MP2 – Statistiques (2012-2013) Homework no.1 - due by Monday ...

MP2 – Statistiques (2012-2013)
Homework no.1 - due by Monday, September 17, 12:00
Vous faites UNIQUEMENT les exercices figurant après votre nom!
Tables statistiques sont accessibles (en outre) sur mon site !
En cas de problèmes avec l’anglais, contactez-moi.
AIGON Benjamin, CHAPRON Audrey, CLAVÉ Robin, DARDIÉ Jason, ARTUSO Alexis,
BOSCHET Justine, BONIN Alexis, BURKY Jérémie, ARNAL Dorian, DELORME Olivier,
ABDOULHOUSSEN Ouzefa, ANDRIEUX Simon, BAUTES Jean-Baptiste
1. Combien de nombres à 4 chiffres peut-on écrire en utilisant les chiffres 0, 1,2, … ,9 si :
a) les chiffres peuvent se répéter ?
b) les chiffres ne peuvent pas se répéter ?
c) le dernier chiffre doit être zéro et les chiffres ne peuvent pas se répéter ?
2. In the study of people’s work habits, 16 federal employees are chosen at random, and the
number of days they worked during one month is determined. The average number of days
worked per person is 20. If 12 of the people worked 19 days during the month, how many days
did the other four people work?
DELCROS Théo, DONDEY Julien, FANGOUSE Bastien, GABRIEL Jérémy, COMMARET
Théophile, CUARTERO Elsa, DENIS Amandine, DUFOUR Vincent, DESCLAUX Julie,
GIOVANETTI Vincent, BOUZID Sami, BOUZID Sami, CARILLO Damien,
1. Un homme rentre chez lui le soir et dispose d’un trousseau de k = 8 clés qui se ressemblent beaucoup.
Lorsqu’il est dans son état normal, il essaie une clé au hasard puis, si le résultat est infructueux, il la
met de coté et essaie une autre parmi les restantes. A chaque insuccès, il répète le même processus.
Lorsque cet homme est ivre, il essaie une clé au hasard et puis, à chaque insuccès, il remet la clé
essayée avec les autres de sorte qu’à chaque essai, le choix au hasard porte sur la totalité des clés.
a) Calculer la probabilité que l’homme réussit d’ouvrir la porte au 3-ième essai, sachant qu’il
n’est pas ivre.
b) Calculer la probabilité de réussite au 3-ième essai, sachant que l’homme est ivre.
c) En supposant qu’il y a 50% de chance pour que l’homme soit ivre en rentrant, calculer la
probabilité qu’il soit ivre sachant qu’il a réussi au 3-ième essai.
2. If a set of measurements is normally distributed, what percentage of these differ from the mean by:
a) more than half the standard deviation;
b) less than three quarters of standard deviation?
GOMARIN Allan, GRACIA Dimitri, GUECHATI Smahane, GUY Antoine, DUMAS Vivien,
GACHE Thomas, GALLIGANI Etienne, KRUPA Miguel, GORIN Clovis, GOURCEAUD
Yohann, CHASTAGNIER Olivia, DEYMIER Valentin, DOS SANTOS-PORETTI Marie-Ange,
FINIELS Romain
1. Dans une loterie il y a 200 billets gagnant 5 euros, 20 billets gagnant 25 euros et 5 billets gagnant
100 euros. Si 10 000 billets ont été émis, quel est le juste prix d’un billet ?
Lucyna FIRLEJ

2. Two cards are drawn from a well-shuffled ordinary deck of 52 cards. Find the probability that
they are both aces if the first card is
a) replaced,
b) not replaced.
HALNA DU FRETAY Clémence, LOPEZ Clément, MAINARD Rémy, PERNOT Arthur,
LAFOND Diego, LAHOUAL Ayoub, MAGNET Julien, MARNAS Victor, MORIN Timothée,
MÉLARD Edouardo, FLAGEUL Jérémy, FLAMAND Kévin, FLANDRIN Thomas,
GARNERO Alice
1. Si la probabilité d’une allergie à la piqûre de l’abeille est de 0.001, quelle est la probabilité que
parmi 2000 personnes choisies au hasard plus que 2 seront allergiques ?
2. In how many ways can 7 people be seated at a round table if :
a) they can seat anywhere;
b) 2 particular people CANNOT seat next to each other?
PLANTEVIN Arthur, PÉGOURIÉ Bertrand, REY Guillaume, SABADIE Florent, MARTINEZ
Yoan, MEDIANERO Vincent, MOREL Kévin, MOTISI Olivier, N'DOYE Raphaëlle, ORTIZ
Louison, GOALARD Julien, LAGARDERE Emma, MARTIN Gauthier
1. Le diamètre interne moyen de 200 buses à air produites par une machine est 0.5 mm avec écart
type 0.005 mm. Les exigences techniques de l’utilisation de ces buses admettent la variation
maximale de diamètre de buse entre 0.496 mm et 0.508 mm, autrement la buse est inusable.
Supposant que la distribution de diamètres est gaussienne, combien – parmi les 200 buses
étudiées - seront inusables ?
2. If two events are collectively exhaustive, what is the probability that one or the other
occurs? What is the probability that both occur at the same time?
SAINT-VIGNES Julien, SANCHEZ Yannick, SIMON Manouk, VINOT Yoann, NICOLAS
Dorian, PACE Thomas, POKEM-WATCHOU Nelson, TAO Hongxi, RITTAUD Marine,
RIVIÈRE Benoit, PETREL Jean-Baptiste, REBOUL Yohan, RUDLOFF Emmanuelle
1. Un couple se marie aujourd’hui. La probabilité que la femme sera en vie dans 20 ans est de
0.9, la probabilité que le mari sera en vie dans 20 ans est de 0.8. Quelle est la probabilité que
dans 20 ans : a) tous les deux serons en vie, b) tous les deux seront morts, c) au moins 1 sera
encore en vie ?
2. In how many ways can 7 people be seated at a round table if :
a) they can seat anywhere;
b) 2 particular people must not seat next to each other?
ZORATTI Mégane, TOBIAS Florent, SANCHEZ Michaël, SCHNERB Nicolas, SEBENNE
Hugo, VOLTE Adrien, ZHANG Guanguan, MOULINS Anthony
1. Quelle est la probabilité que parmi n personnes choisies au hasard (n ≤ 365), aucune n’a pas
l’anniversaire le même jour ?
2. The number of days absent by a sample of 9 students during a semester was as follow: 9,
1, 1, 10, 7, 11, 5, 8, 2. The mean is equal to …. . The median is equal to ….. . The mode
Lucyna FIRLEJ

is equal to … . The range is equal to … . The variance is approximately equal to … . The
standard deviation is approximately equal to …. .
Lucyna FIRLEJ