CHUYÊN ĐỀ KHOẢNG CÁCH PHƯƠNG PHÁP HẠ BẬC TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẠM MAI TRANG ĐHSPHN 2

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
= sinx.cos3x+ cosx.sin 3x − (cosx.cos3x+
sinx.sin 3x)sinx.cosx
1
= sin 4x − cos 2 x.sin 2x
2
1
= sin 4x
− sin 4x
4
3
= sin 4 x .
4
Cách2: Ta có:
1 1
VT = (3sinx− sin 3x) cos3x + (3cosx+
cos3 x)sin 3x
4 4
3
= (sinx.cos3x + cos x .sin 3 x )
4
3
= sin 4 x .
4
Phương trình được biến đổi về dạng:
3 kπ
sin 4 x = 0 ⇔ sin 4x
= 0 ⇔ 4x = kπ ⇔ x = , k ∈Z
4
4
kπ
Vậy phương trình có họ nghiệm x = , k ∈ Z .
4
Bài 2:Giải phương trình:
sin 2 x.cos 6 x+ sin 6 x.cos 2x
=
8
Ta có thể sử dụng công thức hạ bậc biến đổi vế trái bằng hai cách:
Cách 1: Ta có:
2 2
VT= sin 2 x.sin 2 x.cos 6 x+
sin 6 x.cos 2 x.cos x
2 2
= (1 − cos 2 x)sin 2 x.cos 6 x+ sin 6 x.cos 2 x.(1 − sin 2 x)
3 3 3
2 2
sin 2 .cos 6 sin 6 .cos 2 x cos 2 .sin 2 .cos 6 sin 6 .cos 2 x.sin 2
= x x + x − x x x − x x
= sin 8x − cos 2 x.sin 2 x.(cos 2 x.cos 6 x+
sin 6 x.sin 2 x)
1
= sin 8x
− sin 4 x.cos 4 x
2
1 3
= sin 8x − sin 8x = sin 8x
.
4 4
Cách 2: Ta có:
VT= 1 (3sin 2 x− sin 6 x)cos 6 x + 1 (3cos 2 x−
cos 6 x)sin 6 x
4 4
3
= (sin 2 x.cos 6 x + cos 2 x .sin 6 x )
4
3
= sin 8 x
4
Phương trình được biến đổi về dạng:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial