GUIAS DE GEOMETRIA-4TO-BIMESTRE I-2011

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GEOMETRIA – GUIA Nº5 TEMA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO – II EJERCICIOS 1. Indica los valores de las razones trigonométricas con ayuda del triángulo rectángulo. Sen 30 º = = Cos 60 º 30º 3 2 60º 1 Cos 30 º = Tg 30 º = Ctg 30 º = Sec 30 º = Csc 30 º = = Sen 60 º = Ctg 60 º Tg 60 = Csc 60 º = Sec 60 º 2. Indica los valores de las razones trigonométricas con ayuda del triángulo rectángulo. 45º 1 2 45º 1 Sec 45 º = 3. Indica los valores de las razones trigonométricas con ayuda del triángulo rectángulo. S e n 1 6 º = = C o s 7 4 º 16º 24 25 74º 7 Sen 45 º = Tg 45 º = = º = Cos 45 º = Ctg 45 º = Csc 45 º C o s 1 6 º = = S e n 7 4 º T g 1 6 º = = C tg 7 4 º C tg 1 6 º = = T g 7 4 º S e c 1 6 º = = C s c 7 4 º C s c 1 6 º = = S e c 7 4 º PROGRAMA DE COMPLEMENTACIÓN ACADÉMICA 4TO DE SECUNDARIA 10 BIMESTRE I 4. Indica los valores de las razones trigonométricas con ayuda del triángulo rectángulo. S e n 3 7 º = = C o s 5 3 º 37º π/3 4 5 PROBLEMAS π 1. Si: a = ; calcular: “N” 6 N = Sena.Cos2a + (Tg2a) Csca A. 3 C. 13/4 E. 1 B. 11/4 D. 13/6 π π Tg + Sen 2. Reducir: H = 6 3 2 π 1 + Sec 4 A. 6 C. 5/6 E. 4/3 B. 6/5 D. 2/5 3. Reducir: 53º 3 C o s 3 7 º = = S e n 5 3 º T g 3 7 º = = C tg 5 3 º C tg 3 7 º = = T g 5 3 º S e c 3 7 º = = C s c 5 3 º C s c 3 7 º = = S e c 5 3 º ⎛ ⎛ π π π ⎞ ⎞ R = = ⎜ ⎜Sen . Cos . Tg 6 4 3 ⎟⎟ ⎟ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ π π + + Sec . Csc 6 3 A. 41/24 C. 7/24 E. 11/24 B. 17/24 D. 3/29 4. Hallar “x”, si: Tg(2α + 20º).Tg(3α - 40º) = 1 siendo: 0º < α < 45º A. 22º C. 24º E. 42º B. 32º D. 36º 2
5. Si: x = 15º. Calcula: L = Senx.Sen2x.Sen3x.Sen4x.Sec5x A. 6 C. 6/5 E. 6 8 B. 0 D. 2 6. De la figura, calcular la longitud de AC si EF mide: 2 3 . CEPREPUC 2004 – II A. 2( 3 + 3) D. 4 B. 2( 1 + 3) E. 6 C. 2( 1 + 2 3) 7. Siendo: α = = ( 15) + + ( 15) n = Tg n. º + Ctg n. º , hallar: Sn = α2 + α3 - α4 A. 3 C. 12 + 4 3 E. 2 B. 3 D. 12 + 4 3 3 8. Siendo: Secx = Csc30º halle el valor de: E = Tg 2 x + Secx A. 1 C. 3 E. 5 B. 2 D. 4 9. Calcular el valor de: M = Sen(a - π/12) + Cos(a + π/12) siendo “a” un ángulo agudo, de modo que: Sen(a + b)Csc(b + π/4) = 1 A. 1 C. 1,2 E. 1,5 B. 1,6 D. 1,8 10. Si “α” y “β” son agudos y se cumple: Sen α + + + 20º = = Sen30º A. ( ) 2 ( β + + + ) = = + + Tg 5º Tg45º Sec 45º Hallar: Sec(β - α) 3 2 B C. B. 1 D. 45º D E 60º A F C 3 4 3 3 E. 2 3 3 11 11. Reducir la siguiente expresión: 2 π 2Sen30º + Tg F = 3 5. Sen53º a) 4 c) 2 e) 0 b) 5 d) 1 12. Reducir la siguiente expresión: H = Tg37º + Ctg37º . Sec60º. Ctg30 ( ) º a) 4 c) 8 e) 10 b) 5 d) 15 13. Reducir la siguiente expresión: M = 12( Cos16º −Sen16º ) Sec 37 º. Csc 37º , e indicar la suma de las cifras del resultado. a) 8 c) 12 e) 17 b) 9 d) 15 Sen16º + Cos16º 14. Reducir: U = Sen37º. Cos37º a) 31/12 c) 7/5 e) 9/13 b) 5/7 d) 217/5 15. Indicar el valor de “H”. ( ) 2 Sen30º + Tg37º H = Sen45º a) 5/8 c) 3/2 e) 3/4 b) 5/2 d) 4/3 16. El perímetro de un triángulo rectángulo es “p” y uno de sus ángulos es 60º, el valor de la hipotenusa es: U.N.M.S.M. 2005 – II A. ( 3-1 ) .p D. ( ) p 3- 3 . 3 B. ( 3+ 3 ) .p E. ( ) p 3+ 3 . 3 C. 3 .p 3 17. Si: “θ” es agudo y además: Senθ = Sen30º.Cos37º.Tg45º calcula el valor de la expresión: E = 21 Tgθ + Secθ ( ) a) 7 c) 3 e) 7 b) 21 d) 14
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