Lineare Regression (Kap. 1-5) (pdf) - Seminar für Statistik - ETH Zürich

52 4 RESIDUEN-ANALYSEResiduen−0.03 −0.02 −0.01 0.00 0.01 0.02 0.0312341.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3log(Distanz)Abbildung 4.6.g (ii): Residuen gegen eine erklärende Variable, mit verschiedenen Symbolenund Glättungen für die verschiedenen Werte eines FaktorsResiduen−0.3 −0.2 −0.1 0.0 0.1 0.2 0.30 5 10 15 20 25 30 35 40 45ReihenfolgeAbbildung 4.7.a: Residuen gegen Reihenfolge im Beispiel der Sprengungen. Die verschiedenenStellen sind mit verschiedenen Symbolen dargestellt.b* Die Programme liefern häufig Tests, die die Unabhängigkeit überprüfen. Am bekanntesten ist derDurbin-Watson-Test. Wenn die Zufallsfehler positiv korreliert sind, dann unterscheiden sich aufeinanderfolgendeResiduen weniger, als wenn sie unabhängig sind. Deshalb sollte die TeststatistikT = ∑ ni=2 (R i − R i−1 ) 2 / ∑ ni=1 R2 i