Formelsammlung Technische Mechanik II - tudlobby

Grundgleichungen der Elastostatik
Zug/ Druck Biegung
Gleichgewicht Nl=-n Ml- Q = 0
Ql=-q Kinematik
Elastizitätsgesetz
Z
]
]
]
l
] *
P = # P dx[
0 ]
]
]
]
\
W
1
Ff
2
f = ul
N = EAf
EAum=n Zug
1
Nf
2
1
EAf
2
2
1 N
2 EA
c = w + ]
AS= \ A
KAPITEL 6 - DER ARBEITSSBEGRIFF DER ELASTOSTATIK
Biegung
1
M]
l
2
1
EI]
l
2
2
1 M
2 EI
\ B =-]
l
] l =-wl
M =-EI\
B
IV
EAw = q
Querkraft
1
QLc
2
1
GA L S c
2
2
1 Q
2 GAS
EI
Torsion
M l =-m
T T
\ T j
=
M = GI\
T T T
GI jm
=- m
l
l
T T
*
FormänderungsenergiePpro Längeneinheit
K
P
2
1 Fl
2 EA
Fachwerk/ Stabsysteme:
W = P
1
Ff
2
=
n 2
1 Sl i i / 2 EAi
=
2
l
2
mittlere Winkeländerung
Arbeitssatz und Formänderungsenergie:
2
Torsion
1
MT
jl
2
1
GIT
jl
2
2
1 MT
2 GIT
2 2 2 2
1 M
dx
1 MT Q
P = # + # dx ,
1 # dx +
1 # N
dx
2 EI 2 GIT
2 GAS
144 244 3 144244 3
2 EA
1442443144 244 3
Biegung Torsion Querkraft
Zug
144444424444443 2 2
P =
1 M
dx +
1 N
dx
1
2
44 2
EI
44 3 1
2
44 2
EA
44 3
1
2
1
2
Arbeit
1
M0
{
2
Fv
Fu
=
=
=
1
2
1
2
2
1 Fl
2 EA
2
Sl i i
EAi
2
Sl i i
EAi
^ f:
Verschiebungh
^{
: Drehwinkelh
F
f
2
tudlobby
( EA i Ei Ai)
(ohne Torsionseinwirkung)
Anmerkung: Bei Stabkrafteinwirkung wird über die Länge des Stabes integriert.
=
=
i = 1
Potential
# #
Biegung Zug
n
/
i = 1
n
/
i = 1
Torsion oderQuerkraft
( N = S N = konstant)
i i i
v:vertikale
Verschiebung infolge der vertikalen Kraft F
u:
horinzontale Verscheibung infolge der horizontalen Kraft F
_
b
`
b
a
ϕ
Stabsysteme
M0
Anmerkung:
f = v + u
2 2
www.tudlobby.de mail@tudlobby.de