1 - Suter Swiss-Composite Group

Ausg./Ed. 06.09 Änderungen vorbehalten / Modifications reserved
Schritt 3: Berechnung der Laminat-Steifigkeitsmatrix
Die transformierten Steifigkeiten aller ES werden, gewichtet mit ihrem
Querschnittsanteil, zu einer homogenen Laminatsteifigkeit aufaddiert. Man
erhält die Laminat-Steifigkeitsmatrix [A]:
Schritt 4: Invertierung zur Laminat-Nachgiebigkeitsmatrix
Um die Verzerrungen des Laminates ermitteln zu können, muss die
Steifigkeitsmatrix [A] zur Nachgiebigkeitsmatrix [a] invertiert werden:
Aus den Elementen der Nachgiebigkeitsmatrix werden die Ingenieurkonstanten
des Laminates ermittelt:
1
E x,Lam = a11
1
E y,Lam = a22
Schritt 5: Berechnung der Laminatverzerrungen
tk
[A] = ∑ tLam . [Q] LamKS,k
k
1
G xy,Lam = a33
Die mechanischen Laminatverzerrungen werden durch Aufbringung der
mechanischen Lasten ermittelt:
Für die Ermittlung der Laminatverzerrungen aufgrund von Temperaturänderung
und Quellung siehe [MIC °94].
Schritt 6: Gesamtverzerrung des Laminates
[a] = [A] -1
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Step 3: Calculating the laminate rigidity matrix
The transformed rigidities of all plies, weighted according to their crosssectional
ratios, are added together to yield a homogeneous laminate rigidity.
The result is the laminate rigidity matrix [A]:
Step 4: Inverting to obtain the laminate compliance matrix
Before we can determine the distortions in the laminate, we must first invert
the rigidity matrix [A] to obtain the compliance matrix [a]:
The engineering constants for the laminate are obtained from the
elements of the compliance matrix:
a21
u xy,Lam = a11
a12
u yx,Lam = a22
Step 5: Calculating the distortions in the laminate
The mechanical distortions in the laminate are determined with the
application of mechanical loads:
mech mech mech
{ε Lam } = [a] . {s} Lam ; mit: {s} Lam = 1 . {N} ; N = Kraftfluß / flow of forces
t Lam
Die Gesamtverzerrung des Laminates ist die Summe der Verzerrungskomponenten
aus mechanischer, thermischer und Quellbeanspruchung.
(Thermische und Quellbeanspruchung siehe [MIC °94])
Schritt 7: Berechnung der Einzelschichtspannungen
Die spannungswirksamen ( a sp ) mechanischen Verzerrungen des Laminates
sind aufgrund der „Verklebung“ der Schichten untereinander (Passbedingung)
identisch mit den mechanischen Verzerrungen jeder Einzelschicht (ES) im
Laminatkoordinatensystem (LamKS):
Die spannungswirksamen Verzerrungen aufgrund von thermischer und
Quellbeanspruchung müssen für jede ES einzeln ermittelt werden, siehe
[MIC °94].
mech
{ε sp,ES } LamKS,k = {ε Lam } mech
For determining distortions in the laminate caused by a change in temperature
or swelling, see [MIC °94].
Step 6: Total distortion of the laminate
The total distortion of the laminate is the sum of the component distortions
arising from mechanical, thermal, and swelling stresses (for thermal and
swelling stresses see [MIC °94]).
Step 7: Calculating the stresses in the ply
Following the initial assumption that the plies are “glued” to each other
(stacking assumptions), the stress-promoting ( a sp ) mechanical distortions
in the laminate are identical to the mechanical distortions of each ply in the
laminate coordinate system (lamCS):
The stress-promoting distortions as a result of thermal and swelling stresses
must be determined for each of the plies (see [MIC °94]).
.
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