Linköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP Tore Dahlberg ...

Tekniska Högskolan i Linköping, IEI/IKP
Tore Dahlberg
TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, 071016 kl 14-18
EXAMINATION in Mechanical Vibrations and Fatigue
DEL 2 - (Problemdel med hjälpmedel)
7.
En stor plåt, belastad med en en-axlig spänning,
spänning/stress (MPa)
utsätts för en belastningssekvens enligt figur.
300
Denna sekvens upprepas. Materialet har en
Wöhlerkurva som ges av sambandet
200
σ a
=−50 logN + 400 (MPa)
100
där σ a är spänningsamplituden. Bestäm
förväntat antal sekvenser till utmattningsbrott.
0
Använd Palmgren-Miners delskadehypotes.
tid/time
Inverkan av spänningens medelvärde får
försummas.
English:
7. A large plate, loaded in uni-axial tension, is subjected to a load sequence
according to the figure. This sequence is repeated. The material has a Wöhler
curve given by the equation
σ a
=−50 logN + 400 (MPa)
where σ a is the stress amplitude. Determine the expected number of sequences
to fatigue failure. Use the Palmgren-Miner damage accumulation rule. The
influence of the stress mean value can be neglected.
Lösning/Solution:
Rain-flow count gives
1 cycle from 0 to 300 MPa, giving σ a = 150 MPa,
1 cycle from 50 to 300 MPa, giving σ a = 125 MPa,
2 cycles between 50 and 250 MPa, giving σ a = 100 MPa, and
1 cycle between 50 and 200 MPa, giving σ a = 75 MPa.
These stress amplitudes give (from the Wöhler curve) N = 100 000, 316 228,
1000000, and 3 162 278 cycles, respectively
The Palmgren-Miner damage accumulation rule gives
1
D =
100 000 + 1
316 228 + 2
1 000 000 + 1
3 162 278 = 1
64 600
Thus, failure is expected after approximately 64 000 sequences (giving 320
000 cycles).
12