GUIAS DE GEOMETRIA-4TO-BIMESTRE I-2011

TEMA: ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO
I. Definición de ángulo trigonométrico:
Es aquel ángulo formado por la rotación
de un radio vector desde una posición
inicial a una posición final.
A
Lado C
Final r
α
O Lado Inicial
Donde “r” representa el radio vector: ⎯→ ⎯
OC
II. Conceptos Básicos
A. Ángulos Coterminales: Son aquellos
ángulos que tienen el mismo lado inicial y
final. La diferencia de dos ángulos
coterminales siempre es una cantidad
entera de vueltas.
β
Si: α ∧ β son coterminales entonces se
cumple: α - β = k.(1 Vuelta), k∈Z.
B. Ángulos en posición normal: Son aquellos
ángulos trigonométricos cuyo lado inicial
coincide con el semieje positivo de las
abscisas y su vértice con el origen de
coordenadas cartesianas.
β
y
• “α” esta en posición normal.
• “β” no esta en posición normal.
α
GEOMETRIA – GUIA Nº2
B
α
ρ x
3
• “ρ” no esta en posición normal.
BIMESTRE I
C. Ángulos cuadrantales: Son aquellos
ángulos múltiplos de los 90º (ángulo
recto) y que si están en posición normal
coinciden en la ubicación exacta de los
ejes cartesianos.
III. Sistemas de medición angular:
A. Sistema Sexagesimal: Conocido también
con el nombre de sistema inglés, su
unidad es el grado sexagesimal (1º) y una
vuelta equivale a 360º.
• 1 vuelta 〈〉 360º
• 1º 〈〉 60’
• 1’ 〈〉 60’’
• 1º 〈〉 3600’’
B. Sistema Centesimal: Conocido también
con el nombre de sistema francés, su
unidad es el grado centesimal (1 g ) y una
vuelta equivale a 400 g .
• 1 vuelta 〈〉 400 g
• 1 g 〈〉 100 m
• 1 m 〈〉 100 s
• 1 g 〈〉 10 000 s
90º
180º 0º
360º
270º
C. Sistema Radial: Conocido también con el
nombre de sistema circular, Su unidad es
el radian (1 rad.). Un radian es el ángulo
central de una circunferencia que
subtiende un arco de circunferencia igual
al radio.