CHUYÊN ĐỀ KHOẢNG CÁCH PHƯƠNG PHÁP HẠ BẬC TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẠM MAI TRANG ĐHSPHN 2

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
π
π
⇔ x = − + kπ
hoặc x = + kπ
,( k ∈ Z )
2
6
π
π
Vậy phương trình có nghiệm là x = − + kπ
hoặc x = + kπ
,( k ∈ Z )
2
6
Bài10 :Giải phương trình sau:
2 2 3 + 2
sin x + 3 sin x cos x + 2cos x =
2
Áp dụng công thức hạ bậc ta được :
1− cos 2x
1+ cos 2x
3 + 2
+ 3 sin 2x
+ 2( ) =
2 2 2
⇔ cos 2x
+ 3 sin 2x
= 2
π π
2
x
⇔ cos(2 x − ) = cos tan x + cos x − cos 2x = sin x(1 + tanxtan )
3 4
2
⇔ 7 π
π
x = + kπ
∨ x = + kπ
( k ∈ Z )
24 24
7π
π
Vậy phương trình có nghiệm là x = + kπ
∨ x = + kπ
( k ∈ Z )
24 24
C. Bài tập củng cố:
Bài1: (A- 2002 )
Giải phương trình:
4
tan x 1
+ =
HD: Điều kiện cosx ≠ 0
4 4 1 2
sin x + cos x = 1−
sin 2x
2
π k2π 5π k2π
ĐS: x = + or x = +
18 3 18 3
Bài 2: (B-2002 )
2
(2 sin 2 x)sin 3
−
cos
4 4
sin cos 1 1
4
x
x
x + x
Giải phương trình:
= cot 2x
−
5sin 2 x 2 8sin 2x
4 4 1 2
HD: sin x + cos x = 1−
sin 2x
2
π
ĐS: x = ± + kπ
6
Bài3: (D- 2002)
4 4
Tìm m để phương trình: 2(sin x + cos x) + cos 4x + 2sin 2x − m = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc[ 0;2π ]
⎡ π ⎤
Đặt : t = sin 2 x, x ∈ ⎢
0; 2 ⎥
⎣ ⎦ , t [ 0;1]
2
⇔ 3t − 2t = m + 3 có nghiệm. t ∈ [ 0;1]
⇒ ∈ phương trìnhđã cho có nghiệm ⎡
x 0; π ⎤
∈ ⎢
⎣ 2 ⎥
⎦
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial