Capítol 12 Fonts del camp magnètic

∫
s
Com s’ha comentat al principi d’aquest capítol, la integració dels
fenòmens elèctrics i magnètics va ser un èxit científic que va tenir lloc
durant el segle XIX. Durant aquest segle es van descobrir gran part
dels fenòmens que, més tard, a finals del segle XIX i durant el segle
XX transformarien el món. Juntament al treball experimental de molts
investigadors, d’altres van tenir el mèrit de trobar la justificació teòrica
dels distints fets observats, i dotar-los d’un cos conceptual sòlid.
Entre aquests destaca James Clerk Maxwell, el qual va donar a les
ciències de l’electromagnetisme la base teòrica per al tractament de
tots els fenòmens electromagnètics. Tot i que les comparacions solen
ser quasi sempre desafortunades, sol dir-se que Maxwell va fer un
treball comparable al de Newton en la mecànica. Les relacions
matemàtiques entre camps elèctrics i magnètics són conegudes com
equacions de Maxwell, que es mostren ací en la seua versió més
simplificada per a camps independents del temps i en el buit. L’anàlisi
de les equacions de Maxwell completes està fora dels objectius
d’aquest curs.
v r
E ⋅ dS
=
∫ s
∇E =
r
∑
ρ
ε
Q
ε
0
∫ ⋅ l = 0
r r E d
∇× E = 0
r
0
(a) (b)
B⋅ dS
r r
∇B = 0
r
= 0
r r
⋅ I
r r
∇×
B = µ 0J
∫ B dl
= µ 0∑
(c) (d)
Les equacions mostrades en la forma integral i diferencial no són
noves, ja que han anat apareixent al llarg d’aquest capítol i en
capítols anteriors. La (a) és el teorema de Gauss, la (b) expressa que
el camp elèctric és un camp conservatiu, i la circulació al llarg d’una
corba tancada, la (c) expressa que no hi ha monopols magnètics, i la
(d) és el teorema d’Ampère, que mostra com el camp magnètic no és
un camp conservatiu.
El treball de J.C. Maxwell és un cas poc corrent en la història de
la Ciència, ja que va servir per a predir l’existència d’unes entitats
desconegudes experimentalment fins aquell moment (1861): les
ones electromagnètiques. Quasi sempre primer sorgeixen els
fenòmens, els fets i les entitats físiques, i posteriorment s’estableix la
teoria per explicar-les. Aquest és un dels pocs casos en què va
passar al contrari.
12.6 Magnetisme en la matèria
La matèria està constituïda per àtoms en els quals els electrons estan en
moviment. Utilitzant un model atòmic senzill, les òrbites electròniques al voltant
del nucli d’un àtom poden considerar-se com corrents elèctrics circulars al
voltant del nucli i, per tant, equivalents a espires de corrent. Així, un electró
girant en una òrbita circular de radi r amb un període T i una velocitat v, pot
12-22