PhD thesis in English

More documents

Recommendations

Info

$Edge excitations of paired fractional quantum Hall states$

Uticaj slabih interakcija na fenomen Boze-Ajnštajn kondenzacije je predmet razmatranjaPoglavlja 4. Ovo poglavlje je preglednog tipa, i u njemu smo predstaviliHartri-Fok opis bozonskog sistema. Hartri-Fok predstavlja jednu od aproksimacija uteoriji srednjeg polja, i u okviru nje smo opisali sistem ultrahladnih bozona na nultojtemperaturi, kao i u okolini Boze-Ajnštajn faznog prelaza. Za nultu temperaturusmo izveli čuvenu Gros-Pitaevski jednačinu [13, 14] - nelinearnu parcijalnu diferencijalnujednačinu koja opisuje ponašanje makroskopse talasne funkcije kondnezata.Za konačne temperature predstavili smo nekoliko često korišćenih implementacijaaproksimacije srednjeg polja i naveli njihove prednosti i nedostatke. Aproksimativnimetodi ove vrste se veoma često koriste u interpretaciji eksperimentalnih merenja,što im daje veliki značaj. Nedavni eksperimentalni napredak u uočavanju efekatakoji su izvan opisa teorije srednjeg polja zahteva popravke standardno korišćenihaproksimacija u najskorijoj budućnosti.Jedan od osnovnih načina karaketrizacije faza materije, kako eksperimentalnotako i teorijski, su osobine njihovog ekscitaciong spektra, a posebno su interesantnei važne kolektivne mode. U sistemima hladnih gasova, kolektivne mode se običnopobuduju modulacijom spoljašnjeg potencijala zamke, dok je u nedavnom eksperimentalnomradu [15] pobudivanje kolektivnih moda ostvareno novim pristupom- harmonijskom modulacijom interakcije. U osnovi primenjenog eksperimentalnogmetoda je tehnika Fešbah rezonance, kojom se jačina kratkodometne interakcijemenja u vremenu usled modulacije spoljašnjeg magnetnog polja. Kao posledicu,imamo oscilacije veličine bozonskog oblaka, koje su u eksperimentu merene. U zavisnostiod vrednosti spoljašnje frekvencije upotrebljene za modulaciju interakcije,možemo da dobijemo linearni odgovor sistema ili rezonantno ponašanje karakterisanovelikim amplitudama oscilacija. Kako je osnovna jednačina koja opisuje dinamikuovakvog sistema nelinearna, u slučaju velikih oscilacija očekujemo izraženenelinearne efekte. U poglavlju 5 smo numerički simulirali dinamiku sistema i identifikovalinelinearne karakteristike dobijenih ekscitacionih spektara: pored osnovnihmoda, pojavljuju se viši harmonici, kao i linearne kombinacije različitih moda, anajizraženiji nelinearni efekati su pomeraji u frekvencijama ekscitovanih moda uodnosu na vrednosti izračunate u linearnom režimu. Za kvantitativno objašnjenjenelinearnih efekata razvili smo perturbativi pristup u kom je mali parametar amplitudamodulacije. Razvijeni perturbativni pristup je baziran na Poenkare-Lindštetmetodu, i njegovom primenom smo našli analitičke izraze za nelinearne pomerajesvojstvenih frekvencija u blizini rezonanci.
Ključne reči: hladni kvantni gasovi, Boze-Ajnštajn kondenzacija, efektivnodejstvo, egzaktna dijagonalizacija, teorija perturbacija, nelinearna dinamikaNaučna oblast: FizikaUža naučna oblast: Fizika kondenzovanog stanja materijeUDK broj: 538.9
Page 1 and 2: UNIVERSITY OF BELGRADEFACULTY OF PH
Page 3 and 4: Thesis advisor, Committee member:Dr
Page 6 and 7: lence for Computer Modeling of Comp
Page 8 and 9: dobijanje kondenzata odabrani su at
Page 12 and 13: Abstract of the doctoral dissertati
Page 14 and 15: highly accurate information on ener
Page 16 and 17: Keywords: cold quantum gases, Bose-
Page 18 and 19: CONTENTS3.4.2 Time-of-flight graphs
Page 20 and 21: NomenclatureRoman Symbolsagk BLMNn(
Page 22 and 23: Chapter 1Introduction1.1 ForewordTh
Page 24 and 25: ently explored to illustrate the ve
Page 26 and 27: Summations in the last expression c
Page 28 and 29: Figure 1.1: The hallmark of the Bos
Page 30 and 31: we discuss in some detail the exper
Page 32 and 33: In the first papers [3, 4], the TOF
Page 34 and 35: where a BG is the off-resonant scat
Page 36 and 37: system given by( ) ǫ Bog ⃗k =
Page 38 and 39: Having the efficient numerical meth
Page 40 and 41: Chapter 2Properties of quantum syst
Page 42 and 43: 2. Diagonalization of Transition Am
Page 60 and 61:
2. Diagonalization of Transition Am
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
||2. Diagonalization of Transition
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
magnetic field ⃗ B = 2M ⃗ Ω.3.
Page 81 and 82:
3. Rotating ideal BECof the rotatio
Page 83 and 84:
3. Rotating ideal BEC3.1 Numerical
Page 85 and 86:
3. Rotating ideal BEC350300SC appro
Page 87 and 88:
3. Rotating ideal BEC3.2 Finite num
Page 89 and 90:
3. Rotating ideal BECN - N 03.0·10
Page 91 and 92:
3. Rotating ideal BEC3.3 Global pro
Page 93 and 94:
3. Rotating ideal BECever, it does
Page 95 and 96:
3. Rotating ideal BECT c [nK]120110
Page 97 and 98:
3. Rotating ideal BEC3.533210 3 κ
Page 99 and 100:
3. Rotating ideal BECn(x, y)10·10
Page 101 and 102:
3. Rotating ideal BECpancy numbers
Page 103 and 104:
3. Rotating ideal BEC6·10 4 0 0.02
Page 105 and 106:
Chapter 4Mean-field description of
Page 107 and 108:
4. Mean-field description of an int
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Chapter 5Nonlinear BEC dynamics by
Page 127 and 128:
5. BEC excitation by modulation of
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
where n = 1, 2, 3, . . . is an inte
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Chapter 6SummarySince the first exp
Page 157 and 158:
short-range interactions.The excita
Page 159 and 160:
of the ground state. Imaginary-time
Page 161 and 162:
(A.13). With another boundary condi
Page 163 and 164:
Appendix B Time-dependent variation
Page 165 and 166:
List of papers by Ivana VidanovićT
Page 167 and 168:
References[1] S. N. Bose, Plancks g
Page 169 and 170:
REFERENCES[21] W. Ketterle, D. S. D
Page 171 and 172:
REFERENCES[45] A. Bogojević, A. Ba
Page 173 and 174:
REFERENCES[70] M. R. Matthews, B. P
Page 175 and 176:
REFERENCES[94] M.-O. Mewes, M. R. A
Page 177 and 178:
REFERENCES[116] K. Staliunas, S. Lo
Page 179 and 180:
CURRICULUM VITAE - Ivana Vidanović
show all

PhD thesis in English

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?