ThÃ¨se d'Habilitation Ã Diriger les Recherches UniversitÃ© Pierre et ...

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Chapitre 3 Dynamique des fronts de solidification d’alliages dilués en géométrie 2D 3.1 Introduction Les fronts cellulaires et dendritiques (Fig. 3.1) sont des structures stationnaires périodiques (de période λ : espacement inter-cellulaire ou dendritique) caractéristiques de la solidification directionnelle d’alliages dilués non-facettés au-dessus du seuil cellulaire V c [9, 10, 11, 3, 80, 81]. La forme de la microstructure restabilisée est très non-linéaire, donc difficile à prévoir, même très peu au-dessus du seuil. En pratique, λ reste assez proche d’une quantité (mode dangereux) déterminée par une compétition entre la diffusion et les forces capillaires, mais peut varier en fonction des conditions aux limites et de l’histoire de l’expérience. Ces structures subissent différents types de transformation morphologique en fonction des caractéristiques de l’alliage et des paramètres de contrôle, dont la transition, lorsqu’on augmente V , des cellules "peu profondes" vers les dendrites. Les couplages diffusifs, forts dans les fronts cellulaires (λ < l d ) [93, 94], s’affaiblissent dans les fronts dendritiques (V >> V c ; λ > l d ). La forme des "doigts" n’est alors plus déterminée par les interactions entre voisines, mais par des effets non-linéaires à la pointe (échelle locale). Le fait remarquable, établi dans les années 1980, est que la forme dendritique doit son existence et sa stabilité à un petit paramètre, l’anisotropie interfaciale. La croissance dendritique a fait l’objet d’un nombre important d’études expérimentales (voir, par exemple, [66, 95, 96, 97, 98]), théoriques [99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106] et numériques [107, 24, 108, 109] en croissance libre (croissance d’un monocristal isolé dans le liquide uniformément sous-refroidi). La dendrite libre est une forme de croissance stationnaire en pointe (ou "aiguille") de profil approximativement parabolique affectée d’un branchement latéral. Sauf cas particulier, ce branchement s’amplifie "sur place", à l’arrière de la pointe, sans perturber son avancée (instabilité convective). Dans la plupart des matériaux formant des cristaux de symétrie élevée, les dendrites libres croissent le long d’un axe cristallographique de haute symétrie. La théorie montre qu’on ne peut trouver de solution dendritique stationnaire –très proche du cristal aiguille trouvé dans l’approximation de croissance 22
Fig.3.1 – Structures de solidification (SDEM) d’un cristal d’orientation axiale(alliage CBr 4 - 8 mol% C 2 Cl 6 ). G = 110 Kcm −1 ; V c ≈ 2.2 µms −1 . a) cellules peu profondes symétriques (V = 4.4 µms −1 ) ; b) dendrites symétriques (V = 31 µms −1 ). diffusive sans tension de surface [99]– qu’en présence d’une certaine amplitude de l’anisotropie interfaciale. En l’absence d’anisotropie, la solution dendritique disparaît. Ceci soulève naturellement la question de savoir quelle forme de solidification la remplace dans un système isotrope. La réponse théorique à cette question est venue de l’étude des formes stationnaires de croissance (libre) dans un canal (2D) [110, 111, 112, 113, 114]. Dans ces calculs on fait varier la surfusion ∆T , la largeur du canal w et l’anisotropie interfaciale. Ceci a conduit à la découverte du "doublon" (Fig. 3.2), sorte de dendrite fendue, favorisée par une faible anisotropie et un fort sous-refroidissement, résultant de l’accolement en image miroir de deux doigts à symétrie brisée (SB) –la terminaison en "on" marque le caractère local de l’objet, au même titre que la dendrite (voir aussi [115, 116]). Les caractéristiques morphologiques (rayon en tête, largeur du canal central) du doublon sont fixées, sauf sa direction de croissance. 300 200 z 100 0 100 200 300 400 500 600 700 x Fig.3.2 – Doublon en croissance libre dans un canal (simulation numérique [111]). Nous proposons ici une étude expérimentale des morphologies dendritiques et non-dendritiques en SDEM d’alliages CBr 4 -C 2 Cl 6 dilués. En solidification directionnelle, pour un alliage donné, les paramètres de contrôle sont V , G, et la période spatiale λ (analogue au paramètre w en croissance dans un canal avec conditions périodiques aux parois), auxquels s’ajoute toujours l’anisotropie interfaciale. La valeur du sous-refroidissement caractéristique des structures (pointe des dendrites ou des cellules) s’ajuste, une fois ces paramètres fixés. Dans la limite où V >> V c , les effets du gradient thermique s’affaiblissent : il est alors possible de transposer approximativement les résultats obtenus en croissance libre dans un canal en échangeant le rôle du sous-refroidissement et de la vitesse de croissance [117, 118]. 23
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[164] G.A. Chadwick, Prog. in Mater
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