Carl von Ossietzky Universität Oldenburg Hausarbeit ... - DIKO :: Index

4.1 Clusteranalyse
Abbildung 4: Die Clusteranalyse nach Clarans[Fay96]
Das Ziel einer Clusteranalyse ist laut Späth [Spä83] die Zusammenfassung
der zu klassifizierenden Objekte zu Klassen, so dass die Objekte innerhalb einer
Klasse möglichst ähnlich und die Klassen untereinander möglichst unähnlich
sind. Die Clusteranalyse möchte durch Algorithmen eine Segmentierung erreichen,
speziell auf Basis der expliziten und impliziten Daten. Es gibt verschiedene
Clusterverfahren, die alle angewandt werden können, um das oben genannte Ziel
zu erreichen. Die Wahl der jeweiligen Clusterverfahren ist abhängig von dem
gewünschten Ergebnis und den vorhandenen Eingabedaten. Durch eine Vorauswahl
bestimmter Datensätze, z.B. Aussortieren der so genannten Ausreiser aus
der Statistik, kann die Effizienz gesteigert werden. Zum Beispiel bei einem Vergleich
von Supermärkten wie Aldi, Lidl, Pennymarkt und Feinkost-Käfer, wäre
letzteres ein Ausreißer; Feinkost-Käfer ist zwar auch ein Supermarkt, würde aber
das durchschnittliche Ergebnis verfälschen, und die Auswertung wäre nicht sinnvoll.
Da Käfer z.B. ein anderes Warenangebot besitzt und die Käuferschicht eine
andere ist. Wichtig für eine sinnvolle Auswertung ist darüber hinaus die Definition,
wie viele Cluster gebildet werden sollen und über wie viele Durchgänge
der Algorithmus gehen soll.
Man unterscheidet partionierende und hierarchische Clusteringverfahren. Sie
werden im folgenden kurz beschrieben. Graphentheoretische Verfahren werden
vernachlässigt. Im partionierenden Verfahren werden die Daten in k Cluster eingeteilt,
wobei jeder Cluster C aus mindestens einem Objekt besteht, jedes Objekt
höchstens einem Cluster angehört und die Cluster sich nicht überlappen.
Partionierende Verfahren umfassen mehrere Ansätze z.B. den k-means- und den
k-medoid- Ansatz. Hier werden Cluster durch zentrale Punkte dargestellt, die
kompaktesten Cluster werden rausgefiltert. Es gibt darüber hinaus die Erwartungsmaximierung.
Hier werden Cluster durch Gaußverteilungen repräsentiert
und die Zugehörigkeit eines Objektes zu einem Cluster wird über Wahrscheinlichkeiten
dargestellt. Gaußverteilungen sind eine statistische Kennzahl. Statistische
Kennzahlen spielen bei der Clusteranalyse eine große Bedeutung.
Auch bei hierarchischen Verfahren, wo das Distanzmaß, bzw. Unähnlichkeitsmaß
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