บทที่ 6. วัตถุแข็งเกร็ง - ภาควิชาฟิสิกส์ - มหาวิทยาลัยขอนแก่น

Classical Mechanics ระดับอุดมศึกษา 6 วัตถุแข็งเกร็ง 6-35x 2yข้างต้นนี ้เอง เป็นสมการที่สามารถใช้ในการวิเคราะห์หา eigenvector ในกรณีที่ eigenvalue 5จะเห็นว่า เรามีสิทธิ ์ที่จะเลือกกําหนดค่าของ y ให้เป็นเท่าใดก็ได้ และสมการข้างต้น จะเป็นตัวตัดสินค่าของ x ที่จะตามมา อาทิเช่น ลองพิจารณาค่าของ y ใน 3 ตัวอย่างด้วยกัน1) กําหนดให้ y 1 ได้ x 2 ดังนั ้น12) กําหนดให้ y 2 ได้ x 4 ดังนั3) กําหนดให้ y 13 ได้ x 23 ดังนัa ้น1a ้น1a 2 1 4 2 23 13 จะเห็นว่า ทั ้ง 3 ตัวอย่างข้างต้น ล้วนเป็น eigenvector ที่มี eigenvalue 5 ทั ้งสิ้น ซึ ่งสาเหตุที่มีeigenvector อยู ่จํานวนนับไม่ถ้วน ก็เพราะสมบัติพิเศษของ eigenvector ที่ได้กล่าวไว้แล้วในแบบฝึ กหัด 6.8 นั่นเองกําหนดให้ matrix 6 2 2 9 ตัวอย่างโจทย์A จงคํานวณ eigenvalue และ eigenvector ของมันวิธีทํา จากตัวอย่างโจทย์ที่ผ่านมา เราได้ใช้สมการ AI ในการคํานวณ eigenvaluedet 0และพบว่ามีค่าเท่ากับ 5 และ 10 และในกรณี 5 เราก็ได้กล่าวถึงขั ้นตอนการคํานวณ2 1 eigenvector ซึ ่งก็คือ a 1คงเหลือเพียงกรณี 10 ที่จะต้องแสดงวิธีทําเริ่มด้วยการสมมุติให้ eigenvector อยู ่ในรูปของa 2x y แทน a 2ลงในสมการ (6.22) โดยกําหนดให้ 10 จะได้Dr. Teepanis Chachiyo ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น teepanis@kku.ac.th Draft April 2013