บทที่ 6. วัตถุแข็งเกร็ง - ภาควิชาฟิสิกส์ - มหาวิทยาลัยขอนแก่น

Classical Mechanics ระดับอุดมศึกษา 6 วัตถุแข็งเกร็ง 6-47แบบฝึ กหัด 6.14 ลูกเหล็กฝังแน่นในแผ่นพลาสติกเบาคล้ายคลึงกับ หากแต่กําหนดให้อยู ่ในแนวเฉียงดังแสดงในภาพ จงแสดงว่า moment of inertia ในพิกัดดังกล่าว มีค่าเท่ากับym 3m2xm 1I2m0 0 0 3m0 20 0 4m (P) 2________________ (6.36)ตัวอย่างโจทย์พิจารณาวัตถุแข็งเกร็งดังในภาพ (6.11) เพียงแต่แทนที่จะมีรู ณ มุมล่างซ้ายทําหน้าที่เป็นจุดหมุน(P)เราเจาะรูป ณ กึ ่งกลางของแผ่นพลาสติก และกําหนดให้เป็น pivot point แทน จงคํานวณ I ym 3m2xm 1วิธีทํา จากข้อกําหนดที่ว่า เราจะต้องกําหนดให้จุดหมุน หรือ pivot point เป็นจุดกําเนิด เมื่อpivot point มาอยู ่ ณ กึ ่งกลางของของแผ่นพลาสติก เราจําเป็นต้องเลื่อนแกน x, y, และ z มาอยู ่ ณตําแหน่งดังแสดงในภาพแม้ตําแหน่งของลูกเหล็กยังเหมือนเดิมกับในภาพ (6.11) แต่เมื่อจุดกําเนิดเปลี่ยนไป ส่งผลให้ตัวเลขบอกพิกัดของ vector r 1, r 2,r เปลี่ยนไปด้วยเช่นกัน กล่าวคือ3 2 2r1 2 , r22 0 0 , และ3 2r 2 0 ในขณะที่ขนาดของมวล ยังคงเดิม กล่าวคือDr. Teepanis Chachiyo ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น teepanis@kku.ac.th Draft April 2013