ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 12 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (35 CÂU TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

A′
C′
B
1 9 3
27 3
Diện tích đáy: S ∆ ABC
= .3.3.sin 60° = . Thể tích Vl
t
= S
ABC.
AA′
∆
= .
2 4
4
x + 3
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =
2
x + 2x − m
có hai đường tiệm
cận đứng.
A. m ≤ − 1. B. m ≥ 0.
C. m > − 1. D. m > − 1 và m ≠ 3 .
Lời giải
Chọn D
2
Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình x + 2x − m = 0 có
∆ ' = 1+ m > 0 m
> −1
hai nghiệm phân biệt khác − 3 . Do đó
⇔ .
3 − m ≠ 0 m
≠ 3
4
y = x +
2
m − 4
2
x + 1 − m có một điểm
Câu 29. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( )
cực trị
A. ( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ ) . B. [ 2;2]
C. ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) . D. ( 2;2)
Lời giải
Chọn C
y′ = 4x 3 + 2 m 2 − 4 x = 2x x 2 + m
2 − 4
Ta có ( ) ( )
− .
− .
Hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên có đúng một cực trị khi y′ = 0 có một nghiệm.
2 2
2 m
≤ −2
Hay 2x( x + m − 4)
= 0 có đúng một nghiệm ⇔ m − 4 ≥ 0 ⇔ .
m
≥ 2
Chú ý:
4 2
ab
≥ 0
+ Hàm số y = ax + bx + c có đúng một cực trị khi và chỉ khi . ( 1 )
2 2
a
+ b > 0
y = ax 4 + bx 2 + c a ≠ 0 có đúng một cực trị khi và chỉ khi
Đặc biệt: Hàm số trùng phương ( )
ab ≥ 0.
+ Hàm số
4 2
y ax bx c
Câu 30. Cho hàm số y f ( x)
ab < ( 2 )
= + + có ba cực trị khi và chỉ khi 0.
= có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .
Lời giải
Chọn A
D = − 2; +∞ \ 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
TXĐ: ( ) { }
B′
A
C
Trang 15