Đề cương Toán 11 năm học 2017 - 2018 trường THPT Hùng Vương - Thái Bình - Có đáp án
https://app.box.com/s/5k1qgyruithw3av0wncvagfxk9cmcvoj
https://app.box.com/s/5k1qgyruithw3av0wncvagfxk9cmcvoj
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
VD: a)<br />
1<br />
1<br />
n 1 1<br />
lim lim n<br />
2n<br />
3 3<br />
2<br />
2<br />
n<br />
b)<br />
c)<br />
1<br />
2<br />
1 3<br />
n n 3n lim lim<br />
n<br />
1<br />
1 2n<br />
1<br />
2<br />
n<br />
2 2<br />
lim n 4n 1 lim n 1<br />
4 1<br />
2<br />
n n<br />
<br />
Nhân lượng liên hợp: Dùng các hằ ng thức<br />
3 2 3<br />
a b a b a b;<br />
3 a 3 b a 3 ab b 2 a b<br />
VD:<br />
2 2<br />
n 3n n n 3n n<br />
2<br />
lim n 3n n lim lim<br />
2<br />
n 3n n<br />
3n<br />
3<br />
2<br />
2<br />
n 3n n<br />
Dùng định lý kẹp: Nếu un vn,<br />
n<br />
và limv 0 thì limu<br />
0<br />
n<br />
n<br />
VD: a) Tính<br />
Vì<br />
sin n<br />
lim .<br />
n<br />
sin n 1<br />
0 n<br />
n<br />
và<br />
1<br />
lim 0<br />
n<br />
nên<br />
sin n<br />
lim 0<br />
n<br />
3sin n 4cos n<br />
b) Tính lim .<br />
2<br />
2n<br />
1<br />
Vì<br />
2 2 2 2<br />
3sin n 4cos n 3 4 sin n cos n 5<br />
Nên<br />
3sin n 4cos n 5<br />
n<br />
2n<br />
1<br />
2<br />
0 2 1 .<br />
2<br />
5<br />
Mà lim 0<br />
2<br />
2n<br />
1<br />
3sin n 4cos n<br />
nên lim 0<br />
2<br />
2n<br />
1<br />
Khi tính các giới hạn dạng phân thức, ta chú ý một số <strong>trường</strong> hợp sau đây:<br />
Nếu b c của tử nhỏ c của mẫu thì kết quả của gi i hạ ó ằng 0.<br />
Nếu b c của tử bằng b c của mẫu thì kết quả của gi i hạ ó ằng tỷ s của các hệ<br />
s củ ũy<br />
ừa cao nh t của tử và mẫu.<br />
Trang 36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Change language