Lineare Regression (Kap. 1-5) (pdf) - Seminar für Statistik - ETH Zürich

62 5 MODELL-ENTWICKLUNGGD* +GD +GDE +GDE +GDEK +GDE +GNDWBZEKb* +Cp6 7 8 9 10 11 12 13KEKb*BK*NK*WE*Eb*ZE*NE*BE*EK*NEKWK*ZK* Kb*NKb BZ*NWKNBKNZK BK*NK*NWBKNWZK NZKbNBZ*BZK*NWK*NBZKNZK*NBK* NKb*BZb*WBZ*NWBZ NBZbNWZ*NWb*NWB*NBb* NZb*NBZ*NWBZb*WBZKb*NWBZKbNWBKb* NWZKb*NWBZK* NBZKb*+GNDWBZEKb*lg(G)sqrt(N)DWZBZZNEKTBWKG5 6 7 8 9 10 11 12Abbildung 5.3.i: C p -Plot für das Beispiel der Baukostenp’l* Eher peinlich berührt es, zu erwähnen, dass die meisten Programme zur Modellwahl mit den in 5.2.eerwähnten Blöcken von Indikator- oder dummy-Variablen (und anderen Variablen-Blöcken)nicht richtig umgehen. Es werden die einzelnen Indikator-Variablen als völlig unzusammenhängendbehandelt. Die ”beste“ Gleichung enthält daher oft eine oder einige, aber nicht alle Indikator-Variablen eines Blocks – ein unsinniges Ergebnis.mnHohe Korrelationen zwischen Regressoren oder allgemeinere Formen von Kollinearitätführen zwar zu Problemen mit der Interpretation, sind aber von der Theorie her zugelassen.Im Vorwärts- und Rückwärts-Verfahren ist es in solchen Fällen häufig vom Zufallabhängig, welche der beteiligten Variablen als erste weggelassen respektive aufgenommenwird. Wenn alle Gleichungen untersucht werden, gibt es in diesem Fall jeweils Gruppenvon ähnlich geeigneten.Genaueres siehe Anhang Buch ??.Als Ergebnis der Modellwahl kann man die Teilmenge der ausgewählten Terme aus allenTermen des vollständigen Modells ansprechen – eine zufällige Menge also. Wenn mandie Daten leicht verändert, wird diese Teilmenge in gewissen Fällen sprunghaft ändern,indem beispielsweise ein Regressor X (j) wegfällt. Man kann auch sagen, der entsprechendeKoeffizient β j springe auf 0. Das ist keine wünschenswerte Eigenschaft. Es gibt deshalbVerfahren, für die die Koeffizienten stetig von den Daten abhängen.