Matemáticas para Maestros

Números naturales. Sistemas de numeración
B: Conocimientos Matemáticos
1.TÉCNICAS DE RECUENTO
1.1. Situación introductoria: Instrumentos para contar
Toma un folio y divídelo en dos partes iguales. Escribe tu nombre en cada mitad. En una
de ella simula la caída de una "granizada" durante unos 30 segundos, marcando con puntos
gruesos la posición en la que caen los granizos. Obtendrás un dibujo parecido al que
mostramos en este cuadro:
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a) ¿Cuántos puntos hay en tu dibujo? ¿Qué has hecho para contestar a esta pregunta?
b) En la otra mitad del folio escribe un mensaje para que otro compañero reproduzca
exactamente la misma cantidad de granizos que tú has producido, aunque no en la misma
posición. No puedes utilizar las palabras uno, dos, tres,..; ni los símbolos 1, 2, 3,...
c) Intercambia el mensaje con el de otro compañero; cada uno de vosotros ha de interpretar
el mensaje del compañero y reproducir su granizada.
d) Comprueba que la reproducción ha sido correcta.
e) Describe el procedimiento que habéis utilizado en la realización de la tarea.
1.2. Necesidades sociales que resuelven las técnicas de contar
Las técnicas de contar son universales, y se han encontrado en todas las sociedades
estudiadas hasta ahora. Estas técnicas han dado origen al concepto de número y a la
Aritmética. Surgen ligadas a la necesidad de:
• comunicar información referente al tamaño (la numerosidad) de las colecciones de objetos
(cardinal de la colección).
• indicar el lugar que ocupa o debe ocupar un objeto dentro de una colección ordenada de
objetos (ordinal del objeto).
En las sociedades prehistóricas -cazadores y recolectores- se plantea ya, aunque sea a
pequeña escala, la necesidad de responder a la pregunta, ¿cuántos hay? o ¿cuántos son?.
También aparece la necesidad de establecer un orden de actuación: ¿qué se hace primero?,
¿quién interviene en segundo lugar?, etc.
A partir de esas necesidades sociales se desarrollan diferentes técnicas de recuento que
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