PHÂN DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH TOÁN 11 CHƯƠNG 1-5 CÓ LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 14.
Ta thấy 2 điểm M và N là các giao điểm của đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm 1 2 với
đường tròn lượng giác ⇒ M và N là các điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình lượng giác
1
cơ bản: sin x = ⇔ 2sin x = 1 ⇒ Đáp án. C.
2
Chọn B
π 3π
2x − = x + + k2π
x
= π + k2π
π 3π
4 4
Ta có: sin 2x
sin x
− = + ⇔
⇔ π 2π
( k ∈Z ) .
4 4 π 3π
x = + k
2x − = π − x − + k2π
6 3
4 4
+ Xét x π k2π
k ∈Z .
= + ( )
1
Do 0 < x < π ⇔ 0 < π + k2π < π ⇔ − < k < 0 . Vì k ∈Z nên không có giá trị k .
2
π 2π
+ Xét x = + k ( k ∈Z ) .
6 3
π 2π
1 5
Do 0 < x < π ⇔ 0 < + k < π ⇔ − < k < . Vì k ∈Z nên có hai giá trị k là: k = 0; k = 1.
6 3 4 4
π
• Với k = 0 x = .
6
5π
• Với k = 1 x = .
6
π 5π
Do đó trên khoảng ( 0;π ) phương trình đã cho có hai nghiệm x = và x = .
6 6
π 5π
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng ( 0;π ) là: + = π .
6 6
Câu 15. Chọn B
2
m − 5
Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin 2x
=
3
2
m
Vì sin 2x ∈[ − 1;1]
nên − 5
2
−2 2 ≤ m ≤ − 2
∈ [ − 1;1] ⇔ m ∈ [ 2;8]
⇔ 3
2 ≤ m ≤ 2 2
Vậy có 2 giá trị.
1−m
1−m
Câu 16. 3sin x + m− 1=
0 ⇔ sin x = , để có nghiệm ta có −1≤ ≤1
⇔ −2 ≤ m ≤ 4
3
3
Nên có 7 giá trị nguyên từ − 2; đến 4 .
Câu 17. Ta có sin ( cos2x)
= 0 ⇔ cos2x = kπ ( k ∈Z )
π π π
2 1;1 0 2 0 2
1 1 1
.
2 4 2
x ∈ 0;2π
k ∈ 0;1;2;3 .
Vì cos x ∈[ − ] k = cos x = ⇔ x = + k π ⇔ x = + k ( k ∈Z )
[ ] 1 { }
Vậy phương trình có 4 nghiệm trên [ π ]
0;2 .
⎡ π π
3x
+ = − + k2π
⎛ π⎞ 3 ⎛ π⎞ ⎛ π⎞ 3 3
⎜ ⎝ 3⎠⎟ 2 ⎝ ⎜ 3⎠⎟ ⎜⎝ 3⎠⎟
π π
⎢3x
+ = π + + k2π
⎣ 3 3
DAỴ KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
Câu 18. Ta có sin 3x + = − ⇔ sin 3x + = sin − ⇔ ( k ∈ Z )
16