FISIKA KUANTUM

*
Harga C dan D dihitung melalui normalisasi fungsi, yakni: ψ n
( x)
ψ ( x)
dx = 1
Hasilnya adalah C=D=1/√a, sehingga fungsi-fungsi eigen adalah:
1 ⎛nπ
⎞
1 ⎛nπ
⎞
ψ n
( x)
= cos⎜
x⎟;
n = 1,3,5...... . ψ n
( x)
= sin⎜
x⎟;
n = 2,4,6 .......
a ⎝2a
⎠
a ⎝2a
⎠
a
∫
−a
n
ψ 3
⏐ψ 3 ⏐ 2
ψ 2
⏐ψ 2 ⏐ 2
ψ 1
⏐ψ 1 ⏐ 2
-a 0 a x
-a 0 a x
Fungsi-fungsi ini membentuk set ortonormal; artinya: ∫ ψ =
Selanjutnya, diperoleh harga eigen energi:
E
n
2 2
2⎛
π h ⎞
= n ⎜ ⎟
; = 1,2,3,....
2
8
n
⎝ mea
⎠
Energi ini berharga diskrit (tidak kontinu, tapi
bertingkat-tingkat) ditandai oleh bilangan
kuantum n.
*
n
( x)
ψ
n'
( x)
dx δ
nn'
ψ 4
ψ 3
ψ 2
ψ 1
E 4
=16E 1
E 3
=9E 1
E 2
=4E 1
E1
38