Schaltungstechnik

1.2 Wichtige Grundbegriffe 5
sinusförmigen Wechselspannung mit Gleichspannungsanteil dargestellt. Der
Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung ergibt sich aus der Amplitude
mit Ueff = U 2 . Ohne besondere Kennzeichnung stellt bei sinusförmigen Größen
der Großbuchstabe die Amplitude (Spitzenwert) dar. Nichtsinusförmige periodische
Signale lassen sich nach Fourier durch Überlagerung vieler sinusförmiger
Signale mit im allgemeinen unterschiedlichen Amplituden und unterschiedlichen
Nullphasenwinkeln darstellen (Spektrum). Typische Signale sind: Tonsignale (Frequenzbereich
von 50Hz bis 20kHz), Videosignale (Fequenzbereich bis 5MHz), Sensorsignale
und insbesondere Datensignale mit unterschiedlichen Kurvenformen
und Bitraten. Unter einem Bit versteht man eine binäre Einheit, die "0" oder "1"
sein kann.
U (AC)
U (DC)
3V
2V
1V
0V
0s 0,4ms 0,8ms 1,2ms 1,6ms 2,0ms
u / T = 1 / f
Bild 1.2-2: Zeitlicher Momentanwert einer sinusförmigen Spannung mit DC-Anteil
Komplexe Darstellung von Spannungen und Strömen: Mit Hilfe der Beziehung
e lässt sich der zeitliche Momentanwert einer sinusförmigen
Spannung durch die Projektion eines rotierenden komplexen Zeigers auf die
Imaginärachse darstellen (Bild 1.2-3).
In Bild 1.2-3 bleibt der DC-Anteil unberücksichtigt. Zum praktischen Rechnen
wird in der Regel nur die komplexe Amplitude benötigt. Komplexe Zeiger lassen
sich wie Vektoren behandeln. Zwei komplexe Amplituden gleicher Frequenz
ergeben die komplexe Summe im Zeigerdiagramm. Ein wesentlicher Vorteil der
komplexen Darstellung von Spannungen und Strömen u.a. ist, dass deren zeitliche
Ableitung durch die Multiplikation mit j vereinfacht wird.
j
= cos + jsin U