Le frazioni algebriche

Capitolo7Le frazioni algebricheFrazioni algebricheVerifica per la classe primaCOGNOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NOME. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Classe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Insiemi diesistenzaValore dellefrazioniFrazioniequivalentiOperazioni1.a Per quali valori della variabile reale x sono definite le seguenti frazioni?1.4 x3 x 2 ....... 3.4 xx .......2.x 1x 2y ....... 4.x 2 1x 2 4xy 4y 2 .......2.a Completare la tabella inserendo i valori delle frazioni calcolati neipunti indicati:f 1x2 f f102 f112 f112 f a 1 2 bx 22x 11 x 21 x1x 22.b Per quale valore della x la f 1x2 1 vale 4?x 23.a Trasformare le frazioni seguenti in frazioni equivalenti (imponendo lecondizioni per l’esistenza):1.2.x 2 3.......x 1 1x 121x 2 321 x ....2x 1 1 2x f ....... f .......3.y 2x ......x 2 y 2 x 4 y 43.b Semplificare le seguenti frazioni algebriche, dopo aver imposto le condizionidi esistenza: f .......9x 2 yz 3x 21. 5x 6f ....... 3. f .......15x x 2 4x 3 .........3 yz .........4 4x 22x 3 x 22. xf ....... 4. f .......2x 2x 3 3x 2 x ........3 2 .........4.a Calcolare le seguenti espressioni:1. a 12. ca2 31x b x1x 2 4 d 2x2 1x1 2x2 ba3x2 x b x 2 4 Punti.../....../....../...../....../....../...863. c4 a 3x2 4x 2 12x 1 ba23 9 14 x 1 b2d: x2 2x 1x 2 a xx 2 b 2© 2007 RCS Libri S.p.A.

Le frazioni algebriche Capitolo7Frazioni algebricheTest per la classe primaCOGNOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NOME. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Classe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Riportare in tabella le lettere corrispondenti alle risposte esatte.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201. L’espressione 1a 3b2 1 per a 1 ¿ b 1 vale:3a2. L’espressione a1 x si annulla per:2 b : ax 1 2 b0 d 11 1 abc 2 d 2223 x3. A quale dei seguenti valori equivale l’espressione ?3 xa1 b 1c 2 d nessuna delle precedentiy 2 16 8y4. Qual è la frazione equivalente a ?y 2 16a3 2x5. La frazione non è definita per:3x 223 2 abcd nessuna delle precedenti332x 2 76. Dato l’insieme di tutti i numeri reali, il campo di esistenza della frazione è:x 2 7a {0} b { 7} c {7} d x 17. Svolgendo l’espressione si ottiene:x 1 x 1x 12 x2 12 x2 1abx 2 1x 2 18. Quanto vale a2x 2?x 2 ba12y 4y 41bbb 1 21 8yy 2 164x 2x 2 4x 4y 4y 49. Considerata la funzione f 1x2 1 , quanto vale f 112 f 112 ?x 2cccdc4x 2x 2 4 4x8yy 2 162 d 2d4x 2x 2 4x 4a1 b 2 c 0 d non è definita in 1© 2007 RCS Libri S.p.A.87

3x 2 610. La frazione ridotta a forma propria si scrive:x 13x 2 6 31x 223x 6abcx 1x 1x k11. La frazione si annulla per:3xa x 0; k 0 b k 0; x 3 c x 3; k 0 d x k; k 0x 2 n12. Per quale valore di n risulta a?x 1 b x2 2x 1x 4an 2bn 213. Per quale valore di n risulta a 2 n (con x 0)?x b 1cn 1dd3x 3 9x 1nessuna delle precedentian 0bn 1cn 2dn xx 2114. Per quale delle seguenti frazioni deve essere moltiplicata per ottenere ?3x 1x 2a3x 1x 2b3x 11x 22 23x1x 22 23xx 2f122 f11215. Considerata la funzione f 1x2 1 x , quanto vale l’espressione ?x2 1cda2 1 bc 2 d nessuna delle precedenti22x16. Quanto vale ?x 1 : a 1x 1 ba22x17. Quanto vale x x2 x?x 2x 3 x 2 x 1abx 2 2x x 2bcc2x1x 12 2x 3 x 2x 2dd2x1x 12 2x 3 xx 2 218. Quale delle seguenti frazioni non è definita per x 0 ?axx 1bx 1xcxx 1dnessuna delle precedenti2x19. La reciproca della frazione è:x 32x 2 x 3abx 2 3x 2xc3 x2xd2xx 3882 x20. La frazione è equivalente a:x 4x 2 4 xab4 x x 2c2 xx 4d12© 2007 RCS Libri S.p.A.

Le frazioni algebriche Capitolo7Frazioni algebriche: verifica e prova strutturata a risposta multiplaObiettiviVerificaTestTeoria alparagrafo●●●●●●●●Definire il campo di esistenza di una frazione algebrica (funzione razionale)Calcolare il valore di una frazione algebrica in corrispondenza di determinativalori delle variabili (valore di una funzione razionale)Identificare frazioni equivalentiSemplificare frazioni algebricheRidurre frazioni allo stesso denominatoreRidurre frazioni a forma propriaOperare con le frazioni algebriche: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione,elevamento a potenza a esponente interoRisolvere espressioni contenenti frazioni algebriche1.a; 2.a;3.a; 3.b2.a; 2.b3.a3.b4.a4.a4.a5, 6, 181, 2, 9, 11203, 4107, 8, 12, 13, 1415, 16, 17, 19§ 1§ 2§ 3§ 4§ 6§ 5§ 7§ 7Soluzioni degli esercizitempo previsto: 60 min1.a 2.a 2.b 3.a 3.b 4.a1. {4}2. {1}x 9 4 1.1x 2 32 23. 1x 121x 2 32 ; 3z 21. 1f(x) 1.5x ; x 0; y 0; z 0 f f(0) f(1) f(1) f a 1 2. 02 b03. 04. {(x; y) x2x 12 1x 12H 2 2.x 2y} 2x1 x1 2 2 1 1 54x 12.1 2x ; x 1 x 2 x 1 ; x 11 x 23x 2x 1 1 0 02 3. ; x 1; 31 x21y 2x21x 2 y 2 x 1213.;x 0 n.e. 1 1 4x 4 y 4 4. 2x 12x 1 ; x 0; 1; 1 x 2 2x ySoluzioni quesiti prova strutturata a risposta multiplatempo previsto: 45 min1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20a c d c a d b c c d d a a b b b c b b a© 2007 RCS Libri S.p.A.89