Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Operator momentum:<br />
Menurut de Broglie, sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu-x mempunyai<br />
momentum linier p x = ħk dengan k=2π/λ. Fungsi gelombang partikel itu adalah .<br />
φ ( x)<br />
=<br />
ikx<br />
ae<br />
Bagaimanakah bentuk operator momentum yang memiliki harga eigen p x = ħk ?<br />
Untuk itu berlaku persamaan nilai eigen:<br />
φ ( x)<br />
=<br />
ikx<br />
ae<br />
ˆ<br />
p x<br />
ˆ<br />
p x<br />
ϕ ( x)<br />
hkϕ(<br />
x)<br />
Jadi operator momentum linier adalah:<br />
ˆ<br />
p x<br />
=<br />
= −ih<br />
hk<br />
ϕ ( x)<br />
dϕ(<br />
x)<br />
dx<br />
⎛ d ⎞<br />
ϕ(<br />
x)<br />
= ⎜ − i h ⎟ϕ(<br />
x)<br />
⎝ dx ⎠<br />
d<br />
≡−ih<br />
dx<br />
Secara umum, operator momentum:<br />
pˆ<br />
= − ih<br />
∇<br />
Ingat, energi kinetik:<br />
2<br />
ˆ<br />
pˆ<br />
K =<br />
x =<br />
2m<br />
1<br />
2m<br />
⎛<br />
⎜ − ih<br />
⎝<br />
d<br />
dx<br />
⎞<br />
⎟⎜<br />
⎛ − ih<br />
⎠⎝<br />
2 2<br />
d ⎞ h d<br />
⎟ = −<br />
dx⎠<br />
2m<br />
dx<br />
2<br />
24
Change language