Grundlagen FEM mit Solidworks Berechnung Verstehen und anwenden

90 5 Beispiele zur Kerbwirkung
Lösung:
Schnitt 1-1:
F 10 000 N N
σ z1 = =
= 100
A 1 mm ⋅100 mm mm
Schnitt 2-2:
σ
α k
z2
= α ⋅σ
k
= 1,85
z3
r 10 mm
( = = 0, 2
b 50 mm
N N
= 1 ,85⋅
200 = 370
2
mm mm
B
b
100 mm
= = 2 )
50 mm
Schnitt 3-3:
F 10 000 N N
σ z3 = =
= 200
A 1 mm ⋅50 mm
2
mm
2
2
Die maximale Verformung wird überschlägig berechnet. Der Radius 10 mm wird vernachlässigt:
Grundformel:
Δl
F = E ⋅ε
⋅ A = E ⋅ ⋅ A
l0
Für die erste Hälfte gilt:
N Δl1
2
10 000 N = 210 000 ⋅ ⋅100 mm
2
mm 200 mm
(1)
Für die zweite Hälfte gilt:
N Δl2
2
10 000 N = 210 000 ⋅ ⋅50 mm
2
mm 200 mm
(2)
Aus diesen Gleichungen (1) und (2) erhält man:
Δl 1 = 0,0952 mm
Δl 2 = 0,1905 mm
Die Gesamtverlängerung wird: Δl
= Δl
+ Δl
= 0,0952 mm + 0,1905 mm 0,2857 mm
1 2
=
Für die folgende FEM-Analyse verwenden wir zwei verschiedene Elementtypen. Zuerst die
tetraedischen Volumenkörper und dann die Schalenelemente (beide 2. Ordnung). Es sollen die
Rechenzeit und die entstehende Datenmenge verglichen werden.