Seiltechniken für Bergführer - Maurizio Lutzenberger

2. Physik des Sturzes.
2. Physik des Sturzes
2.1 Mechanische Analyse der “statischen” Sicherungssysteme:
Zum Zweck eines besseren Verständnisses der Seil- und Sicherungstechniken, die während des Kletterns
angewendet werden, ist es wichtig, das Ausmaß der Kräfte zu definieren, die im Falle eines Sturzes auf das
Sicherungssystem wirken. Die physisch – energetischen Grundlagen, auf die sich die strenge Berechnung der
Kräfte stützt, ermöglichen uns eine ausreichend genaue Analyse, auch wenn sie sich auf ideale Modelle
beziehen, denen man in der Wirklichkeit selten begegnet.
Kinetische Energie des Sturzes:
Die kinetische Energie (Ec), die ein Körper der Masse (m) im Freifall besitzt, wird durch folgende Formel
beschrieben:
Ec = 1
2
Die Geschwindigkeit v wird durch die Formel
ausgedrückt,
v: Sturzgeschwindigkeit in m/sec;
g: Gravitationsbeschleunigung;
h: Sturzhöhe in m;
Das Gewicht ist P = mg (Masse * 9.81)
mv
2
; (01)
v = 2gh ; (02)
Vervollständigt und vereinfacht man die Formel (01), erhält man für die kinetische Energie (Ec) beim Sturz:
wo dl die Verlängerung des Seiles darstellt.
Ec = P ( h + dl ) ; (03)
Deformationsenergie des Seiles:
In einem statischen Sicherungssystem ist es die Deformation des gespannten Seilstückes, welche die kinetische
Energie des Sturzes absorbiert. Diese Energie wird durch folgende Formel beschrieben:
2
F L
Ed =
2 E Ac
; (04)
F = Maximale Einschlagskraft (Kg);
L = Länge des unter Zug gesetzten Seilsstückes (m);
E = Deformationsmodul des Seils (ca. 3000 – 3500 Kg/cm²);
Ac = Fläche des Seilquerschnittes ( 0,95 cm² für den Durchmesser von 11 mm);
Energiegleichung für das Aufhalten des Sturzes:
Die während des Sturzes erreichte Energie, die durch die Formel (04) beschrieben wird, verwandelt sich in
erster Annäherung und für ein statisches Sicherungssystem in Deformationsenergie des Seils. Die kinetische
Energie ist also gleich der Deformationsenergie.
Durch Einsetzen erhält man:
Ph + P
Ec = Ed ; (05)
F Lc
E Ac
2
F Lc
=
2E Ac ; (06)
Im Grenzfall, in dem der Sturz ohne Zwischensicherungen stattfindet, erreicht das Verhältnis zwischen der
Sturzhöhe und der Länge des gespannten Seilstückes seinen Höchstwert (h/L = 2). In diesem Fall lautet die
Formel:
2 h
Fmax = P + P + 2PEA
L
; (07)
1