CHUYÊN ĐỀ KHOẢNG CÁCH PHƯƠNG PHÁP HẠ BẬC TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẠM MAI TRANG ĐHSPHN 2

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
⇔ x + x + x =
⇔ cos 4 x(2cos 2x + 1+ 2cos 4 x) = 0
2
2cos 4 .cos 2 x cos 4 2cos 4 0
⇔ x x + x − =
2
cos 4 (4cos 2 2cos 2 1) 0
⎡ cos 4x
= 0(1)
⇔ ⎢ 2
⎣4cos 2x
+ 2cos 2x
− 1 = 0(2)
π π
Giải (1) ta được: x = + k , k ∈ Z
8 4
Giải (2): đặt t = cos2x
, điều kiện: t ≤ 1 , ta được:
2
4 2 1 0
t
− 1±
5
+ t − = ⇔ t1,2
=
4
− 1+
5
1 5
Vớit
1
= ta được: x = ± α + kπ
, k ∈Z với cos 2α =
− +
4
4
−1−
5
−1−
5
Vớit
2
= ta được: x = ± β + kπ
, k ∈Z với cos 2β
=
4
4
Vậy phương trình có 5 họ nghiệm.
Bài 3:
⎧ π π π
2sin( − x).sin( − x) = sin( − 2 x) = cos 2 x ≠ 0
⎪
Điều kiện:
4 4 2
π kπ
⎨
⇔ x = + (k ∈ Z )
⎪ π π π
4 2
2sin( + x).sin( + x) = sin( + 2 x) = cos 2x
≠ 0
⎪⎩ 4 4 2
π π π π
Ta có: tan( − x).tan( + x) = tan( − x).cot( − x) = 1
4 4 4 4
Khi đó phương trình trở thành:
4 4 4
sin 2x + cos 2x = cos 4x
2 2
⎛1− cos 4x
⎞ ⎛1+
cos 4x
⎞ 4
⇔ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = cos 4x
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
2
kπ
⇔ cos 4x
= 1 ⇔ sin 4x
= 0 ⇔ x =
2
Vậy phương trình có 1 họ nghiệm.
Bài 4:
π π π π 2π
Điều kiện: sin( x + ).sin( − x) = 2sin( x + ).cos( x + ) = cos(2 x + ) ≠ 0
3 6 3 3 3
π π π π
Ta có: cot( x + ).cot( − x) = cot( x + ).tan( + x) = 1
3 6 3 3
Khi đó phương trình trở thành:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
sin
x + cos x =
8
4 4 7
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial