INFERENCIA ESTADISTICA PRUEBA DE HIPOTESIS ... - edUTecNe

PH 18
2
nS
2
c. Suponiendo que H0 sea cierta, se tiene que la variable tendrá una distribución χ con
2
σ 0
n – 1 grados de libertad.
2
Si en la realización del experimento S asume un valor s 2 2
ns
tal que constituya un valor
2
σ 0
2
nS
“patológicamente” alto, tal que difícilmente sea asumido por , existe una fuerte
2
σ 0
presunción de que H0 sea falsa.
En cambio tiene una fuerte posibilidad de que sea cierta la hipótesis H1, la cual por suponer
2 2
2
nS
que σ 1 > σ 0 implica que sea un valor que “mas razonablemente” puede ser asumido
2
σ
2
nS
por 2
σ1
.
1
Lo antedicho supone que en la pruebe de hipótesis de H0, la región crítica de los valores
asumidos por S 2 deben estar completamente a la derecha de la región de no rechazo.
Entonces, si α es el punto frontera entre ambas regiones:
P(I) = P ⎟ ⎛ ⎞
⎜ > α
⎝ σ ⎠
2
2
nS
= 0,05 ⇒ α = 30,14
y por lo tanto la región crítica será si H0 es cierta:
2
nS
RC : > 30,14
2
σ
Como el resultado experimental obtenido fue:
2
ns
2
σ
=
20 ⋅ 0,
145
0,
01
= 29 ∉ RC [4]
se tiene que no debe rechazarse a H0 con un nivel de significación igual a 0,05.
PH VII
Prueba de hipótesis para el parámetro p de una distribución binomial
PH VII.1
χ 2 con 20 – 1 grados de libertad
Ver tabla de distribución χ 2
a. Sea p la probabilidad de que ocurra un cierto suceso A en un experimento aislado.
Supóngase que se efectúen n = 50 repeticiones independientes de dicho experimento y sea c
la cantidad de veces que ocurrió A en dichas n = 50 repeticiones. Por ejemplo, supóngase
que resultó c = 10.