Bộ tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước Có lời giải chi tiết [DC17112017]

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
4 2
Xét g ( x) = 8x − 8x
+ 1 trên đoạn [ 1;1]
Ta có ′( ) ′( )
− .
3 ± 1
g x = 32x − 16 x; g x = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = .
2
g 1
− 1 = g 0 = g 1 = 1; g ⎜
⎛ ± ⎞
⎟ = −1.
⎝ 2 ⎠
Mặt khác ( ) ( ) ( )
Do đó trên đoạn hàm số f ( x) g ( x)
Câu 47: Đáp án A
Ta có
2 2 2 2
x xy y x y xy
− + = 1 ⇔ + = 1+ .
= đạt giá trị lớn nhất là 1 tại 5 giá trị của x .
4 4 2 2 2 2 4 4 2 2
⇔ x + y + 2x y = x y + 2xy + 1 ⇔ x + y = − x y + 2xy
+ 1.
Do đó
Lại có
P =
2 2
− + +
x y 2xy
2
.
xy + 2
2 2
x y xy xy xy
+ = 1+ ≥ 2 ⇒ ≤ 1
2 2 2 2
−1
( ) ( )
x + y − xy = x + y − 3xy = 1⇒ x + y = 1+ 3xy ≥ 0 ⇔ xy ≥ .
3
Đặt
Ta có
xy = t ⇒ P =
2
− t + t +
2 2 ⎡ −1 ⎤
, với t ∈ ;1
2 + t
⎢
⎣ 3 ⎥
⎦ .
( )( ) ( )
2
2t 2 2 t t 2t 2
2
t 4t
2
− + + − − + + − − +
P′ = =
( 2 + t) ( 2 + t)
⎡ t = − 2 + 6
2
P′ = 0 ⇔ −t − 4t
+ 2 = 0 ⇔ ⎢
⎢ ⎣t
= − 2 − 6
−
Ta có P ⎜ ⎟ P ( ) P( )
Do đó
2 2
( tm)
( loai)
⎛ 1 ⎞ 13 = ; 1 = 1; − 2 + 6 = 6 − 2 6 .
⎝ 3 ⎠ 15
11
m = min P = ; M = max P = 6 − 2 6 .
15
Vậy A = 6 − 2 6 + 11 = 17 − 2 6 .
Câu 48: Đáp án A
.
Xét 1 hàng (hay 1 cột bất kì). Giả sử trên hàng đó có x số 1 và y số -1. Ta có tổng các chữ số trên
hàng đó là x − y . Theo đề bài có x − y = 0 ⇔ x = y .
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Lần lượt xếp các số vào các hàng ta có số cách sắp xếp là 3!.3!.2.1 =72 (Cách)
Câu 49: Đáp án A
.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial