Statistik II für Studierende der Soziologie und Nebenfachstudierende
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<strong>Statistik</strong> <strong>II</strong> <strong>für</strong> <strong>Studierende</strong> <strong>der</strong> <strong>Soziologie</strong> <strong>und</strong> <strong>Nebenfachstudierende</strong> 1.2 Wahrscheinlichkeit – Ein komplexer Begriff <strong>und</strong> seine Formalisierung<br />
1.2.4 Das Axiomensystem von Kolmogoroff <strong>und</strong> wichtige Rechenregeln<br />
Warum reichen Laplace-Wahrscheinlichkeiten nicht?<br />
Essentielle Voraussetzung:<br />
Definition 1.13. [Axiome von Kolmogorov (1933)]<br />
Eine Funktion P (P steht <strong>für</strong> Probability), die Ereignissen aus Ω reelle Zahlen zuordnet,<br />
heißt Wahrscheinlichkeit, wenn gilt<br />
(K1) P (A) ≥ 0 <strong>für</strong> alle Ereignisse A ⊂ Ω.<br />
(K2) P (Ω) = 1.<br />
(K3) Falls A ∩ B = ∅, dann gilt P (A ∪ B) = P (A) + P (B)<br />
1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 43
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