Đề cương Toán 11 năm học 2017 - 2018 trường THPT Hùng Vương - Thái Bình - Có đáp án

Một số phương pháp khử dạng vô định:
1. Dạng 0 0
a)
L
Px
lim
x x0
Qx với P x , Q x là các đa thức và P x0 Q x
0
0
Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn.
3 2
2
x 8 x 2 x 2x
4 x 2x
4 12
VD: lim lim lim 3
x 2
2
x 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 4
b)
L
Px
lim
x x0
Qx với P x0 Q x
0
0 và P x , Q x là các biểu thức chứa căn cùng bậc
Sử dụng các hằ ng thứ ể â ng liên h p ở tử và mẫu.
2 4 x 2 4 x 2 4 x
1 1
VD: lim lim lim
x 0 x
x 0 x 0
x 2 4 x
2 4 x 4
c)
L
Px
lim
x x0
Qx với P x0 Q x0 0 và P x là biểu thức chứa căn không đồng bậc
Giả sử: P x
mu x
n
v x v i
mu x
n
0
v x0 a .
Ta phân tích: P x m u x a a
n
v x .
VD: lim
x
x 1 1 x x 1 1 1 1 x
lim
x x x
3 3
0 x 0
lim
x
0 3
2 3
x
1 1 1 1 5
1 x 1 1 1 1 x 3 2 6
2. Dạng : L lim
x
Px
Qx với P x , Q x là các đa thức hoặc các biểu thức chứa căn.
- Nếu P x , Q x ứ ả tử và mẫu o ũy ừa cao nh t của x.
- Nếu P x , Q x có chứ ă có thể chia cả tử và mẫu o ũy ừa cao nh t của x hoặc
â ng liên h p.
VD: a)
5 3
2
2
2x 5x 3
2
lim lim x x 2
2
x 6x
3 x 6 3
1
2
x x
x
Trang 38 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải