erhielten wir
leider kein um die Nulllage symmetrisches Bild, sondern das rechte Nebenmaximum lag beispielsweise
höher als das linke. Am besten waren die Nebenmaxima beim dielektrischen Strahler
zu bestimmen. Nicht so deutlich waren sie bei der H-Ebene der Hornantenne und bei den
Schlitzantennen auszumachen.
4.4 Gewinnfaktoren
Zur Messung der Gewinnfaktoren bauen wir wieder nacheiander die Antennen auf und Stellen
die Parameter an der Gunn-Diode wie im vorherigen Versuchsteil optimal ein. Das ergibt
eine Wellenlänge in der Sendeeinheit von λ = 4, 204 cm. Dann variieren wir den Abstand
der Empfangsantenne von 70 bis 200 cm in Schritten von 10 cm und lesen die gemessenen
Leistungen in Milliwatt ab. Die Gewinnfaktoren berechnen wir mit einem Geradenfit und
der Radargleichung. Zuerst muß der Gewinnfaktor der Hornantenne berechnet werden, da
die Hornantenne immer als Empfangsantenne dient. Hierbei gilt, da bei gleichen Antennen
19

GS = GE ist
� PS
PE
PE = PS · G 2
�
λ
4πR
� PS
PE
= 4π
λ
Wenn wir nun gegen R auftragen, können wir aus der Geradensteigung den Gewinnfaktor
der Hornantenne berechnen.
· R
G .
G = 4π
λB
�
�
∆λ
∆G = 4π
λ2B � 2
� 2
�
∆B
+
λB2 �2 Hierbei ist B die Steigung aus dem Geradenfit mit Fehler ∆B.
Bei den anderen Antennen sieht die Gleichung geringfügig anders aus, wobei GS der zu
ermittelnde und GE der Gewinnfaktor der Hornantenne ist
�
PS 4π
PE
GS wird wieder aus einem Geradenfit bestimmt.
GS = 1
GE
∆GS = 16π 2
� �2 4π
Bλ
�
�
∆GE
G 2 E B2 λ 2
=
λ √ · R.
GSGE
� 2
�
2∆B
+
GEB 3λ2 �2 �
2∆λ
+
GEB 2λ3 �2 Um die Referenzleistung PS zu bestimmen, schrauben wir das Bolomter direkt an den Hohlleiter
und messen die Leistung. Wir erhalten einen Wert von PS = 8, 965 mW . Für die gemessenen
Antennen erhalten wir folgende Gewinnfaktoren
Antenne Gewinnfaktor G ∆G
Hornantenne 38,3 0,69
diel. Strahler 21,0 0,9
Parabolantenne 69 2,9
Schlitzantenne (E) 54 3,6
Schlitzantenne (H) 84 6,6
Entgegen unseren Erwartungen hat die Schlitzantenne, bei der wir die H-Ebene gemessen
haben, und nicht die Parabolantenne den größten Gewinnfaktor. Bei den ersten drei Antennen
sehen wir in den Graphen einen schönen linearen Verlauf. Bei den Schlitzantennen liegen die
Datenpunkte so verstreut, dass sie sich eigentlich nicht linear fitten lassen. Hier scheinen
wir zu ungenau gemessen zu haben. Es erklärt sich so jedoch der hohe Gewinnfaktor. Der
kleine Gewinnfaktor beim dielektrischen Strahler und der bei der Hornantenne überraschen
uns hingegen nicht.
20

5 Fazit
Insgesamt ist zu sagen, dass wir vor allem in den ersten zwei Versuchsteilen sehr gute Messergebnisse
erhalten haben und unsere Erwartungen bestätigen konnten,obwohl die Daten
bei der Messsung wegen der teilweise starken Spanungsschwankungen nicht sehr überzeugend
aussahen. Auch das Auffinden des Leistungsminimums schien uns bei der Durchführung nicht
eindeutig.
Bei den Antennendiagrammen hätten wir mit besseren Ergebnissen gerechnet. Zwar sahen
die Antennendiagramme bei der Aufnahme recht vielversprechend aus, aber die Auswertung
erwies sich als schwierig. Die Nebenmaxima konnten wir teilweise nur schlecht oder garnicht
auflösen. Wir stellten fest, dass man die Empfangsantenne sehr langsam um den Sender bewegen
mußte, was nicht immer gelang. Auch hätte ein stabilerer Versuchsaufbau wahrscheilich
zu besseren Ergebnissen geführt.
6 Anhang
Abbildung 10: Versuchsaufbau zur Messung der Eichkurven der Gunn-Diode
Abbildung 11: Versuchsaufbau zur Messung der Antennendiagramme
21

Literatur
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Abbildung 12: Eichkurve der Leistung mit Dämpfung des Isolators
[1] A. J. Baden-Fuller: Mikrowellen, Vieweg, 1974
[2] Werner Bächtold: Mikrowellentechnik, Vieweg, 1999
[3] Gerhard Klages: Einführung in die Mikrowellenphysik, Dietrich Steinkopff Verlag, 3. Auflage,
1976
22

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Abbildung 13: Leistungsverlauf bei der Schaltung G + I
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Abbildung 14: Leistungsverlauf bei der Schaltung G + Z
23

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Abbildung 15: Leistungsverlauf bei der Schaltung G + I + Z
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Abbildung 16: Leistungsverlauf bei der Schaltung G +Z + ISperr
24

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Abbildung 17: Leistungsverlauf bei der Schaltung G + I + ZSperr
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Abbildung 18: Fitgeraden zur Gewinnfaktorbestimmung von Hornantenne und dielektrischem
Strahler
25

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Abbildung 19: Fitgerade zur Gewinnfaktorbestimmung von der Parabolantenne
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Abbildung 20: Fitgeraden zur Gewinnfaktorbestimmung der Schlitzantennen (links E-
Antenne, rechts H-Antenne)
26

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Abbildung 21: Antennendiagramm der Hornantenne in E- und H-Ebene
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Abbildung 22: Antennendiagramm des dielektrischen Strahlers in E- und H-Ebene
27
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Abbildung 23: Antennendiagramm der Parabolantenne in der E-Ebene
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Abbildung 24: Antennendiagramme der Schlitzantennen (links E-Ebene, rechts H-Ebene)
28
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