PHÂN DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH TOÁN 11 CHƯƠNG 1-5 CÓ LỜI GIẢI THAM KHẢO

Hàm số y = sin x tăng nên
3π
7π
2
sin ≤ sin x < sin −1 ≤ sin x < − .
2 4 2
5π
7π
̌ Vậy khi x thay đổi trong khoảng ; thì sin
4 4 y = x lấy mọi giá trị thuộc 2
−1;
−
2
.
π π π
Câu 82. Xét y = 3 sin x − cos x − 2 = 2sin x.cos − cos x.sin − 2 = 2sin x − − 2
6 6 6
Câu 83.
π
π
Ta có −1 ≤ sin x − ≤ 1 −4 ≤ 2sin x − − 2 ≤ 0 −4 ≤ y ≤ 0 với mọi x ∈ R
6
6
Vậy tập giá trị của hàm số là [ 4;0]
Ta có
− .
3
−1 ≤ sin x ≤ 1 ⇔ 1 ≤ 2 + sin x ≤ 3 .
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là: m = 1.
π
Dấu “ = ” xảy ra khi sin x = − 1 hay x = − + k2π
, k ∈ Z .
2
Câu 84. Vì 2 3 5sin x 8
Câu 85.
0 ≤ 3−5sin x ≤ 8 = 2 .
− ≤ − ≤ nên suy ra ( ) 2018 2018 6054
Do đó m = 0 và
Vậy
M
6054
+ m = 2 .
6054
M = 2 .
π π π
Ta có x x x
12 12 12
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 7 .
2 2 2
sin + ≤1 3sin + ≤ 3 3sin + + 4 ≤ 7
Câu 86. Dễ thấy các phát biểu ( 1 ) ;( 2 ) ; ( )
3 đúng.
cos x
Xét ( 4 ) : y = cot x = ĐKXĐ: s inx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ
D = R \{ kπ
; k ∈ Z }.
sin x
π
Câu 87. y = sin 2x + 3 cos 2x + 1 = 2sin 2x
+ + 1
3
Câu 88.
π
3
π
3
Do sin 2x
+ ∈[ −1;1
] nên 2sin 2x
+ + 1∈[ −1;3
]
π
π
Vậy −1≤ y ≤ 3.( Ta thấy y = − 1 khi sin 2x
+ = −1, y = 3 khi sin 2x
+ = 1).sss
3
3
Ta có
y x x
2
= 2cos − sin 2 + 5 cos 2x
sin 2x
6
π
= − + = 2 cos 2x
+ + 6 .
4
π
π
Do − 2 ≤ 2 cos 2x
+ ≤ 2 nên − 2 + 6 ≤ 2 cos
2x
+ + 6 ≤ 2 + 6 .
4
4
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số
Dạng 5.2 Đặt ẩn phụ
2 2
Câu 89. y = cos x + sin x + 1 = − sin x + sin x + 2 .
Đặt t = sin x, −1≤ t ≤ 1.
y x x
2
= 2cos − sin 2 + 5 là 6 2
DAỴ KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
.
− .
.
29