Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 27) [DC22052018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Mỗi phong bì có 4 cách bỏ thư vào nên có tất cả 4! cách bỏ thư.
Gọi U là tập hợp các cách bò thư và
A
m
là tính chất lá thư thứ m bỏ đúng địa chỉ.
Khi đó, theo công thức về nguyên lý bù trừ, ta có ( ) 4
Trong đó N ( 1 m 4)
m
Nhận xét rằng,
N = 4! − N + N − ... + − 1 N
1 2 4
≤ ≤ là số tất cả các cách bỏ thư sao cho có m lá thư đúng địa chỉ.
N là tổng theo mọi cách lấy m lá thư từ 4 lá, với mỗi cách lấy m lá thư, có ( − )
m
4!
Nm = C
4
. 4 − m ! = và
k!
m
cách bỏ m lá thư này đúng địa chỉ, ta nhận được: ( )
⎛
N 4! 1 1 1 ... ( 1 ) n
.
1 ⎞
= ⎜ − + − + − ⎟
⎝ 1! 2! 4! ⎠
P = 1 − 1 + 1 − ... + − 1 .
1
1! 2! 4!
Suy ra xác suất cần tìm cho việc không lá thư nào đúng địa chỉ là ( ) 4
5
Vậy xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là P = 1− P = 8
Câu 50: Đáp án A
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức Holder trong tích phân để tìm hàm số f '( x )
Lời giải:
( ) ( )
⎧⎪
u = f x ⎧⎪
du = f ' x dx
Đặt ⎨
⇔ ⎨
, khi đó
⎪⎩
dv = sin xdx ⎪⎩
v = cos x
π
π
2 π 2
( ) = − 2
( ) + ( )
∫ ∫
sin x.f x dx cos x.f ' x cos x.f ' x dx
0
0 0
π π ⎛ π ⎞
π
⇔ = − cos .f ' ⎜ ⎟ + cos0.f ( 0) + cos x.f '( x)
dx =
4 2 2
∫
⎝ ⎠ 4
π
2
0
π π π π π
2 2 2 2 2
2 2
∫ ∫ ∫ ∫ ∫
2 2
Xét ⎡ ( ) ⎤ ⎡ ( ) ⎤
( ) ( )
0 0 0 0 0
4 m !
⎣f ' x + k.cos x⎦ dx = 0 ⇔ ⎣f ' x ⎦ dx + sin x.f x dx + 2k cos x.f ' x dx + k cos xdx = 0
π π π
⇔ + + = ⇔ = −
4 4 4
2
2k. k . 0 k 1.
π
2
∫
2
Khi đó ⎡ ( ) ⎤
( )
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
⎣f ' x − cos x⎦
dx = 0 ⇔ f ' x = cos x
f x = f ' x = cos xdx = sin x + C
Suy ra ( ) ( )
∫ ∫ mà ( )
f 0 = 0 ⇒ C = 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 26
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial