Kreiselpumpen Technische Auslegung Centrifugal Pumps ... - Friatec

Die statische Druckzunahme Druckzunahme im Laufrad Hpot erfolgt im Laufrad durch die erfolgt Flieh-
durch kräfte die und Fliehkräfte bei Radialrädern und bei zusätzlich Radialrädern durch zusätzlich Verzöge-
The static increase in pressure Hpot in the impeller is
brought The increase about in by pressure the centrifugal in the impeller forces and, is brought with radial about
durch Verzögerung der Relativgeschwindigkeit w in impellers, by the centrifugal also by forces the deceleration and, with radial of the impellers, relative speed also w
den rung Laufradkanälen der Relativgeschwindig- (vgl. Abb. 1.a
in by the the impeller deceleration channels of the (see relative
und keit w 1.b) in gemäß den Laufradkanälen
(1-2):
Figure speed 1.a w in and the 1.b) impeller acc. channels to (1-2):
2 2
2 2
(vgl. Abb. 1.a und 1.b) mit:
( u2
� u1
) ( w1
� w 2 ) (see Figure 1.a and 1.b) with:
Eine weitere Energieerhöhung tritt
Hpot
� �
A further increase in energy occurs
Eine weitere Energieerhöhung tritt
2 � g 2 � g (1-2)
durch den Anstieg der Absolut-
due A further to the increase in in energy the.
geschwindigkeit
durch den Anstieg
c des
der Absolut-
Mediums im
occurs due to the increase in the.
mabsolute speed c of the medium in the
Laufrad
geschwindigkeit
ein. (1-3)
c des Mediums im
absolute speed c of the medium in the
impeller. (1-3)
Laufrad ein.
impeller.
Somit läßt sich die Gesamtenergiezufuhr
durch das Laufrad aus Druck- und Geschwindigkeitsenergie
als theoretische
Förderhöhe Hth, wie sie bei verlustfreier
Strömung erzielt werden
2 2
( c �c
)
2 1
H �
dyn
2 g
(1-3)
Thus the total energy feed through the
impeller from pressure and velocity
energy can be shown as follows as the
theoretical delivery head Hth, as it would
be achieved in loss free flow :
könnte, wie folgt darstellen:
Aufgrund der trigonome-
2 2
2 2 2 2
( u2
� u1
) ( w1
� w 2 ) ( c 2 � c1
)
Hth
� �
�
2 � g 2 � g 2 � g (1-4) Using the trigonometrical
trischen Beziehungen der
relationships of the velocity
Geschwindigkeitsdreiecke
triangles and the
und mit Hilfe des Kosinus-Satzes
läßt sich diese Gleichung zur sog.
Euler‘schen Hauptgleichung für
1
Hth � � �u2�cu2�u1�cu1� g
(1-5)
cosine law, this equation can be
converted into what is known as the
Euler's Fundamental Equation for
Strömungsmaschinen umformen.
turbo machines.
Die nun auf das Fördermedium
The useful energy now transferred to
übertragene, nutzbare Energie ist um
the pumped medium is
die Strömungsverluste im Laufrad (Stoßverluste,
lower than that theoretically generated by the impeller
Reibungs- und Verzögerungsverluste) und Spirale because of the flow losses in the impeller (surge losses,
(Mischungsverluste) kleiner als die vom Laufrad theore- frictional and deceleration losses) and in the volute
tisch geleistete. Dies wird durch den hydraulischen (mixing losses). This is covered by the hydraulic
Wirkungsgrad �h erfaßt.
efficiency �h.
Desweiteren kann die „reale“ Laufradströmung am
Austritt der Schaufelkontur nicht exakt folgen (keine
schaufelkongruente Strömung), so daß die Umfangskomponente
cu2 reduziert wird. Der „reale“ Strömungswinkel
�2 weicht vom Schaufelwinkel �s2 zu kleineren
Werten hin ab.
Dies wird durch den sog. Minderleistungsbeiwert p
beschrieben. Er ist von der Geometrie des Laufrades
(Schaufelzahl, Schaufelwinkel �s2, Durchmesser D2 etc.)
und der Leiteinrichtung (Spirale, Leitrad etc.) abhängig
und wird empirisch bestimmt.
Somit ergibt sich die an die
Förderflüssigkeit im Laufrad
übertragene, nutzbare Energie
in Form der Eulergleichung zu:
mit: cu2 = u2 - cm2 � cot�s2, cm2 = Q/(2���r2�b2)
u2 = 2���r2�n (analog cu1, cm1 und u1)
Die spezifische Förderarbeit hängt somit nur von der
Umfangsgeschwindigkeit u2 (bzw. Laufradaußendurchmesser
D2), dem Förderstrom und dem
Schaufelwinkel �s2 am Laufradaustritt ab.
8
� 1
H �
�
g 1�
p
Sie ist unabhängig vom Fördermedium. Eine gegebene
Kreiselpumpe überträgt also die gleiche Energie an völlig
unterschiedliche Stoffe.
Furthermore the "real" impeller flow at the outlet cannot
exactly follow the vane contour (not a vane congruent
flow), so the circumferential component cu2 is reduced.
The "real" angle of flow �2 differs from the vane angle �s2
at lower values.
This is described by the so-called reduced output
coefficient p. It is dependent on the geometry of the
impeller (number of vanes, vane angle �s2, diameter D2
etc.) and the guiding arrangement (volute, stator etc.)
and is determined empirically..
�u�c�u� h � � 2 u2
1 cu1
(1-6)
Thus the useful energy transferred
to the pumped fluid in the impeller
in the form of the Euler equation is
given as:
cu2 = u2 - cm2 � cot�s2, cm2 = Q/(2���r2�b2)
u2 = 2���r2�n (analogous to cu1, cm1 and u1)
The specific pumping work thus depends only on the
circumferential speed u2 ( or the impeller outside
diameter D2), the delivery flow and the vane angle �s2 at
the impeller outlet.
It is independent of the medium being pumped. A given
centrifugal pump will thus transfer the same energy to
completely different materials..