ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 12 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (35 CÂU TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

A. 4. B. 2. C. 6. D. 3.
Lời giải
Chọn A
Ta có 2|()| = 1 ⇔ |()| = ⇔ () =
() = − .
Từ bảng biến thiên của hàm số = () ta có:
+) Phương trình () = có 2 nghiệm nhỏ hơn 2.
+) Phương trình () = − có 3 nghiệm nhỏ hơn 2.
Vậy phương trình 2|()| = 1 có bốn nghiệm nhỏ hơn 2.
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f '( x) = ( x + 1) 2 ( x −1) 3
( 2 − x ) . Hàm số f ( )
khoảng nào dưới đây?
;1
A. ( −∞ ) . B. ( 1;2 ) . C. ( − 1;1)
. D. ( )
Lời giải
Chọn B
x
= −1 ( nghieäm keùp)
Ta có: f '( x)
= 0 ⇔ x
= 1 ( nghieäm boäi ba)
.
x
= 2 ( nghieäm ñôn)
f ' x :
Bảng xét dấu ( )
Vậy hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( )
1;2 .
2 3
Câu 22. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm ( ) ( ) ( ) ( )
Câu 23.
x đồng biến trên
2;+∞ .
f ' x = x −1 x − 3 2x + 3 , ∀x
∈ R . Số cực trị của hàm số đã
cho là
A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0.
Lời giải
Chọn C
−3
Ta có f '( x ) đổi dấu khi qua các giá trị x = 3 và x = nên hàm số có 2 cực trị .
2
3 2
Tìm tất cả các số thực của tham số m để hàm số y = x + x + mx + 1 đồng biến trên khoảng
( ; )
A.
−∞ +∞ .
4
m ≥ . B.
3
Chọn C
+ TXĐ: R
2
+ y′ = 3x + 2x + m .
4
m ≤ . C.
3
Lời giải
1
m ≥ . D.
3
1
m ≤ .
3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
−∞ +∞ thì
+ Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )
1 −3m
≤ 0 1
⇔ ⇔ m ≥ .
a
= 3 > 0 3
′ ≥ ∀ ∈ R ⇔ + + ≥ ∀ ∈ R
2
y 0, x 3x 2x m 0 , x
Trang 13