Valuación actuarial de bonos catastróficos - ITAM
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Introducción<br />
Cálculo Actuarial <strong>de</strong>l Precio <strong>de</strong>l Bono<br />
Estimación <strong>de</strong> tasas <strong>de</strong> ocurrencia<br />
Distribución posterior y algoritmo MCMC<br />
La distribución posterior <strong>de</strong> c, dado M y el vector <strong>de</strong><br />
observaciones θ, tiene una constante <strong>de</strong> normalización<br />
intratable y entonces la posible solución es consi<strong>de</strong>rar un<br />
algoritmo <strong>de</strong> Markov Chain Monte Carlo (MCMC) para<br />
obtener muestras <strong>de</strong> la distribución posterior <strong>de</strong> c y M<br />
dados θ = (θ1, θ2, . . .,θn).<br />
Tomar muestras <strong>de</strong> una distribución U(SD(r)) pue<strong>de</strong><br />
realizarse mediante un vector muestral, v, con distribución<br />
D-multivariada normal (por simplicidad in<strong>de</strong>pendientes y<br />
estandarizadas) y dividir cada componente por r||v||<br />
don<strong>de</strong> ||v|| es la norma <strong>de</strong>l vector v,<br />
||v|| =<br />
<br />
v 2 1 + v 2 2 + . . . + v 2 D .<br />
Dr. Juan José Fernán<strong>de</strong>z Durán , Dra. Merce<strong>de</strong>s Gregorio Domínguez <strong>Valuación</strong> <strong>actuarial</strong> <strong>de</strong> <strong>bonos</strong> <strong>catastróficos</strong>