ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 12 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (35 CÂU TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

Giải (1): Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số có 3 điểm cực trị từ đó suy ra : ′ = 0 ⇔
= , ∈ −1; 0
= 1
= , ∈ 1; 2
Giải (2): Tương tự như phương trình (1) ta suy ra : − 1 = 0 ⇒
− 1 = , ∈ −1; 0 = + 1, + 1 0
− 1 = 1
⇒ = 2
− 1 = , ∈ 1; 2 = + 1,2 < + 1 < 3
Nhận thấy đồ thị hàm số cắt :
+) Đường thẳng: = + 1tại 2điểm phân biệt
+) Đường thẳng: = 2tại 2điểm phân biệt
+) Đường thẳng: = + 1tại 2điểm phân biệt.
Suy ra phương trình (2) có 6nghiệm phân biệt
Mặt khác các nghiệm của phương trình (1) và (2) không trùng nhau nên từ đó kết luận phương trình
phương trình = 0có 9nghiệm phân biệt.
Câu 35. Cho hàm số = . Hàm số = có đồ thị là đường parabol như hình vẽ. Hàm số =
1 − + 6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; √2. B. √2; +∞. C. −√2; 0. D. −∞; −1.
Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số = đi qua 3 điểm 2; 0, 1; 0, 0; 2nên hàm số = có dạng =
= − 3 + 2.
Xét hàm số = [1 − + 6 ] = −2 1 − + 12
= −2[1 − − 31 − + 2] + 12 = −2 + − 6 = −2 − 2 + 3.
Bảng biến thiên của hàm số = 1 − + 6 .
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; −√2và0; √2 ⇒ hàm số = 1 − + 6 đồng biến
trên khoảng 1; √2.
II - PHẦN TỰ LUẬN
mx + 4
Bài 5. Tìm tham số m để hàm số y = f ( x)
= đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
x + m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
Bài 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
x , x thỏa mãn điều kiện
1 2
x + x + 4x x = 2.
2 2
1 2 1 2
1
= − − + + 1 có hai cực trị
3
3 2
y x mx x m
Trang 22