GUIAS DE GEOMETRIA-4TO-BIMESTRE I-2011

12. Desde dos puntos separados 42m. se
observa la parte más alta de un poste
que se encuentra entre ellos con ángulos
de elevación de 37º y 45º. Determina la
altura del poste.
a) 12m. c) 18m. e) 30m.
b) 15m. d) 24m.
13. Desde un muro de 6m. de altura se
observa la parte más alta y baja de un
poste con ángulos de elevación y
depresión 60º y 30º respectivamente.
Determina la altura del poste.
a) 15m. c) 24m. e) 30m.
b) 36m. d) 48m.
14. Desde el punto medio de la distancia
entre los pies de dos torres, los ángulos
de elevación de sus extremos superiores
son 30º y 60º respectivamente. Calcula el
cociente entre las alturas de dichas
torres.
a) 1/3 c) 1/4 e) 1/5
b) 2 d) 5
15. Desde la base y la parte superior de una
torre se observa la parte superior de un
edificio con ángulos de elevación de 60º y
30º respectivamente. Si la torre mide
36m. calcula la altura del edificio.
a) 36m. c) 60m. e) 72m.
b) 48m. d) 54m.
16. Desde lo alto de un faro, se observan dos
barcos al mismo lado del faro, con
ángulos de depresión de 45º y 37º. Si la
altura del faro es de 96m. ¿Cuál sería la
distancia entre los barcos?
a) 32m. c) 40m. e) 64m.
b) 28m. d) 48m.
17. Desde un punto en tierra se divisa lo alto
de una torre con un ángulo de elevación
“α”. Si el observador se acerca 20m. el
ángulo de elevación sería “β”. Calcular la
altura de la torre, si además se sabe que:
Ctgα - Ctgβ = 0,25
a) 10m. c) 80m. e) 120m.
b) 240m. d) 70m.
18. Desde un punto que se encuentra a 48m.
del pie de una torre, se observa la parte
más alta con un ángulo de elevación de
45º. ¿Cuánto debe acercar dicho punto
15
para que el nuevo ángulo de elevación
sea de 53º?
a) 12m. c) 10m. e) 14m.
b) 11m. d) 8m.
19. Desde un punto del suelo se observa la
parte superior de un poste con un ángulo
de elevación “α” acercándose 5m. hacia
el poste el nuevo ángulo de elevación es
el complemento de “α”. Si el poste mide
6m. calcular “Tgα”.
a) ½ c) 2/3 e) 3/4
b) 3/2 d) 2
20. Se observa un edificio con ángulo de
elevación “α”, nos acercamos “x.m” y el
ángulo de elevación es “θ”, si la altura del
edificio también es “x.m”.
Calcula: E = Ctgα – Ctgθ
a) 3 c) 1/3 e) 1
b) 2 d) 1/2
21. Una persona observa la parte superior de
un edificio con un ángulo de elevación
“x”; después de caminar 10m. hacia el
edificio, el nuevo ángulo de elevación es
“θ”. Si la altura del edificio es de 30m;
entonces el valor de la expresión:
W = Tgx(Ctgθ + 1/3)
a) 1/2 c) 2/3 e) 3/4
b) 1 d) 5/3
22. Desde la parte superior de una torre se
observan dos piedras en el suelo con
ángulos de depresión de 37º y 53º; si la
altura de la torre es de 12m. y las piedras
están en línea recta y a un mismo lado de
la torre, calcula la distancia entre las
piedras.
a) 4m. c) 12m. e) 6m.
b) 7m. d) 10m.
23. Desde el quinto piso de un edificio de
nueve pesos de igual altura se observa
en el suelo un objeto con un ángulo de
depresión “Q”, y desde la parte superior
del edificio se observa el mismo objeto
con una depresión angular que es el
complemento de “Q”. calcular: “Ctgθ”.
a) ½ c) 2/3 e) 3/4
b) 2 d) 3/2