Đề cương Toán 11 năm học 2017 - 2018 trường THPT Hùng Vương - Thái Bình - Có đáp án

2x
3 1
b) lim lim 1 1 1
x
2
x
2
x 1 x
x
3. Dạng Giới hạn này thường có chứa căn
T ờng sử dụ â ng liên h p của tử và mẫu.
VD:
1 x x 1 x x
1
lim 1 x x lim lim 0
1 x x 1 x x
x x x
4. Dạng 0.
T ũ ờng sử dụ dạng ở trên.
x x 2. x 0. 2
VD: lim x 2 lim 0
2
x 2 x 4 x 2 x 2 2
III. Hàm s liên tục
1. Hàm số liên tục tại một điểm:
y
f x liên tục tại x lim f x f x
0 x x
0
0
Để xét tính liên tục của hàm s y f x tạ ểm x 0
ta thực hiệ
c sau:
B1: Tính f x . 0
B2: Tính
lim
x
x0
f x (trong nhiều
ờng h p ta cần tính
x
lim
x0
f x ,
x
lim
x0
f x )
B3: So sánh
lim
x
x0
f x v i f x
0
và rút ra kết lu n.
2. Hàm số liên tục trên một khoảng: y f x liên tục tại mọ ểm thu c khoả ó.
3. Hàm số liên tục trên một đoạn a; b : y f x liên tục trên khoảng ab ;
và lim
x a
4.
f x
f a , lim
x b
f x
Hàm s ức liên tục trên R.
f b
Hàm s phân thức, các hàm s ng giác liên tục trên từng khoản x ịnh của chúng.
5. Giả sử y f x , y g x liên tục tạ ểm x 0
.K ó:
Các hàm s y f x g x , y f x g x , y f x . g x liên tục tạ ểm x
0
.
Hàm s
y
f x
g x liên tục tạ ểm x
0
nếu g x
0
0.
6. Nếu y f x liên tục trên abvà ; f a . f b 0thì tồn tại ít nh t m t s
Trang 39 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải