Thèse d'Habilitation à Diriger les Recherches Université Pierre et ...

joint, α SB ≈ γ SB /2γ ≈ √ 2h GB /d m et γ SB < 2γ. L’angle en fond de sillon est très
petit quand γ SB est très faible.
En plus de joints et sous-joints de grains, on remarque aussi, le long de l’interface
solide-liquide, la présence de légères dépressions, de profondeur submicronique, mais
d’extension latérale comparable à celle du ménisque des joints de grains. Elles persistent
à l’équilibre, et on les retrouve après fusion. Elles sont donc liées à des défauts
du solide, vraisemblablement des faisceaux de dislocations non encore arrangées en
sous-joints. On suppose que la profondeur δζ de la dépression est déterminée par
un accroissement de la densité de dislocations n dislo , et on estime la différence de
température δT = Gδζ par δT = δT dislo = ∆E dislo /∆S f , où ∆E dislo est l’accroissement
d’énergie libre du solide dû à la présence des dislocations et ∆S f l’entropie de
fusion. Pour un cristal cfc :
∆E dislo /∆S f ≈ G e b 2 n dislo T f /L v , (3.19)
où G e est le module élastique de cisaillement du solide, b le vecteur de Bürgers des
dislocations, T f la température de fusion, et L v la chaleur latente de la transition
(par unité de volume). D’après les valeurs disponibles dans la littérature (métaux
cfc), on peut prendre G e /L v ≈ 25 (l’erreur commise ne peut excéder un facteur 2)
[158]. On sait, pour CBr 4 , que b = 1 < 110 > ≈ 0.634 nm et T 2 f ≈ 360 K. Pour
δζ ≈ 0.3 µm et G = 40 K, soit δT ≈ 1 mK, on en déduit n dislo ≈ 10 7 cm −2 . Cette
valeur excède largement celle, disons ≈ 10 5 cm −2 , que l’on trouve communément dans
les cristaux métalliques après solidification (sans toujours en connaître l’origine).
Ici, le mécanisme de multiplication des dislocations nécessaire à ce phénomène reste
inconnu ; pour amorcer une discussion à ce sujet, nous donnerons, à la fin de ce
chapitre, un exemple où le cristal subit une déformation plastique imposée.
La structure interne d’un sous-joints de grains est un arrangement régulier de
dislocations, qui permet l’écrantage du champ élastique à grande distance associé aux
dislocations, donc un gain énergétique très sensible. A l’aide de la formule de Read-
Shockley [159], on estime l’ordre de grandeur de la distance inter-dislocation dans
des sous-joints correspondant à une profondeur de ménisque tout juste détectable
(0.3 µm) à environ 0.2 µm (moins d’une centaine de dislocations empilées dans une
l’épaisseur des échantillons minces). On estime aussi que pour créer un arrangement
de sous-joints distants de 50 µm tels que h m ≈ 1 µm, on doit disposer d’une densité
de dislocations (de même signe) d’environ 5 × 10 3 cm −2 , ce qui n’excède pas une
valeur "habituelle". Reste à expliquer le processus de polygonisation lui-même.
3.4.3 Processus de création de sous-joints de grains
Après fusion directionnelle (partielle) rapide d’un échantillon polycristallin, les
joints de grains préexistants se réarrangent rapidement (leur grande mobilité serait
un sujet d’étude en soi). Cette recristallisation "efface" les sous-joints pré-existants
qui, eux, ont une mobilité réduite. Il n’en subsiste pratiquement pas au moment où
l’on démarre la solidification (Figure 3.33a). On se retrouve, au moment de démarrer
la solidification, avec quelques cristaux séparés de joints de grains distants de
plusieurs 100 µm.
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