PhD thesis in English

More documents

Recommendations

Info

$Edge excitations of paired fractional quantum Hall states$

dobijanje kondenzata odabrani su atomski gasovi alkalnih metala (Rb, Li, Na, ...), ukojima je fenomen Boze-Ajnštajn kondenzacije i ostvaren po prvi put [3, 4] za tipičnegustine čestica u opsegu od 10 18 m −3 do 10 21 m −3 (što je šest redova veličine manjeod tipične gustine vazduha) i temperature reda 100 nK. Postizanje ovako niskihtemperatura je zahtevalo razvijanje novih tehnika hladenja i čuvanja atoma, koji suu eksperimentu zarobljeni u zamci napravljenoj od specijalno podešenog spoljašnjegelektričnog ili magnetnog polja. Posle intenzivnih dugogodišnjih napora, proizvodnjakvantnih gasova sačinjenih od raznih vrsta alkalnih atoma je danas standardniproces u brojnim laboratorijama širom sveta.Eksperimenti omogućavaju veoma detaljno testiranje fundamentalnih teorijskihkoncepata - kolektivnih ekscitacija Boze-Ajnštajn kondenzata, superfluidnosti (prisustvovorteksa kao odgovor sistema na spoljašnju rotaciju), osobina faznog dijagrama[5]. Veoma važna i interesantna osobina ultrahladnih kvantnih gasova jeekstremno velika mogućnost kontrole svih relevantnih parametara sistema - brojačestica, gustine, temperature, dimenzionalnosti (promenom oblika spoljašnje potencijalnezamke), a posebno je značajna mogućnost kontrolisanja jačine interakcijaizmedu atoma tehnikom koja se naziva Fešbah rezonanca [6]. Jednostavnompromenom spoljašnjeg magnetnog polja, efektivna interakcija izmedu atoma se možemenjati u rasponu od mnogo redova veličina, što čini ove sisteme zaista jedinstvenim.U novijim eksperimentima, atomi su zarobljeni u periodičnim potencijalima, tzv.optičkim rešetkama [7]. Zahvaljujući tome, sada je moguće na nov način realizovatii proučavati sisteme koji su analogni sistemima poznatim iz fizike čvrstogstanja, a koje još uvek ne razumemo u potpunosti (npr. visoko-temperaturna superprovodljivost).Upravo zato se kaže da ultrahladni kvantni gasovi predstavljajuFajnmanove “kvantne simulatore” [8]. Intenzivan eksperimentalni razvoj i realizacijanove ultrahladne faze materije predstavljaju snažan podsticaj za nova, interdisciplinarnateorijska istraživanja.Osnovni cilj ove teze je podrobno razumevanje dva zanimljiva fizička scenarijaza manipulaciju hladnim bozonskim atomima, koja su predmet i nedavnih eksperimentalnihistraživanja. Prvo smo razmotrili fazni dijagram rotirajućeg idealnogbozonskog gasa u anharmonijskom potencijalu, dok se druga noseća tema teze bavinelinearnim osobinama kolektivnih bozonskih moda, koje su pobudene harmonijskommodulacijom interakcije.Da bismo ostvarili ove ciljeve, najpre smo u Poglavlju 2 razradili detalje numeričkogmetoda koji nam na efikasan način pruža informaciju o velikom broju
svojstvenih stanja kvantnog sistema. Tačno poznavanje energetskih nivoa nam jeneophodno radi preciznog odredivanja faznog dijagrama Boze-Ajnštajn kondenzata.Metod koji smo koristili je zasnovan na egzaktnoj dijagonalizaciji evolucionog operatora[9], a da bi postigli njegovu optimalnu upotrebu, detaljno smo analiziraligreške koje nastaju pri korišćenju ovog metoda iz dva razloga: greške nastale usleduvodenja prostorne diskretizacije, kao i greške pri računanju matričnih elemenataevolucionog operatora. Jedan od naših glavnih rezultata je mnogo optimalnijeponašanje diskretizacione greške ovog metoda u odnosu na standardni metod dijagonalizacijeprostorno diskretizovanog Hamiltonijana. Detaljnim analitičkim inumeričkim razmatranjem, pokazali smo da dijagonalizacija diskretizovanog evolucionogoperatora pokazuje neperturbativno malu diskretizacionu grešku, koja opadaeksponencijalno sa 1/∆ 2 , gde je ∆ korak prostorne diskretizacije, dok standardnimetodi imaju grešku koja polinomijalno zavisi od ∆. Ovo je osnovni razlog zbogkog je mnogo optimalnije koristiti dijagonalizaciju evolucionog operatora. Glavnateškoća u primeni ovog pristupa - precizno računanje matričnih elemanata evolucionogoperatora, tj. amplituda prelaza, direktno se razrešava primenom ranije uvedenogmetoda efektivnih dejstava [10, 11], koja nam daju razvoj amplitude prelazapo kratkom vremenu propagacije do veoma visokog nivoa. Veliku efikasnost ovogmetoda smo demonstrirali na nekoliko jednodimenzionalnih i dvodimenzionalnihmodela.U poglavlju 3 primenili smo prethodno opisani metod na ispitivanje faznogdijagrama rotirajućih bozona u nestandardnom spoljašnjem potencijalu. Naime,najčešće korišćene potencijalne zamke su harmonijskog oblika, i o Boze-Ajnštajnkondenzaciji u ovakvim zamkama se već puno zna. Rotacija kvantnog gasa je jedanod načina da se ostvare jako korelisane faze materije [7] i od velikog je značaja.Medutim, jedna od posledica rotacije je pojava dekonfinirajuće centrifugalne komponenteu potencijalu, koja za velike frekvencije rotacije (veće of frekvencije harmonijskepotencijalne zamke) dovodi do razletanja čestica gasa i gubitka kondenzata.Da bi se to izbeglo, u nedavnom eksperimentu [12] je upotrebljen dodatnikvartični potencijal za formiranje potencijalne zamke. U zavisnosti od frekvencijerotacije, ukupan efektivni potencijal menja oblik od konveksnog potencijala sa jednimminimumom do potencijala koji ima oblik meksičkog šešira. Primenom egzaktnedijagonalizacije evolucionog operatora, proučavali smo kako promena spoljašnjeg potencijalautiče na temperaturu Boze-Ajnštajn kondenzacije, na raspodelu čestica uzamci i na rezultate eksperimentalnih merenja.
Page 1 and 2: UNIVERSITY OF BELGRADEFACULTY OF PH
Page 3 and 4: Thesis advisor, Committee member:Dr
Page 6 and 7: lence for Computer Modeling of Comp
Page 10 and 11: Uticaj slabih interakcija na fenome
Page 12 and 13: Abstract of the doctoral dissertati
Page 14 and 15: highly accurate information on ener
Page 16 and 17: Keywords: cold quantum gases, Bose-
Page 18 and 19: CONTENTS3.4.2 Time-of-flight graphs
Page 20 and 21: NomenclatureRoman Symbolsagk BLMNn(
Page 22 and 23: Chapter 1Introduction1.1 ForewordTh
Page 24 and 25: ently explored to illustrate the ve
Page 26 and 27: Summations in the last expression c
Page 28 and 29: Figure 1.1: The hallmark of the Bos
Page 30 and 31: we discuss in some detail the exper
Page 32 and 33: In the first papers [3, 4], the TOF
Page 34 and 35: where a BG is the off-resonant scat
Page 36 and 37: system given by( ) ǫ Bog ⃗k =
Page 38 and 39: Having the efficient numerical meth
Page 40 and 41: Chapter 2Properties of quantum syst
Page 42 and 43: 2. Diagonalization of Transition Am
Page 58 and 59:
2. Diagonalization of Transition Am
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
||2. Diagonalization of Transition
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
magnetic field ⃗ B = 2M ⃗ Ω.3.
Page 81 and 82:
3. Rotating ideal BECof the rotatio
Page 83 and 84:
3. Rotating ideal BEC3.1 Numerical
Page 85 and 86:
3. Rotating ideal BEC350300SC appro
Page 87 and 88:
3. Rotating ideal BEC3.2 Finite num
Page 89 and 90:
3. Rotating ideal BECN - N 03.0·10
Page 91 and 92:
3. Rotating ideal BEC3.3 Global pro
Page 93 and 94:
3. Rotating ideal BECever, it does
Page 95 and 96:
3. Rotating ideal BECT c [nK]120110
Page 97 and 98:
3. Rotating ideal BEC3.533210 3 κ
Page 99 and 100:
3. Rotating ideal BECn(x, y)10·10
Page 101 and 102:
3. Rotating ideal BECpancy numbers
Page 103 and 104:
3. Rotating ideal BEC6·10 4 0 0.02
Page 105 and 106:
Chapter 4Mean-field description of
Page 107 and 108:
4. Mean-field description of an int
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Chapter 5Nonlinear BEC dynamics by
Page 127 and 128:
5. BEC excitation by modulation of
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
where n = 1, 2, 3, . . . is an inte
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Chapter 6SummarySince the first exp
Page 157 and 158:
short-range interactions.The excita
Page 159 and 160:
of the ground state. Imaginary-time
Page 161 and 162:
(A.13). With another boundary condi
Page 163 and 164:
Appendix B Time-dependent variation
Page 165 and 166:
List of papers by Ivana VidanovićT
Page 167 and 168:
References[1] S. N. Bose, Plancks g
Page 169 and 170:
REFERENCES[21] W. Ketterle, D. S. D
Page 171 and 172:
REFERENCES[45] A. Bogojević, A. Ba
Page 173 and 174:
REFERENCES[70] M. R. Matthews, B. P
Page 175 and 176:
REFERENCES[94] M.-O. Mewes, M. R. A
Page 177 and 178:
REFERENCES[116] K. Staliunas, S. Lo
Page 179 and 180:
CURRICULUM VITAE - Ivana Vidanović
show all

PhD thesis in English

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?