CHUYÊN ĐỀ KHOẢNG CÁCH PHƯƠNG PHÁP HẠ BẬC TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẠM MAI TRANG ĐHSPHN 2

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Bài 1: Cho hình chóp S ABC, có đáy là tam giác vuông cân
tại B và AC a = 2 . SA có độ dài bằng a và vuông góc với
đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BC.
Giải
Ta có: SA ⊥ (ABC) ⇒ BC ⊥ SA. Từ giả thiết ta có,
BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ SB ⊥ BC
Khi đó khoảng cách từ S tới BC chính là đoạn thẳng SB.
BC
Có : AB = = a 2
2
2 2 2 2
⇒ SB = SA + AB = a + 2a = a 3 .
Vậy d (S, BC) = SB = a 3.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh góc vuông bằng a.
Cạnh bên SA = a 2 và vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ A đến SC.
Giải:
Gọi K là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Vì
bằng a.
Suy ra: AC = a 2 = SA ⇒ ∆ SAC vuông cân tại A.
Suy ra: AK vừa là đường cao vừa là trung tuyến thuộc cạnh huyền.
Khi đó:
1 1
AK = SC = a .
2 2
∆ ABC vuông cân tại B có cạnh góc vuông
Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy bằng a, tất cả các mặt bên đều tạo với
đáy góc 30 ° . Gọi I là trung điểm của đoạn BC. Tính khoảng cách từ I đến SA.
Giải:
Vì S.ABC là hình chóp đều, O là tâm của đáy.
Ta dễ thấy O cũng sẽ là trọng tâm của tam giác ABC.
Mà I lại là trung điểm của đoạn BC thì khi đó A, O, I thẳng
hàng.
Suy ra SO⊥(ABC) = SO⊥BC.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
AO ∩ BC = I =AI⊥BC
Từ (1) và (2) suy ra BC⊥(SOI) =BC⊥SI
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Phạm Mai Trang Page 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial