Leitfähigkeitsmessungen - Physikalisches Projektpraktikum

Leitfähigkeitsmessungen
1
Naturwissentschaftliche Fakultät I , Fachbereich Physik
Projektpraktikum
Wintersemester 2005 / 06
Gruppe 2
Alexander Mühlberg , Alexander Tobisch , Roland Hirner
Sebastian Stähle , Veronika Prucker , Volker Mosert
Leitfähigkeitsmessungen

Leitfähigkeitsmessungen
2

Leitfähigkeitsmessungen
3
1. Vorwort................................................................................................................................4
2. Grundlagen zur Leitfähigkeitsmessung............................................................................4
2.1 Vorüberlegungen......................................................................................................4
2.2 Erwartungen.............................................................................................................4
2.2.1 Theoretische Leitfähigkeit der betrachteten Lösungen...................................4
2.2.1.1 Wasser................................................................................................5
2.2.1.2 Salz in Wasser....................................................................................5
2.2.1.3 Zucker in Wasser................................................................................5
2.2.1.4 organische Lösungsmittel...................................................................6
2.2.1.5 Salz in organischen Lösungsmitteln...................................................6
2.2.1.6 Zucker in organischen Löungsmitteln................................................6
2.2.2 Abhängigkeit der Leitfähigkeit von Molarität, Spannung und Füllhöhe........7
3. Versuch................................................................................................................................7
3.1 Versuchsaufbau........................................................................................................7
3.1.1 Erster Aufbau.................................................................................................7
3.1.2 Endgültiger Aufbau........................................................................................8
3.2 Eichung.....................................................................................................................8
3.2.1 der ersten Messanordnung.............................................................................8
3.2.2 Probleme mit dem Messverstärker und Cassy................................................9
3.3 Durchführung der Messung...................................................................................10
3.3.1 mit Wasser.....................................................................................................10
3.3.2 mit organischen Lösungsmitteln...................................................................10
3.3.3 Messwerte.....................................................................................................11
4. Auswertung........................................................................................................................14
4.1 Diskussion der Messergebnisse mit....................................................................14
4.1.1 Wasser.......................................................................................................14
4.1.1.1 und Salz........................................................................................14
4.1.1.2 und Zucker...................................................................................14
4.1.2 organischen Lösungsmitteln.....................................................................15
4.1.2.1 und Salz........................................................................................15
4.2.1.2 und Zucker...................................................................................15
4.2 Fehler..................................................................................................................15
4.2.1 bei der Durchführung.................................................................................15
4.2.2 in den Messwerten.....................................................................................16
5. Zusammenfassung ............................................................................................................17
6. Anhang...............................................................................................................................17

1. Vorwort
Leitfähigkeitsmessungen
4
Als wir uns über mögliche Projekte unterhielten, meinte Einer von uns, dass Zucker einen
Einfluss auf die Leitfähigkeit von Alkohol habe. Ein Anderer meinte darauf sofort, dies sei
unmöglich und schon war der erste Versuch klar. Ziel war den Einfluss von Zucker auf die
Leitfähigkeit von Alkohol zu untersuchen. Unser Tutor schlug uns noch eine Eichmessung
mit Wasser unter Zugabe von Kochsalz vor, was schon fast der endgültigen Form des
Versuches entsprach. Wir verfeinerten ihn noch dahingehend, dass bei beiden Flüssigkeiten
jeweils drei verschiedene Konzentrationen von Zucker und Kochsalz vermessen werden
sollten und wir bei Wasser mehrere Salze vermaßen. Die elektrische Leitfähigkeit eines
Objektes hängt davon ab, ob und wieviele freie Ladungsträger es zur Verfügung stellen kann.
Sie dienen unter Einfluss eines elektrischen Feldes dem Transport von Ladung. Eine sehr
bekannte, weil alltäglich angewandte Variante der Leitfähigkeitsmessung ist die PH-Wert-
Messung. Über den indirekten Weg der Leitfähigkeit, welche durch Salzionen (in polaren
Lösungsmitteln) stark beeinflusst wird, dient sie zur Ermittelung der Salzkonzentration einer
Lösung.
2. Grundlagen zur Leitfähigkeitsmessung
2.1 Vorüberlegungen
Die spezifische Leitfähigkeit ist definiert als der Kehrwert des spezifische Widerstandes.
Formel 1
Um die Leitfähigkeit eines Objektes zu ermitteln legt man gewöhnlich eine Spannung U an
dieses an und misst den hindurchfließenden Strom I, hieraus ergibt sich der Widerstandwert
R. Um die spezifische Leitfähigkeit von Flüssigkeiten zu ermitteln sollten diese ein klar
definiertes Volumen aufweisen, um die Länge l des Flüssigkeitsvolumens und die vom
elektrischen Feld durchsetzte Querschnittsfläche A genau bestimmen zu können. Der
Einfachheit halber wählten wir also eine länglich-rechteckige Gefäßform, da sich hier die
Ausmaße schnell bestimmen lassen. Auch sollte die gesamte Flüssigkeit von einem möglichst
homogenen elektrischen Feld durchsetzt sein, sodass auf alle freien Ladungsträger die gleiche
elektrischen Feldstärke wirkt. Dies gelang uns näherungsweise dank der länglichen
Gefäßform.
2.2 Erwartungen
1 l
σ = =
ρ R ⋅
A
2.2.1 Theoretische Leitfähigkeit der betrachteten Lösungen
Eine Leitfähigkeit im Sinne reichlich vorhandener, frei beweglicher Ladungsträger besitzen
weder Wasser noch Alkohol. Bei genauerer Betrachtung lassen sich jedoch bei beiden
Flüssigkeiten Eigenschaften feststellen, welche sich bei Strömen der von uns gemessenen
Größenordnung durchaus bemerkbar machen. Auch haben die chemischen Beschaffenheiten
der Flüssigkeiten einen Einfluss auf die in ihnen gelösten Stoffe, welcher bei der Betrachtung
der Leitfähigkeit unserer Lösungen teils die entscheidende Rolle spielt.

2.2.1.1 Wasser
Leitfähigkeitsmessungen
5
Reines Wasser besteht nicht ausschließlich aus H2O-Molekülen, sondern es herrscht
zusätzlich ein Reaktionsgleichgewicht zwischen Hydroxidionen und Oxoniumionen. Die
Konzentration dieser Ionen beträgt unter Normalbedingungen ( 25° C, 1.013 bar ) 10 -7
Mol/Liter. Damit kann Wasser annähernd als Isolator gelten. Vergleichsweise besitzt das
gleiche Volumen Kupfer 10 14 mal soviele Ladungsträger. In gewöhnlichem Leitungswasser
sind zusätzlich viele Fremdionen (dissoziierte Salze) vorhanden, die aus der Wechselwirkung
des Wassers mit der Umwelt stammen. Diese heben die theoretisch gegen null gehende
spezifische Leitfähigkeit destillierten Wassers auf 30 - 2000 µS/cm an. Wir verwendeten
destilliertes Wasser, was sich mit den Messwerten deckt.
2.2.1.2 Salz in Wasser
Kochsalz löst sich in Wasser, da seine Komponenten nur durch die elektrische
Wechselwirkung zusammengehalten werden (Ionenbindung); sie werden von den polaren
Wassermolekülen umgeben und voneinander abgeschirmt. Dadurch stehen sie in Wasser als
„freibewegliche“ Ladungsträger zur Verfügung. Die Beachtung der Aktivität der Salzionen in
der Lösung vernachlässigten wir, da die Konzentration der Ionen zu klein war, um bei unserer
Messung wahrnehmbar untereinander wechselzuwirken. Durch den Wegfall des
Aktivitätskoeffizienten sollte ein linearer Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit und
Ionenkonzentration bestehen.
2.2.1.3 Zucker in Wasser
Wir verwendeten für unsere Messreihen Haushaltszucker. Saccharose besteht aus einem
Glucose-Fructose Doppelring, welcher sich in Wassser in zwei einzelne Ringe aufspaltet.
Diese Ringe besitzen zwar an manchen Enden Partialladungen, aber als Ladungsträger sind
sie nicht geeignet, da das Molekül insgesamt elektrisch neutral ist. Sie bilden in Lösung weder
positive noch negative Ionen und sind Aufgrund ihrer Größe und ihres Molekülgewichtes
schlecht beweglich. Auf der Suche nach einer genauen chemischen Erklärung des Verhaltens
des in Wasser gelösten Zuckers im elektrischen Feld fanden wir zwar viel Recherchematerial
vor, ließen eine weitere Betrachtung aus Zeitgründen und mangels Notwendigkeit aber fort.

2.2.1.4 organische Lösungsmittel
Leitfähigkeitsmessungen
6
Diese Verbindungen bestehen komplett aus Nichtmetallen und stellen keine Ionen zur
elektrischen Leitung zur Verfügung.
Alkanole haben alle eine ähnliche Strukturformel:
H 3C
C
H 2
HC
n H
OH
Abb. 1: Strukturformel der
Alkanole
Einen Beitrag zur Leitfähigkeit der Lösungen könnten die geringfügigen Säureeigenschaften
der Alkanole liefern, welche mit folgender Reaktion nachgewießen werden:
Na + OH-[CH2]n-CH3 � H3C-[CH2]n -CO - + Na + + H2O
Es liegt also ein sehr geringer Anteil der Alkanolmoleküle als Säureanion vor. Wir erwarten
daher eine geringfügig höhere Leitfähigkeit als bei Alkanen.
Bei längerkettigen Alkoholen dürfte dieser Effekt wegen sterischer Hinderungen der ohnehin
geringen Anzahl Säureanionen kaum noch ins Gewicht fallen. Im Übrigen ist auch bei Zugabe
anderer Ionen in langkettige Alkohole (sofern sie sich noch aus dem Salzgitter lösen) mit
einer geringen Beweglichkeit dieser zu rechnen.
2.2.1.5 Salz in organischen Lösungsmitteln
Aufgrund der quasi-unpolarität der Alkanole und der völligen unpolarität der Alkane
(Strukturformel oben) sind sie nicht im Stande, Salze aus ihrer Gitterstruktur zu lösen.
Lediglich die Alkoholgruppe OH der Alkanole ist leicht polarisiert aber mit zunehmender
Kettenlänge nimmt die Polarität weiter ab und damit auch das (ohnehin geringe) vermögen
zur Lösung von Salzen. Die ganz unpolaren Alkane dürften also als Salzlösung die geringste
Leitfähigkeit unter den organischen Lösungsmitteln aufweisen.
2.2.1.6 Zucker in organischen Lösungsmitteln
Über mögliche Wechselwirkungen des Zuckers in den Alkan(ol)en fanden wir nichts heraus,
was uns für unsere Messungen von Bedeutung schien. So müssen wir uns darauf beschränken,
das gemessene Verhalten basierend auf chemischen bzw. physikalischen Grundlagen
möglichst vernünftig zu erklären. Der von uns verwendete Haushaltszucker besteht aus
Saccharose, welche als ganzes gesehen elektrisch neutral ist. Sie beinhaltet zwar mehrere
polare Hydroxidgruppen, diese sind aber ziemlich gleichmäßig über das gesamte Molekül
verteilt. Es sollte keine chemische oder physikalische Wechselwirkung zwischen Alkohol und
Zucker stattfinden. In ihrer Ausgangsform ist Saccharose damit nicht als freier Ladungsträger
in einer Lösung verwendbar.

Leitfähigkeitsmessungen
7
2.2.2 Abhängigkeit der Leitfähigkeit von Molarität, Spannung und Füllhöhe
Neben der Beobachtung der von den zugegebenen Stoffen abhängigen Leitfähigkeitsänderung
wollten wir noch die Formel zur Errechnung des spezifischen Widerstandes experimentell
überprüfen. Dazu eignete sich die Variation der Füllhöhe bei Konstanthaltung der restlichen
Variablen. Mit größerer Füllhöhe und damit größerer von elektrischem Feld durchsetzten
Fläche sollte der Widerstand des Flüssigkeitsvolumens entsprechend sinken, sodass der
spezifische Widerstand des gerade vermessenen Flüssigkeitsgemisches gerade konstant blieb.
Da wir die Spannung bei zwei Messungen mit verschiedenen Füllhöhen gleich ließen
erwarteten wir also einen größeren Stromfluss.
Die Variation der Molarität der Lösungen diente uns dazu, Aussagen darüber zu machen, ob
die Konzentration der durch die gelösten Stoffe gelieferten Ladungsträger einen nichtlinearen
Einfluss auf den fließenden Strom haben könnte. Wir hofften auf eine lineare Abhängigkeit
des Stromflusses von der Konzentration, so könnte man alle Messungen miteinander
vergleichen und nicht nur solche mit gleichen Stoffkonzentrationen.
Die Variation der Spannung war eine weitere Absicherung gegenüber eventuellen Einflüssen
auf den Stromfluss, welche wir nicht berücksichtigt haben könnten. Wir hofften natürlich
auch hier eine einfache Proportionalität zwischen Spannung und Stromfluss feststellen zu
können.
3. Versuch
3.1 Versuchsaufbau
3.1.1 Erster Aufbau
Wir fanden auf Anhieb ein passendes Messgefäß. Wie gewünscht länglich-rechteckig und
nicht zu groß, so dass der erwartete Widerstand Aufgrund der Flüssigkeitsmenge nicht
unnötig groß würde. Mit den ungefähren Maßen 1.7 cm x 19 cm x 2.0 cm hatten wir eine
maximale Querschnittsfläche von etwa 3.4 cm. Da die Füllhöhe eine Meßvariable war, war
die tatsächliche Querschnittsfläche von Messung zu Messung verschieden. Elektroden zu
finden gestaltete sich schwieriger. Da wir an ihnen chemische Reaktionen der gelösten Stoffe
zu befürchten hatten, sollten die Elektroden möglichst Reaktionsunfreudig sein. Die
Empfehlung unseres Tutors, als Material „Sigradur“ sprich Glasgraphit zu verwenden konnten
wir mit Rücksicht auf den Zeitrahmen nicht umsetzen. Wir verwendeten stattdessen
goldbeschichtete, stiftförmige Elektroden. Diese löteten wir zusammen mit Steckbuchsen für
die Stromkabel an eine Platine, welche sich deckelartig auf das Flüssigkeitsgefäß aufsetzen
ließ, sodass die Elektroden bis kurz über den Gefäßboden in die Flüssigkeit eintauchten. Das
elektrische Feld, welches von diesen Stiftelektroden durch die Flüssigkeit ging entsprach zwar
nicht unseren Idealvorstellungen, aber wir betrachteten es als gute Näherung, da es nur direkt
an den Elektroden zum Radialfeld um diese wurde, sich über das langgestreckte Gefäß aber
einem homogenen Feld gut näherte. Die benötigte Spannung lieferte uns eine
Gleichspannungsquelle.

3.1.2 Endgültiger Aufbau
Leitfähigkeitsmessungen
8
Die Messwertaufnahme sollte über Cassy stattfinden, da uns
die Möglichkeit der Datenweiterverarbeitung am PC äußerst
praktisch erschien. Die Cassy Messmodule können mit einer
Genauigkeit von 100 mV bzw. 100 mA messen; da wir aber
die spezifische Leitfähigkeit von Flüssigkeiten vermessen
wollten, die Aufgrund ihrer chemischen Eigenschaften eher als
Isolatoren eingeordnet werden können und uns wegen den
Sicherheitsbedingungen im Praktikum nur geringe Spannungen
zur Verfügung standen lagen die erwarteten Ströme teils im
Bereich von µA. Um Ströme dieser Größenordnung registrieren
zu können bauten wir in unseren Versuchsaufbau noch einen
Messverstärker ein. Dieser kann im Gegensatz zu Cassy auch
Ströme bis hin zu Nanoampère messen. Der Messverstärker
gibt eine Spannung aus, welche zum gemessenen Strom
proportional ist, diese maßen wir mit dem
Spannungsmessmodul von Cassy.
Leider erwies sich die Eichung der Messanordnung mit Cassy und dem Messverstärker als
sehr umständlich. Nachdem wir uns von der digitalen
Datenauswertung verabschiedet hatten kam die Frage auf, welche
Messgeräte für so geringe Ströme geeignet sein könnten. Wir
3.2 Eichung
DC
DUT
Cassy
(U/V I/µA)
Cassy
U/V
Abb.2: Ursprünglicher Aufbau
DC
DUT
Abb. 3: Endgültiger
Versuchsaufbau
V
A
verwendeten ein Multimeter, welches Ströme im Mikroampèrebereich
messen kann. Der neue und endgültige Versuchsaufbau kam damit
ohne Messverstärker aus. Wir maßen nun Spannung und Strom ganz
konventionell mittels Parallel- bzw. Reihenschaltung jeweils eines
Multimeters. Weiterhin tauschten wir noch die bisher verwendete
Gleichsspannungsquelle gegen eine andere aus, welche die
vorgegebene Spannung im Gegensatz zur Ersten auch bei Last noch
hielt. Die endgültige Messanordnung bestand nun aus einer
Gleichspannungsquelle für Spannungen bis zu 30 Volt, einem
quaderförmigen Flüssigkeitsgefäß mit zwei vergoldeten Elektroden an
beiden Enden und zwei Multimetern für die Messung von Spannung
und Strom.
3.2.1 Eichung der ersten Messanordnung
Da wir sichergehen wollten, dass Cassy uns exakte Messwerte anzeigt, versuchten wir, den
gesamten Messaufbau zu eichen. Wir maßen mit einem Multimeter den Widerstand des
Wasserbeckens um dieses dann mit einem Ersatzwiderstand (Widerstandsbox aus dem PP-
Lager) der selben Größenordnung zu ersetzen. Über die angelegte Spannung und den genau
definierten Widerstand errechneten wir uns einen theoretischen Stromfluss. Zusätzliche
Widerstände des Messaufbaus wie Kabel oder Innenwidestand des Messverstärkers ließen wir

Leitfähigkeitsmessungen
9
aus der Rechnung aus, da diese im Vergleich mit dem Widerstand der später auszumessenden
Flüssigkeiten wesentlich geringer sind. Mit der Cassy-Software interpretierten wir den vom
Messverstärker an Cassy übergebenen
Spannungswert als die erwartete Ampèrezahl
und diese zusammen mit der am zweiten
Messeingang abgenommenen Spannung als
den aktuellen Widerstand. Wir passten die
von Cassy angezeigten Messwerte den durch
Rechnung erhaltenen Werten mit
Korrekturfaktoren an. Die Abweichung der
Messwerte von den theoretischen Werten
kamen unserer Ansicht nach von der
Spannungsabhängigkeit des spezifischen
Widerstandes, welche wir bei Salzlösungen
deutlich beobachten konnten. Allerdings
Abb. 4: stark oxidierte Goldelektroden
hielten wir auch die starke Oxidation der
Goldelektroden für mitverantwortlich.
Solange wir diese Störungen während einer Messreihe unverändert ließen, konnten wir sie als
systematische Abweichung ignorieren.
3.2.2 Probleme mit dem Messverstärker und Cassy
Der von uns eingestellte Absolutwert gab uns noch keinen Aufschluss darüber, ob diese
Messanordnung auch eine Widerstandsänderung korrekt anzeigen würde, daher legten wir zur
Überprüfung noch einen anderen Widerstand der selben Größenordnung an und die Cassy-
Software zeigte uns tatsächlich den erwarteten Stromfluss und auch den „richtigen“
Widerstand auf zwei Zehntel genau an. Dann änderten wir die Größenordnung des
Widerstandes um zwei Zehnerpotenzen um sicherzugehen, dass unser Messaufbau auch über
Größenordnungen hinweg richtige Werte liefert. Um andere Größenordnungen zu messen
mussten wir aber auch den Messverstärker auf diese einstellen, jedoch gab dieser dann einen
anderen Spannungswert an Cassy weiter, welcher zusammen mit den vorherigen Offsetwerten
nicht mehr den errechneten Werten entsprach. Auch die Betriebsanleitung des
Messverstärkers gab uns keinen Aufschluss über mögliche Bedienungsfehler von unserer
Seite. Nun hätten mit der Cassysoftware für jede Größenordnung ein seperates Messfenster
mit entsprechenden Offsetwerten einrichten können. Dies erschien uns gegenüber der
Alternative Multimeter zu verwenden zu aufwendig, da wir zwischen zwei und zehn solche
Fenster benötigt hätten. Die Auswertung unserer Messwerte in Form von Diagrammen und
Tabellen hätte sich mit Cassy wahrscheinlich einfacher gestaltet, die Messung wäre aber
deutlich umständlicher geworden. Die in der endgültigen Messanordnung verwendeten
Multimeter verlangten keine besondere Eichung. Sie zeigten auf Zehntel genau die
errechneten Werte an, egal in welcher Größenordnung.

3.3 Durchführung der Messung
3.3.1 mit Wasser
Leitfähigkeitsmessungen
10
Wir teilten einige Messungen in zwei Reihen mit verschiedenen Füllhöhen auf, um die
erwartete Abhängigkeit des spezifischen Widerstandes von der vom Feld durchsetzten Fläche
prüfen zu können. Die Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der angelegten Spannung maßen
wir durch die Einstellung mehrerer Spannungswerte ( i.d.R. 5 V,10 V und 20 V ). Um die
Abhänigkeit von der Molarität der Lösung zu erhalten bestanden die Messreihen in der Regel
aus mehreren Messungen mit jeweils verschiedenen Konzentrationen der gelösten Substanz.
Mit Salz stellten wir als erstes eine einmolare Lösung her und halbierten die Konzentration im
Verlauf der Messreihe mehrmals. Zuckerlösungen stellten wir nach den Erfahrungen mit
Methanol (siehe unten) in zehn- bis fünfzigfach geringerer Konzentration her. Wir stellten
beim anlegen höherer Spannung ( 20 V ) bei Kochsalzlösungen den Ausfall einer hellblauen
Substanz in unmittelbarer Nähe einer der beiden Elektroden fest, wobei es sich
wahrscheinlich um Kupferoxid handelte. Als wir Natriumbicarbonatlösungen vermaßen, fiel
eine schwarze Substanz an einer der Elektroden aus und lagerte sich auch an ihr an, dies sollte
Kohlenstoff gewesen sein. Diese elektrochemischen Reaktionen führten bei Messungen mit
wässrigen Salzlösungen nach und nach zur Bildung mehrerer Oxidschichten, welche den
Widerstand der Anordnung geringfügig erhöhten. Mit Wechsel- statt Gleichspannung hätten
wir diese störenden Oxidationen vermeiden können, allerdings wäre dann die Beobachtung
der Abhängigkeit des spezifischen Widerstandes von der Spannung nicht mehr möglich
gewesen. Da die Widerstandsänderung durch die Oxidschichten nicht groß war, entschieden
wir uns deshalb, die Messungen weiter mit Gleichspannung durchzuführen.
3.3.2 mit organischen Lösungsmitteln
Wir hatten ursprünglich vor, diese Messungen ganz Analog zu den vorhergegangenen
Messungen mit Wasser und Salz durchzuführen; dementsprechend setzten wir beim ersten
Messversuch die gleiche Salzkonzentration an, wie schon zuvor bei den Messungen mit
Wasser als Lösungsmittel. Salz löst sich in Methanol aber viel schlechter als in Wasser,
sodass wir Lösungen mit geringeren Salzkonzentrationen herstellen mussten. Dadurch ging
uns leider der direkte Vergleich verloren und es blieb uns nur der Vergleich der funktionalen
Zusammenhänge der Proportionalitäten bei den verschiedenen Messungen .
Bei der Zubereitung der ersten Messlösung mit Zucker ließen wir unbeachtet, dass ein Mol
Zucker deutlich mehr Substanz ist als ein Mol Salz. Wir gaben zwar die gleiche Anzahl an
Teilchen in Lösung, was für den direkten Vergleich durchaus nützlich gewesen wäre, da sich
Zucker jedoch in organischen Lösungsmitteln nicht annähernd so gut löst wie in Wasser ( und
noch deutlich schlechter als Salz ) stellten wir auch hier schnell fest, dass wir auf eine
wesentlich geringere Stoffkonzentration ausweichen mussten. So vermaßen wir schließlich
Lösungen mit zehn- bis hundertmal geringerer Molarität. Doch auch diese sehr kleinen
Mengen Zucker vermochte das Methanol ( welches wir als ersten Vertreter der Alkan(ol)e
vermaßen ) allem Anschein nach nicht zu lösen. Die Zuckerkristalle setzten sich ( scheinbar )
unverändert am Boden unseres Messgefäßes ab, egal welche Menge wir hinzugaben. Wir
verzichteten deshalb auf das Ansetzen und die Messung weiterer Konzentrationen.

3.3.3 Messwerte
Kommentare Flüssigkeit Füllhöhe
in cm
Leitfähigkeitsmessungen
11
Spannung
in V
Strom in mA spezifische
Leitfähigkeit in
µS/cm
Fehler in
(±) µS/cm
Wasser 1,4 5,01 0,01 14,3 1,60
(destilliert) 1,4 20,2 0,04 14,9 0,71
2,0 21,4 0,01 13,1 0,22
2,0 20,2 0,04 8,71 0,43
+NaCl
0.25 molar 1,1 4,23 7,84 16763 870,6
1,1 8,28 19,4 21300 1106
1,1 18,3 48,2 23997 1246
1,4 5,76 18,2 22569 985,5
1,4 9,24 31,1 24041 1050
1,4 20,7 77,2 26613 1162
0.50 molar 0,8 5,42 14,4 33333 2245
0,8 9,06 27,7 38217 2574
0,8 18,1 61,3 42244 2847
1,4 5,41 29,2 38553 1684
1,4 8,85 54,4 43906 1917
1,4 20,2 139 49353 2155
1.00 molar 1,1 5,24 39,2 71273 3706
1,1 8,65 76,6 80505 4181
1,1 19,4 195 91190 4736
+NaHCO3
0,71-molar 1,3 5,25 1,76 2578,8 118,5
1,3 10,5 4,40 3223,4 148,1
0,8mV Leersp. 1,3 20,3 9,49 3562,0 163,6
0,14-molar 1,3 5,21 3,04 4437,9 203,9
1,3 10,1 7,51 5712,1 262,4
28mV Leersp. 1,3 20,2 16,4 6245,2 286,9
0,21-molar 1,3 5,82 3,37 4615,4 212,0
1,3 10,1 9,30 7083,0 325,4
1,3 20,4 22,9 8635,0 396,7
70mV Leersp. 0,28-molar 1,3 5,45 4,22 6153,8 282,7
1,3 10,3 12,7 9484,8 435,7
1,3 20,2 29,6 11272 517,8
100mV
Leersp.
0,35-molar 1,3 5,41 6,61 9401,2 431,9
1,3 10,0 17,2 13231 607,8
1,3 20,4 37,0 13952 641,0
+Kcl
0,08-molar 1,3 5,29 3,61 5325,4 244,7
Bei allen 1,3 10,3 8,37 6198,7 284,8
Messungen
mit
1,3 20,2 18,2 6854,5 314,9
Salzen fiel 0,16-molar 1,3 5,39 5,91 907,67 417,0
CuO aus 1,3 10,2 15,6 11765 540,5
1,3 19,3 31,5 12555 576,8
0,24-molar 1,3 5,41 9,94 13846 636,1
1,3 9,82 21,5 16876 775,3
1,3 18,9 45,1 18356 843,3
0,32-molar 1,3 5,14 12,1 18250 838,4

Kommentare Flüssigkeit Füllhöhe
in cm
Leitfähigkeitsmessungen
12
Spannung
in V
Strom in mA spezifische
Leitfähigkeit in
µS/cm
Fehler in
(±) µS/cm
1,3 9,91 28,2 21911 1006
1,3 18,2 56,9 24049 1104
+BaCl
0,014-molar 1,3 5,14 1,12 1659,1 76,22
1,3 10,3 2,34 1717,7 78,91
1,3 20,1 4,71 1798,7 82,63
0,7V Leersp. 0,028-molar 1,3 5,21 1,86 2662,7 122,3
1,3 10,2 4,27 3076,9 141,4
1,3 19,8 8,54 3302,3 151,7
0,041-molar 1,3 5,13 2,51 3770,7 173,2
1,3 10,1 5,70 4341,2 199,4
1,3 19,7 12,3 4685,7 215,3
0,055-molar 1,3 5,10 3,20 4923,1 226,2
1,3 10,1 7,12 5407,5 248,4
1,3 19,4 14,7 5828,7 267,8
0,104-molar 1,3 5,30 5,40 7837,4 360,1
1,3 10,3 11,4 8769,2 402,9
+Zucker
1,3 20,2 24,4 9291,7 426,9
Abweichung
->
Nicht gemessen
0.03 molar 0,9 4,66 0,009 21,5 2,7
0,9 10,2 0,021 23,0 1,8
0,9 20,2 0,042 23,1 1,5
1,1 4,66 0,011 21,5 2,2
1,1 9,92 0,024 22,0 1,5
1,1 20,2 0,048 21,6 1,2
0.05 molar 1,1 4,34 0,010 20,4 1,8
1,1 10,5 0,028 24,2 1,5
1,1 20,1 0,054 24,5 1,4
2,0 4,67 0,021 21,4 1,3
2,0 10,1 0,043 21,2 0,9
2,0 20,2 0,082 20,3 0,8
0,004-molar 1,5 24,3 0,073 19,2 0,8
0,014-molar 1,5 24,6 0,121 27,1 1,2
0,025-molar 1,5 24,6 0,124 27,1 1,2
Methanol 1,2 5,23 0,053 83,3 4,4
+Zucker
0.0003 molar 1,2 Scheinbar alles am Boden abgesetzt
0.06 molar 1,2 5,00 0,092 150 7,5
Isopropanol
Rein 1,8 22,2 0,003 0,8 0,3
+Kcl
0,05-molar 1,8 22,0 0,003 0,8 0,3
0,1-molar 1,8 22,2 0,004 0,9 0,3
0,2-molar 1,8 22,2 0,004 1,1 0,3
0,4-molar 1,0 24,3 0,007 2,7 0,4

Kommentare Flüssigkeit Füllhöhe
in cm
40ml IP + 10ml H2O
Leitfähigkeitsmessungen
13
Spannung
in V
Strom in mA spezifische
Leitfähigkeit in
µS/cm
Rein 1,3 24,6 0,005 1,5 0,3
+Zucker
0,005-molar 1,3 24,5 0,006 1,8 0,3
0,009-molar 1,3 24,5 0,006 1,9 0,3
->Sättigung 0,05-molar 1,3 24,5 0,007 2,1 0,3
Pentan
1,9µA
Leerstrom
10ml H2O + 20ml
+Zucker
1,5 24,5 0,002 0,6 0,3
0,004-molar 1,5 24,5 0,002 0,6 0,3
0,01-molar 1,5 24,5 0,003 0,7 0,3
0,02-molar 1,5 24,5 0,002 0,5 0,3
Fehler in
(±) µS/cm

4. Auswertung
Leitfähigkeitsmessungen
14
4.1 Diskussion der Messergebnisse mit
4.1.1 Wasser
Die spezifische Leitfähigkeit des angeblich destillierten Wassers aus der Leitung im
Projektpraktikum lag nach unseren Messungen mit durchschnittlich 12.5 µS / cm leicht unter
der unteren Grenze des Wertebereiches für gewöhnliches Leitungswasser aus der Literatur.
Einerseits könnte also doch nur gewöhnliches Leitungswasser in den Wasserleitungen der
Praktikums handeln, anderseits wäre es auch denkbar, dass z.B. der Hahn und unser Gefäß
Quellen der Verunreinigung darstellten. Da wir erst im Nachhinein darauf aufmerksam
gemacht wurden, dass hierbei um destilliertes Wasser handele, hielten wir die Reinheit
unseres Messgefäßes auf einem Niveau, welches Messungen mit Leitungswasser angepasst
war.
4.1.1.1 und Salz
Die Messungen mit Wasser und Salz verliefen fast den Erwartungen entsprechend. Mit
doppelter Füllhöhe sank der Widerstand auf die Hälfte des vorherigen Wertes und die
spezifische Leitfähigkeit blieb damit konstant. Wenn wir die Molarität sprich
Ladungsträgerkonzentration erhöhten, stieg die Leitfähigkeit um denselben Faktor. In den
Messungen sind teilweise deutliche Abweichungen vorhanden. Einerseits sind dies
„Ausreißer, also Messwerte, die unerwartet und als einzige aus der Reihe fallen; anderseits ist
mit zunehmender Spannung eine Zunahme der Leitfähigkeit zu beobachten. Wir erklärten uns
das folgendermaßen: In Wasser werden Ionen hydratisiert, d.h. es lagern sich Wassermoleküle
mit ihrer jeweils ungleichnamigen Partialladung an die Ionen an. Um das Ion
weiterzubewegen muss es also zunächst aus seinem Hydratisierungsverbund gelöst, spricht
die Anziehungskraft der Partialladungsträger überwunden werden. Bei geringer Spannung ist
die Kraft, welche das elektrische Feld auf die Ladungsträger ausübt teilweise nicht groß
genug, um dieses Potential zu überwinden. Dies dürfte vor allem bei Teilchen, welche am
Rand des Gefäßes liegen gelten, da dort das Feld noch schwächer ist. Mit größerer Spannung
kann das (dadurch stärkere) elektrische Feld also mehr Ladungsträger bewegen, effektiv
nimmt somit die Zahl der „wirklich freien“ Ladungsträger zu. Lösungen mit größeren und
schwereren Salzionen wie z.B. Ba + hatten im Einklang mit obiger Erläuterung eine geringere
Leitfähigkeit. Beim Anlegen einer Wechselspannung wäre dieser Effekt nicht beobachtbar
gewesen, da sich die wechselnde Leitfähigkeit innerhalb einer Periode der Wechselspannung
ausgeglichen hätte.
4.1.1.2 und Zucker
Änderungen von Füllhöhe,Spannung und Molarität hatten den gleichen Einfluss auf die
Leitfähigkeit wie bei der oben diskutierten Messung. Zucker löste sich aber schlechter in
Wasser, weshalb wir auf geringere Zuckerkonzentrationen auswichen. Die erhaltenen
Messwerte sind in der gleichen Größenordnung wie die Werte der Leermessungen. Bei
höherer Zuckerkonzentration sind sie etwas höher, bei geringerer Konzentration entsprechen
sie teilweise den „Leerwerten“. Es ist damit wahrscheinlich, dass die gegenüber reinem
Leitungswasser geringfügig erhöhte Leitfähigkeit auf andere Faktoren zurückzuführen ist.

Leitfähigkeitsmessungen
15
Zum Beispiel Reste einer Salzlösung im Messgefäß oder Verunreinigungen an den
Elektroden. Zucker mag einen Einfluss auf die Leitfähigkeit von Wasser haben, jedoch ist er
vernachlässigbar gering.
4.1.2 organischen Lösungsmitteln
Die spezifische Leitfähigkeit von reinem Methanol liegt mit 80 µS / cm über der unseres
reinen Wassers. Isopropanol und Pentan zeigten bei den Leermessungen mit 0.8 µS /cm
beziehungsweise 0.6 µS / cm eine geringere Leitfähigkeit als entmineralisiertes Wasser. Der
Unterschied der spezifischen Leitfähigkeiten der verschiedenen Alkan(ol)e kann von der
unterschiedlichen Kettenlänge kommen.
4.1.2.1 und Salz
Bei einer gesättigten Lösung samt Bodensatz war die Leitfähigkeit gegenüber dem Leerwert
kaum angestiegen was im Einklang mit der Annahme steht, dass Salz in Alkan(ol)en nicht
dissoziiert. Der geringfügie Anstieg der Leitfähigkeit dürfte eher mit einer erhöhten
Wanderungsgeschwindigkeit der vereinzelt vorhandenen Säureionen des Alkohols im nach
und nach verstärkten elektrischen Feld zurückzuführen sein. Somit hat Salz keinen Einfluss
auf die Leitfähigkeit von Alkohol.
4.1.2.2 und Zucker
Da sich Leitfähigkeit bei einer gesättigten Lösung mit reichlich Bodensatz nur geringfügig
erhöhte, ließen wir weitere Messungen aus. Wir hielten sie nicht für sinnvoll, da die
Messungenauigkeit eines Messwertes etwa der Differenz zwischen den Werten der
Leermessung und der Messung mit gesättigter Lösung entsprach. Über die gesamte
Bandbreite möglicher Konzentrationen ergibt sich damit eine Veränderung der Leitfähigkeit,
welche etwas größer als unser Messfehler ist. Unabhängig davon, ob Zucker unter Spannung
mit Alkohol reagiert, ist sein Einfluss auf die Leitfähigkeit des Alkohols verschwindend
gering.
4.2 Fehler
4.2.1 in der Durchführung
Es wäre nützlich gewesen, den Versuch genauer zu planen. So störten und änderten
unerwartete Probleme mehrmals den Ablauf der Messungen. Wir stießen zum Beispiel
Anfangs beim Herstellen der Lösungen auf ein unerwartetes Hindernis, da wir eine genaue
Waage benötigten, aber keine zur Verfügung war. So waren die ersten Einwaagen nur auf ein
halbes Gramm genau, was bei drei Gramm Gesamtmenge einen deutlichen Fehler ausmacht.
Bei den ersten Messreihen mussten wir deshalb beim Vergleich zweier Lösungen hinnehmen,
dass die tatsächlichen Konzentrationen teilweise von den Erwünschten abwichen. Manche
Messwerte stellten sich als unbrauchbar dar, da sie stark von den erwarteten Werten

Leitfähigkeitsmessungen
16
abwichen. Weiterhin wichen wir vom geplanten Ablauf ab, als wir feststellten, dass Zucker
sich nicht wahrnehmbar in Alkohol löst. Dadurch sind manche Messreihen leider zu einzelnen
Messungen geschrumpft. Anstatt die Messungen ungeachtet von den Problemen mit Zucker
weiter nach Plan durchzuführen maßen wir daraufhin die Leitfähigkeit zusätzlicher Salze.
Hier lief der Versuch nicht unseren Erwartungen entsprechend, allerdings waren die
zusätzlichen Messungen mit Salzlösungen später nützlich, um die Spannungsabhängigkeit der
spezifischen Leitfähigkeit zu untersuchen. Auch reagierten wir teilweise nicht entsprechend
auf auftretende Probleme. Wir fanden zwar eine genauere Waage, was die Genauigkeit bei der
Herstellung der Lösungen stark erhöhte; als wir jedoch später auf ein weiteres Problem
stießen ignorierten wir dieses schlichtweg. Die elektrochemischen Reaktionen an den
Elektroden hinterließen Oxidationsschichten auf ihnen, welche den Widerstand der
Messanordnung vergrößerten. Auf Geheiß unseres Tutors maßen wir weiterhin mit diesen
Elektroden, untersuchten jedoch nicht den Einfluss der Oxidationsschichten auf den
Widerstand der Anordnung. Dies hätte uns ggf. erlaubt, Aussagen über dessen Relevanz im
Bezug auf unsere Messungen zu machen, wäre jedoch durch die zeitlich veränderliche Dicke
der Schicht erneut schwierig geworden. Laut unserem Tutor sollte dieser Einfluss verglichen
mit unseren Messwerten von geringer Größe sein. Die Oxidation der Elektroden hätten wir
mit Wechsel- statt gleichspannung verhindern können. Diese war aber nötig, um die
Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Spannung beobachten zu können.
4.2.2 in den Messwerten
Die Messungenauigkeit der Multimeter beträgt bei der Strommessung jeweils 3%, bei der
Spannungsmessung 0,05% des gemessenen Wertes. Den Einfluss der elektrochemischen
Reaktionen an den Elektroden auf die Leitfähigkeit haben wir nicht untersucht, da dies
weitere Recherchen zu den je nach Salz stattfindenden Reaktionen erfodert hätte, was unserer
Ansicht nach über unseren Versuchsrahmen hinausging. Wir hofften, das es sich ledigleich
um eine innerhalb einer Messreihe gleichbleibende Veschiebung der Leitfähigkeit in eine
Richtung handelte.
Als Messungenauigkeit bei der Abmessung der Ausmaße des Gefäßes nahmen wir einen
halben Millimeter an(Δb = Δ l = 0.5 mm); bei den Strom- und Spannungswerten setzen wir
die Abweichung mit ΔI = 1 µA bzw. ΔU = 0.01 V an. Für die Abweichung bei der Messung
der Füllhöhe nahmen wir einen Millimeter an(Δh = 1mm).
⎛ ∂( l ⋅ I / U ⋅ h ⋅b)
⎞
Δ ρ = ± ∑⎜
⋅ Δxi
⎟
i ⎝ ∂xi
⎠
Formel 2
Wenn man Durchschnittswerte der in unseren Messungen vorkommenden Variablen nimmt
( Füllhöhe 1.4 cm, Spannung 10 V, Strom 20 mA ) dann ergibt sich für ρ ein
durchschnittlicher Messfehler von Δρ = + 0.072 µS/cm.
Die Ergebnisse dieser verglichen wir mit Literaturwerten und konnten daraus Rückschlüsse
auf die Größe der Störeinflüsse ziehen. Im weiteren Verlauf der Messungen diente uns die
Leitfähigkeit des reinen Lösungsmittels als Nullwert.
2

5. Zusammenfassung
Leitfähigkeitsmessungen
17
Was die Ermittelung des Einflusses von Zucker auf die Leitfähigkeit von Alkohol betrifft
haben wir unser Ziel nicht ganz befriedigend erreicht, da sich Zucker nicht nennenswert in
Alkohol löst, was anhand der chemischen Beschaffenheiten dieser beiden Substanzen klar
wird. Andernseits haben wir durch die Messungen erfahren, dass sich die Leitfähigkeit des
jeweils betrachteten Alkan(ol)s mit zunehmender Zuckerkonzentration geringfügig erhöhte.
Auch bei Salzlösungen in Wasser konnten wir dieses Phänomen beobachten und hier sogar
aufklären. Ein Problem im Versuch bestand darin, dass wir nicht zweifelsfrei klären können,
woher dieser zwar geringfügige aber dennoch stetige Anstieg der Leitfähigkeit bei Zucker-
Alkohol-Lösungen stammt. Der Zucker könnte zum Beispiel fremdteilchen enthalten haben.
Bei den Recherchen zum Verhalten von Zuckerlösungen unter Spannung stießen wir auf das
Feld der „Elektrochemie organischer Verbindungen, auf welchem wir nicht weiter
nachforschten. Wir ließen also die Möglichkeit ausser Acht, dass Zucker und Alkohol unter
Spannung reagieren könnten ( Einmal sank der Stromfluss nach Zugabe von Zucker, was man
naiv als Anzeichen einer endothermen Reaktion deuten könnte ). Dazu entschieden wir uns,
weil wir den Einfluss von Zucker auf die Leitfähigkeit von Alkan(ol)en auch ohne die genaue
Kenntnis der Vorgänge in der Lösung ermitteln konnten. Mit ausgiebigeren Messungen hätten
wir die Qualität unserer Messwerte deutlich erhöhen können. Hier setzte uns der Zeitrahmen
eine Grenze.
6. Anhang: Diagramme
Für die Abhängigkeit des spezifischen Widestandes ( als Kehrwert der spezifischen
Leitfähigkeit ) von der Konzentration des gelösten Stoffes haben wir eine umgekehrte
Proportionalität angenommen.
Formel 3
Wobei k die Konzentration ist. Die konstante a im Fit deckt die restlichen Parameter ab, die
„Offset - “ Konstante b steht für den Widerstand bei gesättigter Lösung. Bei
Spannungsvariationen sollte der spezifische Widerstand idealer Weise konstant bleiben, wäre
also mit einer Geraden anzugeben. Es wurde in 4.1.1.1 besprochen, dass und warum dem in
realiter nicht so ist; in den Diagrammen „Spezifischer Widerstand gegen Spannung“ ist dieser
Sachverhalt gut nachvollziehbar dargestellt.

Leitfähigkeitsmessungen
18
Diagramm 1 : Der spezifische Widerstand wässriger Bariumcholoridlösung in Abhängigkeit von der
Konzentration
Diagramm 2 : Abhängigkeit des spez. Widerstandes von Kaliumchlorid in Wasser von der Konzentration

Leitfähigkeitsmessungen
19
Diagramm 3 : Auftragung des spez. Widerstandes von Natriumhydrogencarbonat in Wasser über der
Konzentration
Diagramm 4 : Abhängigkeit spezifischer Widerstände von Bariumchloridlösungen in Wasser
verschiedener Konzentrationen von der Spannung

Leitfähigkeitsmessungen
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Diagramm 5 : Abhängigkeit des spez. Widerstandes von Kaliumchlorid in Wasser von der Spannung
Diagramm 6 : Abhängigkeit des spez. Widerstandes von Natriumchlorid in Wasser von der Konzentraion

Leitfähigkeitsmessungen
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Diagramm 7 : Abhängigkeit des spez. Widerstand von Natriumhydrogencarbonat in Wasser von der
Spannung
Diagramm 8 : Spezifischer Widerstand von Kaliumchlorid in Isopropanol gegen die Konzentration